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Description
Mind Map by ANTONIO MORALES , updated 8 months ago
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Created by ANTONIO MORALES
8 months ago
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CONJUNTOS
- Un conjunto es una colección bien definida de objetos,
entendiendo que dichos objetos pueden ser cualquier
cosa: números, personas, letras, otros conjuntos, etc.
Algunos ejemplos son: A es el conjunto de los
números naturales menores que 5.
- TIPOS DE CONJUNTOS
- Conjuntos Iguales.
Son aquellos que
tienen la misma
cardinalidad y los
mismos elementos.
- A = { x ∈ N | x es divisor
de 6 } y B = { 1, 2, 3, 6 }
- A = { x ∈ N | x es divisor
de 6 } y B = { 1, 2, 3, 6 }
- Conjunto Vacío. Es
aquel que carece de
elementos y se
denota con el símbolo
φ o bien { }.
- D = { x ∈ N | 2x − 1= 0 }
- D = { x ∈ N | 2x − 1= 0 }
- Conjuntos
Equivalentes. Sean A
y B conjuntos no
vacíos, se dice que A
es equivalente a B si
y sólo si tiene la
misma cardinalidad
- A ≅ B y se lee
A es equivalente
a B.
- A ≅ B y se lee
A es equivalente
a B.
- Subconjuntos. Dado un
conjunto S se dice que A es
subconjunto de S, si todos los
elementos de A están
contenidos en el conjunto S
- El conjunto vacío es
subconjunto de
cualquier conjunto.
- Dados los conjuntos
S = { x | x es dígito }
y A = { 2, 4, 6, 8 },
verifica que A ⊆ S. S
= { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9 }
- Dados los conjuntos
S = { x | x es dígito }
y A = { 2, 4, 6, 8 },
verifica que A ⊆ S. S
= { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9 }
- SUBCONJUNTO PROPIO.
Dados dos conjuntos A y B,
se dice que B es
subconjunto propio de A si
todos los elementos de B
están en A y no son
equivalentes
- Sean los conjuntos L = {
2, 4, 5, 6, 8 } y M = { 2, 4,
6 }, verifica que M ⊂ L.
- Sean los conjuntos L = {
2, 4, 5, 6, 8 } y M = { 2, 4,
6 }, verifica que M ⊂ L.
- El conjunto vacío es
subconjunto de
cualquier conjunto.
- Conjunto finito. Es
aquel conjunto con
cardinalidad
definida.
- B = { x | x es un
día de la semana
}
- B = { x | x es un
día de la semana
}
- Conjunto infinito. Es
aquél cuya
cardinalidad no está
definida, por ser
demasiado grande
para cuantificarlo.
- C = { x ∈ N | x es
múltiplo de 3 }
- C = { x ∈ N | x es
múltiplo de 3 }
- Conjuntos
disjuntos. Son
aquellos que no
tienen elementos
comunes.
- R = { x ∈ N | x es
divisor de 5 } y S = {
x ∈ N | 2 < x < 5 }
- R = { x ∈ N | x es
divisor de 5 } y S = {
x ∈ N | 2 < x < 5 }
- Conjunto Universo Sean A, B,
C, …, subconjuntos de un
conjunto U, a este último se
le llama conjunto universo de
los conjuntos dados.
- Sea U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9 } y los conjuntos A, B y C
tales que: A = { 2, 4, 6, 8 }, B =
{ 1, 2, 3, 4 } y C = { 1, 2, 6, 7 }
Como A ⊆ U, B ⊆ U, C ⊆ U,
siendo U el conjunto universo.
- Sea U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9 } y los conjuntos A, B y C
tales que: A = { 2, 4, 6, 8 }, B =
{ 1, 2, 3, 4 } y C = { 1, 2, 6, 7 }
Como A ⊆ U, B ⊆ U, C ⊆ U,
siendo U el conjunto universo.
- Conjuntos Iguales.
Son aquellos que
tienen la misma
cardinalidad y los
mismos elementos.
- FORMAS DE REPRESENTARSE
- POR COMPRESIÓN
- Un conjunto se determina
por comprensión, cuando
se da una propiedad, que
la cumplan todos los
elementos del conjunto.
- B = { x | x es un día
de la semana }
- B = { x | x es un día
de la semana }
- Un conjunto se determina
por comprensión, cuando
se da una propiedad, que
la cumplan todos los
elementos del conjunto.
- POR EXTENSIÓN
- Un conjunto se determina por
extensión, o sea por
enumeración, cuando se listan
los elementos del conjunto.
- B = { lunes, martes,
miércoles, jueves, viernes,
sábado, domingo }
- B = { lunes, martes,
miércoles, jueves, viernes,
sábado, domingo }
- Un conjunto se determina por
extensión, o sea por
enumeración, cuando se listan
los elementos del conjunto.
- POR COMPRESIÓN
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