29130839
Description
Mind Map by Alejandra Salazar, updated more than 1 year ago
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Created by Alejandra Salazar
almost 5 years ago
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Álgebra Lineal
- MATRICES
- Es un conjunto de numeros que se
obtiene cambiando ordenadamente
las filas por columnas
- TIPOS DE MATRICES
- Matriz fila:
Tiene una
sola columna
- Matriz rectangular: Tiene distinto
número de filas que de columnas,
siendo su dimensión m x n.,
siendo m el numero de filas y n el
numero de columnas.
- Matriz traspuesta: Se llama matriz
traspuesta de A a la matriz que se
obtiene cambiando ordenadamente las
filas por las columnas.
- Matriz nula: Todos los
elementos son ceros.
- Matriz cuadrada: Tiene el mismo número de filas que de
columnas, siendo su dimensión n x n
- Matriz columna: Tiene una sola
columna
- Matriz columna: Tiene una sola
columna
- Matriz cuadrada: Tiene el mismo número de filas que de
columnas, siendo su dimensión n x n
- Matriz nula: Todos los
elementos son ceros.
- Matriz traspuesta: Se llama matriz
traspuesta de A a la matriz que se
obtiene cambiando ordenadamente las
filas por las columnas.
- OPERACIONES CON MATRICES SUMA RESTA
Y MULTIPLICACIÓN
- La dimensión de una matriz se representa
como la multiplicación de la dimensión de la
fila con la dimensión de la columna.
Denominamos (m) para la dimensión de las
filas y (n) para la dimensión de las columnas.
- MATRIZ INVERSA
- Una matriz inversa es la transformación lineal de una matriz
mediante la multiplicación
- Una matriz inversa es la transformación lineal de una matriz
mediante la multiplicación
- MATRIZ INVERSA
- La dimensión de una matriz se representa
como la multiplicación de la dimensión de la
fila con la dimensión de la columna.
Denominamos (m) para la dimensión de las
filas y (n) para la dimensión de las columnas.
- Matriz fila:
Tiene una
sola columna
- TIPOS DE MATRICES
- Es un conjunto de numeros que se
obtiene cambiando ordenadamente
las filas por columnas
- VECTORES
- Es un conjunto de elementos ordenados en
renglon o columna.
- La suma de vectores tiene unas
propiedades que facilitan su
realización.
- Propiedad conmutativa
- propiedad asociativa
- Producto punto entre vectores
- Hay distintas formas de definir esta operación, una de ellas es por
medio de multiplicar el producto de los módulos de los vectores
por el coseno del ángulo.
- vector en términos del
producto punto
- el módulo de un vector es la raíz de
producto punto del vector
- Vectores en términos de su
producto punto
- El coseno del ángulo que se forma por dos
vectores \vec{u} y \vec{v}
- El coseno del ángulo que se forma por dos
vectores \vec{u} y \vec{v}
- Vectores en términos de su
producto punto
- el módulo de un vector es la raíz de
producto punto del vector
- vector en términos del
producto punto
- Hay distintas formas de definir esta operación, una de ellas es por
medio de multiplicar el producto de los módulos de los vectores
por el coseno del ángulo.
- Producto punto entre vectores
- Propiedad distributiva y el inverso aditivo
- OPERACIONES BASICAS DE
VECTORES
- Suma de vectores
- Resta de vectores
- La resta de dos vectores \vec{u} y \vec{v}
simplemente es la suma de \vec{u} con -\vec{v} (es
decir, el opuesto de \vec{v}).
- La resta de dos vectores \vec{u} y \vec{v}
simplemente es la suma de \vec{u} con -\vec{v} (es
decir, el opuesto de \vec{v}).
- Suma de vectores
- Propiedad conmutativa
- La suma de vectores tiene unas
propiedades que facilitan su
realización.
- Es un conjunto de elementos ordenados en
renglon o columna.
- DETERMINANTES
- Es una herramienta matemática, se puede encontrar o extraer un determinante
únicamente de las matrices que son cuadradas
- PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES
- El determinante de una matriz A y el de
su traspuesta A^{t} son iguales.
- Determinante triangular es igual al producto de
los elementos de la diagonal principal.
- Determinante se cambian entre sí dos filas (o dos
columnas), su valor sólo cambia de signo.
- Determinante se cambian entre sí dos filas (o dos
columnas), su valor sólo cambia de signo.
- El determinante de una matriz A y el de
su traspuesta A^{t} son iguales.
- PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES
- Es una herramienta matemática, se puede encontrar o extraer un determinante
únicamente de las matrices que son cuadradas
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