Electrónica Analógica

Electrónica Analógica

1. Introducción al análisis básico de circuitos eléctrico

   • 1.1 Que es un circuito?
     • Un circuito electrico o red eĺectrica es una coleccíon de elementos el ectricos interconectados en alguna forma especifica. Generalmente, un circuito eĺectrico basico estara sujeto a una entrada o excitacion y se producira una respuesta o salida a dicha entrada
   • 1.2 Carga Eléctrica
     • La materia está formada por átomos. Estos a su vez, están formados por partículas elementales: neutrones y protones (en el núcleo) y electrones que se mueven en órbitas alrededor del núcleo. La interaccion entre atomos no neutros se manifiesta como una fuerza denominada fuerza el ́ectrica, con una caracterıstica de atracci ́on o repulsíon dependiendo del caracter eĺectrico entre cargas: cargas de igual signo se repelen y de signo contrario se atraen.
   • 1.3 Corriente Eléctrica
     • El propósito primario de un circuito eléctrico consiste en mover o transferir cargas a lo largo de determinadas trayectorias. En teoŕıa de circuitos, la corriente es generalmente especificada por el movimiento de cargas positivas2. Hoy en día se sabe que en el caso de conductores metálicos, esto no es cierto, son los electrones los portadores de carga que se mueven.
   • 1.4 Fuerza Electromotriz
     • Las cargas de un conductor metálico, electrones libres, pueden moverse de manera aleatoria. Sin embargo, si queremos un movimiento ordenado de las cargas, debemos aplicar una fuerza externa de manera que se ejerce un trabajo sobre las cargas. A esta fuerza se le denomina fuerza electromotriz.
   • 1.5 Voltaje
     • El voltaje es el trabajo realizado para mover una carga unitaria (1C) a través del elemento de una terminal a la otra. Este voltaje estará designado por dos indicadores: un signo + o -, en el que se establece la dirección de referencia del voltaje y un valor (fijo o variable) el cual va a cuantificar el voltaje que pasa por un elemento en la dirección de referencia especificada.
   • 1.6 Energía
     • Al transferir carga a través de un elemento, se efectúa trabajo, o dicho de otra manera, estamos suministrando energía. Si deseamos saber si esta energía está siendo suministrada al elemento o por el elemento al resto del circuito, debemos conocer no solo la polaridad del voltaje a través del elemento, sino también la dirección de la corriente eléctrica a través del elemento.
   • 1.7 Potencia
     • La unidad fundamental de la potencia es el vatio (W ) y se define como la energía consumida o trabajo producido por unidad de tiempo (1W = 1J/s). En general, tanto el voltaje como la intensidad son funciones del tiempo, por tanto, la potencia será una cantidad variable en el tiempo. La expresión anterior se le denomina potencia instantánea porque expresa la potencia en el instante en que se miden v e i.
   • 1.8 Elementos eléctricos activos y pasivos
     • Podemos clasificar los elementos de un circuito en dos categorías: elementos pasivos y elementos activos, teniendo en cuenta la energía entregada a los elementos o por los elementos. Son elementos pasivos los resistores (R), capacitores (C) e inductores (L). Un elemento es activo cuando no es pasivo. Los elementos activos son generadores, baterías y dispositivos electrónicos que requieren fuentes de alimentacíon
   • 1.9 Fuente de voltaje independiente
     • Es un elemento de dos terminales, como una batería o un generador, que mantienen un voltaje específico entre sus terminales a pesar del resto del circuito que está conectado a él. El voltaje es por completo independiente de la corriente a través del circuito. Se conoce también ́en como fuente de voltaje ideal.
   • 1.10 Fuente de corriente independiente
     • Es un elemento de dos terminales a través de la cual fluye una corriente especificada. El valor de esta corriente está dado por la función fuente y la dirección de referencia de la función fuente por la flecha dentro de la fuente. Se conoce también como fuente de corriente ideal.
