MECÁNICA DE MATERIALES

MECÁNICA DE MATERIALES

1. CAPITULO 1

   • INTRODUCCIÓN CONCEPTO DE ESFUERZOS
     • REPASO DE LOS MÉTODOS DE ESTÁTICA
       • Observe que el dibujo de la estructura se ha simplificado omitiendo los detalles innecesarios.
         • Se proseguirá el análisis, ignorando este hecho y suponiendo que las direcciones de las reacciones en A y en C son desconocidas.
           • Cada una de estas reacciones se representa mediante dos compo-nentes, Ax y Ay en A, y Cx y Cy en C.
             • Ecuaciones de Equilibrio
               • La reacción en A se dirige a lo largo del eje del aguilón AB y que causa compresión en ese elemento
                 • Resultados podrían haberse anticipado al reconocer que AB y BC son ele-mentos de dos fuerzas, es decir, elementos que están sometidos a fuerzas en sólo dos puntos, donde estos puntos son A y B para el elemento AB y B y C para el elemento BC.
     • ESFUERZO DE LOS ELEMENTOS DE ESTRUCTURA
       • AXIAL
         • Éste es el primer paso necesario en el análisis de una estructura. Sin embargo, son insuficientes para determinar si la carga puede ser soportada con seguridad.
       • CORTANTE
         • El esfuerzo en un elemento con área transversal A sometido a una carga axial P se obtiene al dividir la magnitud P de la carga por el área A
           • Para definir el esfuerzo en un punto dado Q de la sección transversal, debe considerarse un área pequeña ∆A .
             • La variación es pequeña en una sección que se encuen-tre lejos de los puntos de aplicación de las cargas concentradas, pero es bastante notoria en la vecindad de estos puntos
       • APLASTAMIENTO EN CONEXIONES
       • APLICACIÓN DE CONCEPTOS 1.3.
         • Determinarán los esfuerzos normales, cor- tantes y de aplastamiento. Como se observa en la figura 1.22, la varilla BC de 20 mm de diámetro tiene extremos planos de sección rectangular de 20 × 40 mm, mientras que el aguilón AB
       • MÉTODO PARA A SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
         • Esfuerzo cortante en las distintas conexiones
     • COMPONENTE DE ESFUERZO
       • Las fuerzas normales y cor-tantes que actúan sobre las diversas caras del cubo se obtienen multiplicando las componentes correspondientes del esfuerzo por el área ∆A de cada cara.
         • Estas fuerzas forman dos pares, uno de ellos es un momento (τxy ΔA)a en la dirección antihoraria (positiva), y el otro es un momento −(τyx ΔA)a, en dirección horaria (nega-tiva)
     • CARGA AXIAL
       • Considere de nuevo el caso de un elemento bajo carga axial.
     • CONSIDERACIONES DE DISEÑO
       • DETERMINACIÓN DE UNA RESISTENCIA ÚLTIMA DE UN MATERIAL
         • Un elemento importante que debe considerar un diseñador es cómo se comportará el material cuando esté sometido a una carga.
       • CARGA Y ESFUERZO PERMISIBLES: FACTOR DE SEGURIDAD
         • La máxima carga que puede soportar un elemento estructural o un componente de maquinaria en condiciones normales de uso es considerablemente más pequeña que la carga última.
       • SELECCIÓN DEL FACTOR DE SEGURIDAD
         • Debe usarse es una de las tareas más impor-tantes de los ingenieros. Si el factor de seguridad se elige demasiado pequeño, la posibilidad de falla se torna inaceptablemente grande.
           • Ejemplos de estas especificaciones de diseño y de códigos de construcción en Estados Unidos son:
       • DISEÑO POR CARGA Y FACTOR DE RESISTENCIA
         • El método de esfuerzo permisible requiere que todas las incertidumbres asociadas con el diseño de una estructura o elemento de máquina se agrupen en un solo factor de seguridad.
           • ESTRATEGIA
             • MODELO
               • ANALISIS
                 • Cuerpo libre: Ménsula entera
                 • Varilla de control AB
                 • Corte en el pasador C
               • Dibuje el diagrama de cuerpo libre del soporte (figura 1) y el pasador en C (figura 2)
             • Considere el cuerpo libre de la ménsula para determinar la fuerza P y la reacción en C.

