Medidas de Dispersion

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• las medidas de dispersion indican si los valores estan relativamente cercanos uno de otro o si se encuentran dispersos.

1. el rango se expresa estableciendo la diferencia entre los numeros mayor y menor

   Annotations:

   • se concentra en el numero mayor y menor del grupo, es decir los puntos extremos. ejm 1, 10 y 25 diferencia es 25
   • dos formas:  a° como la diferencia entre los valores mayor y menor de la muestra. b° como los valores mayores y menores del grupo.

Annotations:

• - es la desviacion promedio de valores obtenidos a partir de la media elevada al cuadrado y dividida n-1. - se representa como:  S elevado al 2 - varianza muestral O elevado al 2 - varianza de una poblacion

1. la formula para calcular la varianza de una muestra tiene pequeñas modificaciones, las cuales dependen del tipo de serie al que se quiera aplicar

   Annotations:

   • Pasos para aplicar la fomula: A.  calcular la media B. restar la media a cada valor del conjunto originando las desviaciones con respecto a la media. C. elevar al cuadrado cada una de estas desviaciones y realizar la sumatoria. D. dividir el resultado de la sumatoria entre n-1 en el caso de datos muestrales o dividir entre n, si los datos equivalen a todos los valores de una poblacion.

Annotations:

• la varianza es una medida de dispersion e la que hallamos las desviaciones al cuadrado

1. la desviacion estandar A, para la poblacion O. S para la muestra, es la desviacion en promedio de las diferencias de los valores con respecto a su media
   1. la desviacion estandar es simplemente la raiz cuadrada de la varianza

      Annotations:

      • ejm: la varianza es 81, la desviacion estandar es 9
2. la desviacion tipica
   1. media de una variable respecto de su media aritmetica, adquiriendo siempre unos valores que son iguales o mayores a 0

Annotations:

• el coeficiente de variacion esra definido por la siguiente formula:  v= (s sobre x) (100)

1. permite comparar las dispersiones de 2 distribuciones distintas, siempre que sus medias sean positivas

   Annotations:

   • A. toma valores entre 0 y 1, si el coeficiente es proximo a 0, significa que existe poca variabilidad en los datos y es una muestra muy compacta. B. si tienden a 1 es una muestra muy dispersa y la media pierde confiabilidad.
   • la mayor dispersion correspondera al valor coeficiente de variacion mayor