   • 1.11 Elementos básicos en circuitos
   • 2.8. Definiciones
     • Potencia instant ́anea p = vi = Ri2 = v2R Conductancia G = 1R (Siemens o Ω−1) Corto circuito Es una resistencia de cero ohmios, en otras palabras, es un conductor perfecto capaz de llevar cualquier cantidad de corriente sin sufrir una caída de voltaje por donde pasa. Dos puntos pueden ser cortocircuitados juntándose con un cable. Circuito abierto Es una resistencia de conductancia cero siemens, en otras palabras es un perfecto aislante capaz de soportar cualquier voltaje sin permitir que fluya corriente a través de él. Es decir, una resistencia infinita o un cable roto.
   • 2.7. Leyes de Kirchhoff
     • -La suma algebraica de las corrientes que entran por cualquier nodo son cero. -La suma algebraica de los voltajes a lo largo de cualquier trayectoria cerrada es cero.
   • 2.6. Descripcíon de partes del circuito electrico
     • Nodo Un punto de conexión de dos o más elementos de circuito se denomina nodo junto con todo el cable o alambre de los elementos. Rama Seccíon que une a un elemento a 2 nodos. Malla Conjunto de ramas que describen una trayectoria cerrada.
   • 2.5. Otros dispositivos de interés
     • Fusibles Son elementos conductores que constituyen la parte más débil del circuito con el fin de que si se produce algún tipo de sobrecarga (exceso de corriente),se destruya el fusible y de esta manera se interrumpa el paso de corriente a través del circuito. Los fusibles son pues, dispositivos de protección frente a sobrecargas (o cortocircuitos). La destrucción del fusible se produce por fusión del material debido a la elevada temperatura que adquiere al circular la elevada intensidad de corriente provocada por la sobrecarga. Potenciómetro: Los potenciómetros son resistencias cuyo valor se puede variar por medio de un eje. Son los elementos utilizados para el ajuste de volumen en aparatos de sonido, el brillo del televisor, etc. En general, son utilizados cuando interesa poder hacer la graduación de ciertas magnitudes en los aparatos elec- trónicos. Se trata de una resistencia de tres terminales; dos de ellos corresponden a los terminales de la resistencia, y el otro es móvil. El ter
   • 2.4. Codificación del valor. Código de colores.
     • El valor óhmico de las resistencias normalmente utilizadas en electrónica se presenta por medio de un código de colores. Excepto las resistencias de potencia, que son las bobinadas. Consiste en pintar unas bandas de colores alrededor del cuerpo de la resistencia. Cada color representa un número; de esta manera se representa el valor nominal de la resistencia y su tolerancia.
   • 2.3. Tipos de resistencias
     • Bobinadas son aquellas en las que su valor resistivo se obtiene basándose en una cierta longitud y sección de hilo de determinado material. Para que sus dimensiones sean mínimas, dicho hilo se monta en forma arrollada, de ahí el término de resistencias bobinadas. Carbón son aquellas que normalmente se usan en electrónica. Su valor resistivo se obtiene por medio de polvo de carbón mezclado con aglomerante. Son resistencias de pequeñas dimensiones y de baja potencia (bajo precio también). Su precisión no es muy alta, generalmente tienen una tolerancia del 5 % o del 10 %. Película Son resistencias de mayor precisión y se suelen utilizar en circuitos electrónicos del alta precisión. Su valor ́ohmico se obtiene actuandosobre las dimensiones y tipo de materia de una peĺıcula de material resistivo aplicada sobre la superficie de una varilla ciĺındrica. Las tolerancias típicas son del orden de 1 %. Los materiales usados mas comunes son las de peĺicula de carb́on, pelicula de oxidos metalico
   • 2.2. Ley de Ohm
     • La ley de Ohm postula que el voltaje a través de una resistencia es directamente proporcional a la corriente que pasa por la resistencia. La constante de proporcionalidad es el valor de la resistencia en ohmios (1Ω = 1V / A). Puesto que R es una constante, al representar gráficamente voltaje frente a corriente, obtendremos una curva lineal y diremos que la resistencia es lineal. Existen otros tipos de resistencias cuya representación voltaje-intensidad no es lineal y por tanto la resistencia obtenida no es lineal y dificulta en gran medida el análisis del circuito.
