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Description
Mind Map by Sandra Mildred Ortiz Rojas , updated more than 1 year ago
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Created by Sandra Mildred Ortiz Rojas
over 2 years ago
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Tipos de matrices, operaciones con
matrices (suma, resta, multiplicación),
operaciones elementales sobre matrices
- SUMA Y
RESTA
- La unión de dos o más matrices solo puede hacerse si dichas matrices tienen la misma dimensión. Cada
elemento de las matrices puede sumarse con los elementos que coincidan en posición en diferentes
matrices.
- EJEMPLO: Las matrices compartan la misma dimensión. Sumar o restar los elementos con la misma
posición en matrices distintas. Suma Y Resta De Matrices.
- EJEMPLO: Las matrices compartan la misma dimensión. Sumar o restar los elementos con la misma
posición en matrices distintas. Suma Y Resta De Matrices.
- La unión de dos o más matrices solo puede hacerse si dichas matrices tienen la misma dimensión. Cada
elemento de las matrices puede sumarse con los elementos que coincidan en posición en diferentes
matrices.
- MULTIPLICACIÓN
- Generalmente, la multiplicación de matrices cumple la propiedad no conmutativa, es decir, importa el orden
de los elementos durante la multiplicación. Existen casos llamados matrices conmutativas que sí cumplen
la propiedad. Sean Ry X dos matrices no conmutativas, implica que: RX ≠ XR Sean R’y X’dos matrices
conmutativas, implica que: RX=XR Para multiplicar dos matrices necesitamos que el número de columnas
de la primera matriz sea igual al número de filas de la segunda matriz. Image 738 El orden de
multiplicación sería tomar la primera fila de la matriz T, multiplicarla por la primera columna de la matriz
F y sumar sus elementos. Podemos multiplicar una matriz por un escalar z cualquiera. En este caso z=2.
Matriz Por Un Escalar Cada elemento de la matriz queda multiplicado por el escalar z=2.
- Generalmente, la multiplicación de matrices cumple la propiedad no conmutativa, es decir, importa el orden
de los elementos durante la multiplicación. Existen casos llamados matrices conmutativas que sí cumplen
la propiedad. Sean Ry X dos matrices no conmutativas, implica que: RX ≠ XR Sean R’y X’dos matrices
conmutativas, implica que: RX=XR Para multiplicar dos matrices necesitamos que el número de columnas
de la primera matriz sea igual al número de filas de la segunda matriz. Image 738 El orden de
multiplicación sería tomar la primera fila de la matriz T, multiplicarla por la primera columna de la matriz
F y sumar sus elementos. Podemos multiplicar una matriz por un escalar z cualquiera. En este caso z=2.
Matriz Por Un Escalar Cada elemento de la matriz queda multiplicado por el escalar z=2.
- OPERACIONES ELEMENTALES
- El método de eliminación de Gauss consiste en la realización de operaciones elementales de fila aplicadas
sistemáticamente a ambos miembros de la ecuación matricial que describe el sistema, y que transforman
el sistema de ecuaciones original en otro más sencillo de resolver. Se aplican tres tipos de operaciones
elementales de fila: operaciones de permutación de fila, operaciones de multiplicación de fila y operaciones
de reemplazo de fila. Las operaciones elementales de fila se realizan premultiplicando la matriz original por
matrices elementales : matrices elementales de permutación de fila, matrices elementales de
multiplicación de fila y matrices elementales de reemplazo de fila. Las matrices elementales que pueden
realizar una operación elemental de fila sobre una matriz genérica [A]mxn son matrices cuadradas de
mxm que se construyen aplicando la correspondiente operación elemental de fila sobre la matriz identidad
[I]m.
- El método de eliminación de Gauss consiste en la realización de operaciones elementales de fila aplicadas
sistemáticamente a ambos miembros de la ecuación matricial que describe el sistema, y que transforman
el sistema de ecuaciones original en otro más sencillo de resolver. Se aplican tres tipos de operaciones
elementales de fila: operaciones de permutación de fila, operaciones de multiplicación de fila y operaciones
de reemplazo de fila. Las operaciones elementales de fila se realizan premultiplicando la matriz original por
matrices elementales : matrices elementales de permutación de fila, matrices elementales de
multiplicación de fila y matrices elementales de reemplazo de fila. Las matrices elementales que pueden
realizar una operación elemental de fila sobre una matriz genérica [A]mxn son matrices cuadradas de
mxm que se construyen aplicando la correspondiente operación elemental de fila sobre la matriz identidad
[I]m.
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