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ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS_1
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Mind Map on ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS_1, created by Daniel PM on 14/11/2013.
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ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS_1
OPERACIONES BINARIAS Y SUS PROPIEDADES
ESTRUCTURA DE GRUPO
ESTTRUCTURAS DE ANILLO Y DE CAMPO
ISOMORFISMOS Y HOMOMORFISMOS
DEFINICIONES
FUNCIONES
INYECTIVA
PARA CADA VALOR DE Y NO CORRESPONDE UN VALOR DE X
SUPRAYECTIVA
PARA CADA VALOR DE Y PUEDEN EXISTIR UNO O MAS VALORES DE X
BIYECTIVA
PARA CADA VALOR DE Y EXISTE UN VALOR DE X
ISOMORFISMOS
PROVIENE DE
ISO = MISMO MORFO= FORMA
EN FORMA SENCILLA ES
LA IDEA DE DOS SISTEMAS TAN PARECIDOS QUE PARECIERA QUE SON LOS MISMOS
EN UNA FUNCION BIYECTIVA
EJEMPLO
HOMOMORFISMOS
Es una función que preserva la estructura entre dos estructuras matemáticas relevantes.
UN ANILLO EN CONTRA DE UN CAMPO
Propiedades elementales de los grupos
Grupo
Sea el par (A ,* )
(A , *) es un grupo ó se define sobre A una estructura de grupo
* es asociativa.
Es decir Va, Vb, Vc, ε A: → (a*b)*c = a*(b*c)
Todo elemento de A es invertible en A respecto *
Es decir Va’ ε A, Ǝa’ ε A / a*a’ = e
Donde A es un conjunto no vacío dotado de una ley de composición interna binaria *
Subgupo
Un subconjunto no vacío B, del conjunto A es un subgrupo de ( A , ) si y solo sí ( B , ) es un grupo.
Por ejemplo
( Z , + ) es un subgrupo de ( Q , + ).
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