   • 2.1. Introducción
     • Consideraremos que una resistencia es cualquier dispositivo que posee una resistencia eléctrica, es decir, impide o dificulta en mayor o menor medida el movimiento de electrones a través del material. La unidad básica de la resistencia es el ohmio (Ω). Un circuito consiste en dos o más elementos que se conectan mediante conductores perfectos. Los conductores perfectos son cables o alambres que permiten el flujo de corriente con resistencia cero. En cuanto a la energía, solo puede considerarse como acumulada o concentrada en cada elemento del circuito.
   • 2.9. Subcircuitos equivalentes
     • Una estrategia general que vamos a utilizar en el análisis de circuitos eléctricos es la simplificación siempre que sea posible. Un subcircuito es una parte de un circuito. Un subcircuito contiene un número de elementos interconectados, pero solo dos terminales accesibles, por lo que es llamado subcircuito de dos terminales.
   • 2.10. Series equivalentes
     • Dos elementos contiguos se dicen que están conectados en serie si en su parte de nodo común no tiene otras corrientes que entren en él. Fuentes de voltaje Una cadena de fuentes de voltaje son equivalentes a una simple fuente de voltaje donde la función fuente es la suma algebraica de las funciones fuentes en serie.
   • 2.11. Equivalentes en paralelo
     • Dos elementos están conectados en paralelo si forman una malla sin contener otros elementos. Es decir, elementos en paralelo tienen el mismo voltaje que pasa por ellos. Resistencias Para un conjunto de N resistencias conectadas en paralelo, es equivalente a una resistencia simple en donde su conductancia es la suma de las conductancias paralelas. Fuentes de voltaje En este caso todas las fuentes de voltaje en paralelo deben ser todas ellas iguales y adeḿas deben conectarse con igual polaridad: todos los terminales positivos y todos los terminales negativos. Fuentes de intensidad Una serie de fuentes de corriente en paralelo son equivalentes a una fuente de corriente simple donde su función fuente es la suma de las funciones en paralelo.
   • 2.12. Equivalentes de Thevenin y Norton
     • Los equivalentes serie y paralelos descritos hasta el momento son limitaciones de elementos del mismo tipo. En esta sección vamos a desarrollar un par de equivalentes denominados de Thevenin y Norton de gran utilidad en la simplificación de cualquier análisis de problemas de circuitos. Teorema de Thevenin Una red lineal activa con resistencias que contenga una o ḿas fuentes devoltaje o corriente puede reemplazarse por una unica fuente de voltaje y una resistencia en serie. Teorema Norton Una red lineal activa con resistencias que contenga una o más fuentes de voltaje o corriente puede reemplazarse por una única fuente de corriente con una resistencia en paralelo. La forma de Thevenin con una fuente de voltaje vT y una resistencia en serie RT es equivalente a la forma de Norton con una fuente de corriente iN y una resistencia en paralelo RN
   • 2.13. Teorema de la máxima transferencia de potencia
     • En muchas ocasiones nos interesa saber cuáles son las mejores condiciones que deben reunir el dispositivo que suministra potencia y el que la recibe para que se transfiera la máxima potencia del generador al receptor.
   • 3.1. Principio de Proporcionalidad
     • Cualquier circuito lineal verifica el principio de proporcionalidad. Esto es,si x e y son variables de circuito asociadas con un elemento de dos terminales, entonces diremos que el elemento es lineal si multiplicar x por una variable K es igual a la multiplicación de y por la misma constante K. Este principio sólo es aplicable en circuitos lineales.
