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Description
Mind Map by Julian Vargas, updated more than 1 year ago
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Created by Julian Vargas
over 7 years ago
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FASE 1
AXIOMAS DE
PROBABILIDAD
- EVENTOS O SUCESOS
- SUBCONJUNTOS SE USAN EN OPERACIONES BASICAS
COMO UNIONES,,INTERSECCIONES Y COMPLEMENTOS.
- FORMAN EVENTOS DE
INTERESDENOMINADO EVENTOS O
SUCESOS
- _- UNION: AUB
-INTERSECCION:AnB-DIFERENCIA:A-B
-SUCESO COMPLEMENTARIO:A= E-A
- _- UNION: AUB
-INTERSECCION:AnB-DIFERENCIA:A-B
-SUCESO COMPLEMENTARIO:A= E-A
- FORMAN EVENTOS DE
INTERESDENOMINADO EVENTOS O
SUCESOS
- SUBCONJUNTOS SE USAN EN OPERACIONES BASICAS
COMO UNIONES,,INTERSECCIONES Y COMPLEMENTOS.
- PROBABILIDAD CONDICIONAL
- UN EVENTO B OCURRA CUANDO SE SABE
QUE YA OCURRIO UN EVENTO A
- SE DENOTA POR P (B/A)
- ESTA DEFINIDA COMO P
(B/A)= P(BnA) CON P (A)>0
P(A)
- ESTA DEFINIDA COMO P
(B/A)= P(BnA) CON P (A)>0
P(A)
- SE DENOTA POR P (B/A)
- UN EVENTO B OCURRA CUANDO SE SABE
QUE YA OCURRIO UN EVENTO A
- TEOREMA DE BAYES
- ES VALIDO EN TODAS LAS APLICACIONES DE LA TEORIA DE
PROBABILIDAD. INDICA COMO SE DEBE MODIFICAR LAS
PROBABILIDADES SUBJETIVAS CUANDO RECIBIMOS INFORMACION
ADICIONAL DE UN EXPERIMENTO.
- P(Ai/B)=P(Ai)*P(B/Ai)
+P(Ai*PB/Ai)
- P(Ai/B)=P(Ai)*P(B/Ai)
+P(Ai*PB/Ai)
- ES VALIDO EN TODAS LAS APLICACIONES DE LA TEORIA DE
PROBABILIDAD. INDICA COMO SE DEBE MODIFICAR LAS
PROBABILIDADES SUBJETIVAS CUANDO RECIBIMOS INFORMACION
ADICIONAL DE UN EXPERIMENTO.
- EXPERIMENTO ALEATORIO
- ES CON EL CUAL NO SE PUEDE PREDECIR O
REPRODUCIR EL RESULTADO EXACTO DE
CADA EXPERIENCIA
- EXPERIMENTO ALEATORIO NUMERABLE: CUANDO LOS RESULTADOS SE PUEDEN CONTAR.
ALEATORIO NO NUMERABLE: CUANDO NO SE PUEDE CONTAR LOS RESULTADOS. EXPERIMENTO
ALEATORIO FINITO: CUANDO POR LO MENOS SE NOMBRA EL ULTIMO RESULTADO.
EXPERIMENTO ALEATORIO INFINITO:NO SE PUEDE NOMBRAR AL ULTIMO RESULTADO.
- EXPERIMENTO ALEATORIO NUMERABLE: CUANDO LOS RESULTADOS SE PUEDEN CONTAR.
ALEATORIO NO NUMERABLE: CUANDO NO SE PUEDE CONTAR LOS RESULTADOS. EXPERIMENTO
ALEATORIO FINITO: CUANDO POR LO MENOS SE NOMBRA EL ULTIMO RESULTADO.
EXPERIMENTO ALEATORIO INFINITO:NO SE PUEDE NOMBRAR AL ULTIMO RESULTADO.
- ES CON EL CUAL NO SE PUEDE PREDECIR O
REPRODUCIR EL RESULTADO EXACTO DE
CADA EXPERIENCIA
- AXIOMAS
- REGLA DE LA ADICION.
- PARA EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES:
P(AUB)=P(A)+P(B) PARA EVENTOS QUE NO SON
MUTUAMENTE EXCLUYENTES: P(AUB)= P (A)+P(B)-P(AnB)
- PARA EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES:
P(AUB)=P(A)+P(B) PARA EVENTOS QUE NO SON
MUTUAMENTE EXCLUYENTES: P(AUB)= P (A)+P(B)-P(AnB)
- REGLA DE LA MULTIPLICACION.
- PROBABILIDAD BAJO CONDICIONES DE INDEPENDENCIA ESTADISTICA.
- - MARGINAL:PRESENTACION SIMPLE DE UN EVENTO - CONJUNTA:BAJO
CONDICIONES DE INDEPENDENCIA ESTADISTICA. - CONDICIONAL:EN UN
SEGUNDO EVENTO(B)SE PRESENTE, SI UN EVENTO(A)YA HA SUCEDIDO
- - MARGINAL:PRESENTACION SIMPLE DE UN EVENTO - CONJUNTA:BAJO
CONDICIONES DE INDEPENDENCIA ESTADISTICA. - CONDICIONAL:EN UN
SEGUNDO EVENTO(B)SE PRESENTE, SI UN EVENTO(A)YA HA SUCEDIDO
- PROBABILIDAD BAJO CONDICIONES DE DEPENDENCIA ESTADISTICAS.
- CONDICIONAL: P(B/A)=P(BnA)=P(B)
CONJUNTO: P (BnA)=P(B/A)XP(A)
O P(BnA)=P(A/B)XP(B)
- CONDICIONAL: P(B/A)=P(BnA)=P(B)
CONJUNTO: P (BnA)=P(B/A)XP(A)
O P(BnA)=P(A/B)XP(B)
- PROBABILIDAD BAJO CONDICIONES DE INDEPENDENCIA ESTADISTICA.
- REGLA DE LA ADICION.
- TECNICAS DE CONTEO
- PERMUTACIONES
- SE UTILIZA PARA DETERMINAR EL NUMERO DE
POSIBLES ARREGLOS CUANDO SOLO HAY UN GRUPO
DE OBJETOS.
- nPr= ni (n-r) AB, AC, BA, CA, BC, CB
- nPr= ni (n-r) AB, AC, BA, CA, BC, CB
- SE UTILIZA PARA DETERMINAR EL NUMERO DE
POSIBLES ARREGLOS CUANDO SOLO HAY UN GRUPO
DE OBJETOS.
- COMBINACIONES
- EL ORDEN DE LOS OBJETOS DE CADA POSIBLE RESULTADO ES
DIFERENTE, SI EL ORDEN NO ES IMPORTANTE,CADA RESULTADO SE
DENOMINA COMBINACION.
- nCr= ni ri (n-r)i
AB, AC, BC
- nCr= ni ri (n-r)i
AB, AC, BC
- EL ORDEN DE LOS OBJETOS DE CADA POSIBLE RESULTADO ES
DIFERENTE, SI EL ORDEN NO ES IMPORTANTE,CADA RESULTADO SE
DENOMINA COMBINACION.
- PERMUTACIONES
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