Funções

Funções

Relação de dependência entre duas variáveis, que podem ser dependentes ou independentes, expressas matematicamente por uma lei de formação
1. Variável dependente: eixo y (vertical) de um gráfico
  1. Imagem: representa os números da variável dependente
2. Variável independente: eixo x (horizontal) de um gráfico
  1. Domínio: representa os números da variável independente
3. Funções de 1º grau
  1. Constante: f(x)=b
    2. bEIN
      1. "b" é um número real
      2. coeficiente b: responsável pelo deslocamento vertical da reta (coeficiente linear da reta)
    3. Não há ponto de cruzamento com o eixo x
  2. Afim: f(x)=ax+b
    2. a e b = EIR
  3. Linear: f(x)=ax
    2. aEIN
      1. "a" é diferente de 0
      2. Coeficiente a: responsável pela inclinação da reta (coeficiente angular da reta)
        Seu sinal indica o crescimento da reta
    3. Ponto de cruzamento do eixo x e eixo y é (0,0)
  4. Representada por uma reta no gráfico
    1. Quando a>0: reta crescente
    2. Quando a<0: reta decrescente
    3. Raiz: função cruza o eixo x, sendo a segunda coordenada do ponto 0
    4. Ponto de cruzamento com Ey: ponto Ex está no 0
Função de 2º grau
1. Representada graficamente por uma "curva parábola simétrica"
  1. Tem 1 pico: vértice
    1. Ponto de máximo
      1. Encontra-se quando a parábola está para baixo
        Concavidade
        a < 0
        y>0 {xEIR/x1<x<x2} e y<0 {xEIR/x<x1 e x>x2
    2. Ponto de mínimo
      1. Encontra-se quando a parábola está para cima
        Concovidade
        a > 0
        y>0 {xEIR/x<x1 e x>x2} e y<0 {xEIR/x1<x<x2}
    3. Xv = (x¹ + x²) : 2 ou Xv = -b/2a
    4. Yv = f(Xv) ou Yv = -delta/4a
  2. Raiz: função cruza o eixo x
    1. Quando delta > 0 = 2 raízes
    2. Quando delta = 0, a função tem uma raiz, sendo esta igual ao vértice
    3. Quando delta < 0 = nenhuma raiz
  3. Ponto de cruzamento com Ey: ponto Ex está no 0
    1. Ponto com Ey = c
2. Representada por uma lei de formação: f(x) = ax² + bx + c
  1. "a" é diferente de 0
Função exponencial
1. Lei de formação: f(x)= "a" elevado a x
  1. a>1, a função é crescente
  2. 0<a<1, a função é decrescente
  3. "a" define o crescimento
2. Não há raiz e nem vértice
  1. A função não corta o eixo x
3. Sofrem alterações de y="a" elevado a x para y=b("a" elevado a x) + c
  1. Podem ter raiz, cortar o Ey em outros pontos diferentes de (0,1) e ter partes positivas e negativas
4. São sempre positivas
5. Cruza com o Ey em (0,1)

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