   • 3.2. Principio de Superposición
     • La respuesta general de un circuito lineal que contiene varias fuentes independientes es la suma de las respuestas a cada fuente individual, eliminando las otras fuentes. En general, este principio sólo es válido para circuitos lineales. Las fuentes de corriente se eliminan o son fijadas en cero, es decir, se reemplazan por circuitos abiertos, mientras que las fuentes de voltaje se reemplazan por corto-circuitos.
   • 3.3. Método de Mallas
     • El análisis de malla consiste en escribir las ecuaciones LVK alrededor de cada malla en el circuito, utilizando como incógnita las corrientes de malla. Las n ecuaciones simultáneas de un circuito con n mallas pueden ser escritas en forma de matriz. La ecuación de matriz resultante puede resolverse por varias técnicas. Una de ellas es el método de determinantes o regla de Cramer. Resolución del método de mallas con fuentes de- pendientes 1) Escribiremos las ecuaciones de análisis como si la fuente fuese independiente. 2) Luego sustituimos la variable de control por las variables deseadas del método de análisis (en este caso la corriente de malla). Resolución del método de mallas con fuentes de corriente dependiente La presencia de fuentes de corriente reduce el número de incógnitas en el análisis de malla a razón de una por fuente de corriente. 1) Se identifica las corrientes de mallas con aquellas de las funciones de corriente 2) Planteamos las ecuaciones LVK para coincidir con ́el n
   • 3.4. Método de Nodos
     • Es un método general de análisis de circuitos en donde los voltajes son las incógnitas que deben obtenerse. En general, una elección conveniente para el voltaje es el conjunto de voltajes de nodo. Puesto que un voltaje se define como el existente entre dos nodos, es conveniente seleccionar el nodo en la red que sea nodo de referencia, y luego asociar un voltaje a cada uno de los demás nodos. Comúnmente se elige como nodo de referencia al nodo al que se conecta la mayor cantidad de ramas. Las ecuaciones del análisis nodal se obtienen aplicando LCK en los nodos salvo el de referencia.
   • Circuitos eléctricos de corriente alterna.
     • 4.1. Introducción
       • Llamamos corriente alterna a aquella corriente cuya intensidad es una función sinusoidal del tiempo, es decir, una corriente que periódicamente cambia de dirección y sentido; por tanto, no es posible asociar una dirección fija a la corriente en los circuitos de corriente alterna. La energía eléctrica que se obtiene de la red es alterna y de forma sinusoidal. Es el tipo de energıa que proporcionan las máquinas generadoras de las centrales eléctricas. La razón fundamental de que en la red se suministre corriente alterna en vez de continua se basa en que ésta puede transformarse fácilmente (mediante transformadores) y reduce los costes de transporte y permite disponer fácilmente de diferentes valores de tensión según las aplicaciones. Puede transportarse a largas distancias a tensiones elevadas y corrientes bajas para reducir las pérdidas de energía en forma de calor por efecto Joule.
     • 4.2. Características básicas de las ondas sinusoidales
       • Ciclo Recorrido completo que hace la onda y que se repite periódicamente.Un ciclo se compone de dos semiciclos. Amplitud Valor máximo que alcanza la onda, en el semiciclo positivo. Periodo Tiempo necesario en generarse un ciclo completo. Su unidad es el segundo. Frecuencia Número de ciclos que se efectúan en un segundo. Su unidad es el Hz. Frecuencia y Periodo están relacionados por la siguiente expresión f = 1T Velocidad angular Ángulo recorrido por unidad de tiempo (debido al movimiento giratorio del generador). Su unidad es el rd/seg. w = 2πf = 2πT Desfase de onda Las ondas, además de diferir entre sí en frecuencia y amplitud, también pueden hacerlo en lo que se denomina relación de fase. Dos ondas de igual frecuencia se dicen que están en fase si sus valores instantáneos varían a la vez, o sea, de forma sincronizada. Cuando existe un desplazamiento de tiempo entre la variación de dos ondas de igual frecuencia, se dice que están desfasadas. Tensión instantánea.