2. CAPITULO 2

   • Deformación normal unitaria bajo carga axial
     • Considere una varilla BC de longitud L, con un área uniforme de sección transversal A, que está suspendida en B (figura 2.1a). Si se aplica una carga P al extremo C, la varilla se alargará (figura 2.1b).
       • Dado que la varilla BC de la figura 2.1 tiene una sección transversal uniforme con área A, se supone que el esfuerzo normal σ tiene un valor constante P/A en toda la varilla.
         • Los diagramas esfuerzo-deformación unitaria de los materiales varían en forma amplia, y los distintos ensayos de tensión realizados sobre el mismo material pueden arrojar resultados diferentes.
           • Ensayo de compresión
             • Se carga a compresión en lugar de a tensión, la curva de esfuerzo-deformación es esencialmente la misma a lo largo de su porción inicial en línea recta y del comienzo.
     • Diagrama esfuerzo-deformación unitaria
       • Ensayo de tensión.
         • Para obtener el diagrama esfuerzo-deformación unitaria de un material, se lleva a cabo un ensayo de tensión sobre una probeta del material. En la foto 2.1 se muestra un tipo de probeta
       • Esfuerzo y deformación unitaria verdaderos
         • Si se grafica el esfuerzo verdadero contra la deformación unitaria verdadera (figura 2.10) se refleja con mayor exactitud el comportamiento del material.
           • Sin embargo, para determinar si una carga P produce un esfuerzo y una deformación aceptables en un elemento dado.
             • Ley de Hooke; módulo de elasticidad
               • Módulo de elasticidad.
                 • La mayoría de las estructuras de ingeniería se diseñan para sufrir deformaciones relativamente pequeñas, que involucran sólo la parte recta del diagrama de esfuerzo-deformación unitaria correspondiente.
                   • Los diagramas de esfuerzo-deformación unitaria del hierro puro y de tres diferentes grados de acero (figura 2.11) muestran que existen grandes variaciones en la resistencia a la cedencia, la resistencia última y la deformación unitaria final (ductilidad).
                     • Para los materiales considerados hasta ahora, la relación entre el esfuerzo normal y la deformación normal, σ = Eɛ, es independiente de la dirección de la carga.
                       • Materiales compuestos reforzados con fibras
                         • Está formada por los materiales compuestos reforzados con fibras
                       • Comportamiento elástico contra comportamiento plástico de un material.
                         • Se comporta elásticamente si las deformaciones unitarias causadas en una probeta por la aplicación de una carga dada desaparecen cuando se retira la carga
                         • Cargas repetidas y fatiga
                           • Se podría pensar que una carga dada puede repetirse muchas veces, siempre y cuando los esfuerzos permanezcan dentro del rango elástico
                             • Deformaciones de elementos bajo carga axial

3. CAPITULO 10

   • COLUMNAS ESBELTAS
     • ESTABILIDAD DE ESTRUCTURAS
       • Considere el diseño de una columna AB de longitud L para soportar una carga P
         • Es claro que una columna que se pandea bajo la carga que debe soportar está mal diseñada.
           • Fórmula de Euler para columnas articuladas en los extremos.
             • Se considerará de nuevo la columna AB de la sección anterior.
             • El eje x será vertical y dirigido hacia abajo, y el eje y es horizontal y dirigido a la derecha.
               • Fórmula de Euler para columnas con otras condiciones en los extremos
                 • Una columna con un extremo libre en A que soporta una carga P y con un extremo fijo B
                   • Ahora considere una columna con dos extremos fijos A y B que soporta una car- ga P
                     • En una columna con un extremo fijo B y un extremo articulado A que sostiene una carga P

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