Logaritmos

¿Que es ?
1. se denomina logaritmación a la operación matemática a través de la cual, dando un número resultante y una base de potenciación se tendrá que hallar el exponente al cual habrá que elevar la base para así conseguir el mencionado resultado.
  1. Ejemplo:10(2) = 100, el logaritmo de 100 en base 10 será el 2 y se lo escribirá de la siguiente forma: log10 100 = 2.
Surgimiento
1. El método de cálculo mediante logaritmos fue propuesto por primera vez, públicamente, por John Napier (latinizado Neperus) en 1614, en su libro titulado Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio. Joost Bürgi, un matemático y relojero suizo al servicio del duque de Hesse-Kassel, concibió por primera vez los logaritmos; sin embargo, publicó su descubrimiento cuatro años después que Napier.
Propiedades de los logaritmos decimales
1. log 1 = 0
2. log 10 = 1
3. log 10n = n
4. log (x · y) = log (x) + log (y)
5. (log x / y) = log (x) − log (y)
6. log xn = n log (x)
TIpos de logaritmos
1. Logaritmo decimal
  1. Características del logaritmo decimal
    1. Los logaritmos decimales o vulgares son los que tienen base 10. Se representan por log x.
    2. El logaritmo decimal de x (log x) es la potencia a la que se debe elevar 10 para obtener x. (log 10 = 1 101 = 10) (log 1000 = 3 103 = 1000) (log (1/10 000) = −4 10−4 = 1/10 000)
2. Logaritmo neperiano
  1. Características de logaritmos neperianos
    1. Los logaritmos naturales o logaritmos neperianos son los que tienen base e. Se representan por ln (x) o L(x).
    2. Los logaritmos neperianios deben su nombre a su descubridor John Neper y fueron los primeros en ser utilizados.
    3. El logaritmo neperiano de x (ln x) es la potencia a la que se debe elevar e para obtener x.
      1. ln 1 = 0 e0 = 1
Propiedades de los logaritmos naturales
1. ln 1 = 0
2. ln e = 1
3. ln (x · y) = ln (x) + ln (y)
4. ln (x/y) = ln (x) − ln (y)
5. ln xn = n ln (x)
Diferencia entre logaritmo común y natural
1. La diferencia entre el logaritmo común y el logaritmo natural es la base del mismo. El logaritmo común tiene base 10 y el logaritmo natural tiene base e, es decir, el número de Euler.
  1. • log₁₀ = logaritmo base 10
  2. • = logaritmo base e.
Como influye el número e
1. Es un número que no o puede expresarse como el cociente exacto de dos números enteros, cuyo número de decimales que contiene es infinito y, por tanto, estos decimales se siguen sin una secuencia lógica.

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