     • 4.3. Elementos eléctricos: Condensador y Bobina
       • Los condensadores y las bobinas. Ambos son elementos éĺectricos capaces de almacenar energía. Condensador Dispositivo que sirve para almacenar carga y energía. Está constituido por dos conductores aislados uno de otro, que poseen cargas iguales y opuestas. La característica principal de estos dispositivos es su capacidad de almacenar carga bajo determinadas condiciones de diferencia de potencial. La relación Q/V recibe el nombre de capacidad. La unidad S.I. para medir la capacidad es el Faradio (F ), denominado así en honor al gran físico experimental inglés, Michael Faraday. Bobina Se denomina bobina a un sistema formado por N espiras o vueltas, donde las dimensiones de la espira son generalmente despreciables frente a su longitud. Existe una relación entre el flujo que atraviesa dicho sistema debido al paso de corriente por el mismo y la propia corriente. Esta constante se denomina autoinducción de la espira y se denota por L.
     • 4.4. Respuestas de los elementos eléctrico
     • 4.5. Notación fasorial
       • Un fasor es un vector que gira en dirección contraria a las manecillas del reloj, cuyo módulo es la amplitud de la curva cosenoidal; el ́angulo de fasor es la diferencia de fase y este se mueve con velocidad angular constante (rd/seg). Forma polar V = V bθ (Multiplicacion y divisíon) Forma rectangular V = V cos θ + jV sin θ (Suma y resta) Forma exponencial V = V ejθ
     • 4.6. Impedancia
       • La razón entre V e I se define como impedancia Z. Las unidades de la impedancia en el S.I. son el ohmio (Ω). Teniendo en cuenta la notacíon rectangular, las impedancias de los diferentes elementos son: de una Resistencia: ZR = R + j0Ω de una Bobina: ZL = 0 + jwLΩ de un Condensador: ZC = 0 + 1jwC Ω = −j 1wC Ω de una Resistencia: ZR = Rb0o Ω de una Bobina: ZL = wLb90o Ω de un Condensador: ZC = 1wC b−90o Ω Serie Zeq = Z1 + Z2 + ··· Paralelo 1Zeq = 1Z1 + 1Z2 + ···
     • 4.7. Admitancia
       • La admitancia se define como la recıproca de la impedancia, o sea Y =Z−1, con unidades de siemens (S). En forma similar es un número complejo, Y = G + jB, cuya parte real se le denomina la conductancia G y la parte imaginaria la susceptancia B. En este caso las combinaciones de admitancias en serie y en paralelo pueden expresarse como:Serie 1Yeq = 1Y1 + 1Y2 + ··· Paralelo Yeq = Y1 + Y2 + ···
     • 4.8. Metodos de resolucion por mallas y nodos
       • El procedimiento es totalmente analogo al caso de la resolucíon de circuitos en corriente continua salvo que ahora la matriz de resistencia del sistema corresponde a la matriz de impedancias del sistema en el caso de resolucion de mallas o el de la matriz de admitancias en el caso de resolucion por nodos.
     • 4.9. Impedancias de entrada y transferencia
       • Se define la impedancia de entrada como Zent,r = Vr Ir = ∆Z ∆rr donde ∆rr es el cofactor de Zrr en ∆Z . Se define la impedancia de transferencia entre la malla r y la malla s como Ztransf,rs = Vr Is = ∆Z ∆rs donde ∆rs es el cofactor de Zrs en ∆Z .
     • 4.10. Admitancias de entrada y transferencia
       • Se define la admitancia de entrada como Yent,r = Ir Vr = ∆Y ∆rr Se define la admitancia de transferencia entre la malla r y la malla s como Ytransf,rs = IrVs = ∆Y ∆rs donde ∆rs es el cofactor de Zrs en ∆Z .
