Funções

Funções

1. Relação de dependência entre duas variáveis, que podem ser dependentes ou independentes, expressas matematicamente por uma lei de formação

   • Variável dependente: eixo y (vertical) de um gráfico
     • Imagem: representa os números da variável dependente
   • Variável independente: eixo x (horizontal) de um gráfico
     • Domínio: representa os números da variável independente
   • Funções de 1º grau
     • Constante: f(x)=b
       • bEIN
         • "b" é um número real
         • coeficiente b: responsável pelo deslocamento vertical da reta (coeficiente linear da reta)
       • Não há ponto de cruzamento com o eixo x
     • Afim: f(x)=ax+b
       • a e b = EIR
     • Linear: f(x)=ax
       • aEIN
         • "a" é diferente de 0
         • Coeficiente a: responsável pela inclinação da reta (coeficiente angular da reta)
           • Seu sinal indica o crescimento da reta
       • Ponto de cruzamento do eixo x e eixo y é (0,0)
     • Representada por uma reta no gráfico
       • Quando a>0: reta crescente
       • Quando a<0: reta decrescente
       • Raiz: função cruza o eixo x, sendo a segunda coordenada do ponto 0
       • Ponto de cruzamento com Ey: ponto Ex está no 0

2. Função de 2º grau

   • Representada graficamente por uma "curva parábola simétrica"
     • Tem 1 pico: vértice
       • Ponto de máximo
         • Encontra-se quando a parábola está para baixo
           • Concavidade
           • a < 0
           • y>0 {xEIR/x1<x<x2} e y<0 {xEIR/x<x1 e x>x2
       • Ponto de mínimo
         • Encontra-se quando a parábola está para cima
           • Concovidade
           • a > 0
           • y>0 {xEIR/x<x1 e x>x2} e y<0 {xEIR/x1<x<x2}
       • Xv = (x¹ + x²) : 2 ou Xv = -b/2a
       • Yv = f(Xv) ou Yv = -delta/4a
     • Raiz: função cruza o eixo x
       • Quando delta > 0 = 2 raízes
       • Quando delta = 0, a função tem uma raiz, sendo esta igual ao vértice
       • Quando delta < 0 = nenhuma raiz
     • Ponto de cruzamento com Ey: ponto Ex está no 0
       • Ponto com Ey = c
   • Representada por uma lei de formação: f(x) = ax² + bx + c
     • "a" é diferente de 0

3. Função exponencial

   • Lei de formação: f(x)= "a" elevado a x
     • a>1, a função é crescente
     • 0<a<1, a função é decrescente
     • "a" define o crescimento
   • Não há raiz e nem vértice
     • A função não corta o eixo x
   • Sofrem alterações de y="a" elevado a x para y=b("a" elevado a x) + c
     • Podem ter raiz, cortar o Ey em outros pontos diferentes de (0,1) e ter partes positivas e negativas
   • São sempre positivas
   • Cruza com o Ey em (0,1)

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