     • 4.11. Teoremas de Thevenin y de Norton
       • Votaje Thevenin La tension Thevenin, VT h, es la que aparece entre los terminales de carga (salida), con la carga ZL desconectada, o sea, en el vacío. Este valor se puede obtener teóricamente por cálculo, o bien, midiendo con un voltımetro, si se trata de un circuito práctico. Impedancia Thevenin Es el valor de impedancia que aparece en los terminales de salida (sin la carga) considerando al generador (o generadores) con tensión igual a cero. El valor de ZT h se puede calcular teóricamente o en la práctica mediante el uso de un óhmetro. En el caso del teorema de Norton el conjunto de componentes entre dos puntos de un circuito, en el cual pueden encontrarse diversos generadores e impedancias, tiene por equivalente a un circuito formado simplemente por una única fuente de intensidad y una impedancia en paralelo a esta (IN o,ZN o). Impedancia Norton Es la misma que para el caso del circuito equivalente Thevenin. Intensidad Norton Partiendo del equivalente Thevenin, corresponde a:IN o
     • 4.12. Principio de superposición
       • El principio de superposición establece que la respuesta de cualquier elemento de una red lineal que contenga más de una fuente es la suma de las respuestas producidas por las fuentes, actuando cada una sola.
     • 4.13. Potencia y factor de potencia
       • La potencia instantánea en la red o circuito es el producto entre voltaje e intensidad de la corriente puede expresarse como p(t) = v(t) ̇i(t) tal como ya hemos visto. Una potencia positiva corresponde a una transferencia de energía de la fuente a la red, mientras que, una potencia negativa representa un retorno de energía de la red a la fuente. La potencia promedio para una red pasiva será siempre cero o positiva, será cero tan solo cuando la red contenga elementos reactivos.
   • Respuesta a la frecuencia y resonancia en circuitos eléctrico
     • 5.1. Respuesta a la frecuencia
       • Por respuesta a la frecuencia de una red o circuito se entiende su comportamiento sobre un intervalo de frecuencias.
     • 5.2. Redes de 2 puertas
       • Una red de dos puertas es aquella que presenta dos pares de terminales,una considerada de entrada y la otra como terminal de salida. En la primera están definidos un voltaje V1 y una corriente I1 mientras que en la segunda terminal están definidos un voltaje V2 y una corriente I2.
     • 5.3. Filtros: Redes de pasa altas, de pasa bajas y pasa banda
       • Estudiaremos la razón de voltajes de algunos circuitos de 2 puertas en función de la frecuencia. Si |HV |disminuye conforme aumenta la frecuencia, el comportamiento se llama caída de impedancia a alta frecuencia y el circuito es una red de tipo paso bajo. Por el contrario, si |HV |disminuye cuando disminuye la frecuencia estamos en el caso de una red pasa baja, es decir, tenemos una caída de impedancia a baja frecuencia. Existe además sistemas que presentan un comportamiento mixto de las dos anteriores, es decir, solo en un rango de frecuencias |HV |toma valores considerables. A este tipo de sistemas se les conoce con el nombre de redes pasa banda.
     • 5.4. Frecuencia de potencia media
       • Se denomina frecuencia de potencia media a la frecuencia la cual |HV |= 0,707 |HV |max De manera muy general, cualquier función de red no constante H(w) alcanzará su valor absoluto más grande en alguna frecuencia ́ única wx. En muchos casos, existirán dos frecuencias de potencia media que verifiquen la expresión anterior: una posterior y otra anterior a la frecuencia de pico. A la separación de ambas frecuencias se le denomina ancho de banda (β) y sirve como medida de lo agudo del pico.
     • 5.5. Circuitos resonantes
       • El fenómeno de resonancia en una red eléctrica, está originado por la presencia de elementos reactivos en la misma, es decir, de bobinas y de condensadores. La reactancia inductiva (XL = wL) aumenta si la frecuencia aumenta, mientras que la reactancia capacitiva (XC = 1 wC ) disminuye si la frecuencia aumenta. Este comportamiento de los elementos inductivos y capacitivos permite neutralizar a una frecuencia determinada las reactancias inductivas y capacitivas conectadas en serie así como las susceptancias de condensadores y bobinas conectadas en paralelo.

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