Funciones

Annotations:

• Cuadrática

1. Función Afín
   1. La función afín es del tipo: y = mx + n m es la pendiente de la recta. La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas. Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.
      1. n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.
2. Función lineal
   1. Una función lineal es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y = mx,siendo m un número cualquiera distinto de 0. Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen, (0,0). La función es creciente si m > 0 y decreciente si m < 0.
3. Función identidad
   1. es una función matemática, de un conjunto M a sí mismo, que devuelve su propio argumento. Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante. Por tanto la recta forma con la parte positiva del eje de abscisas un ángulo de 45º y tiene de pendiente: m = 1.

1. La función cúbica f(x) = ax3 + bx2 + cx + d tiene como dominio y como recorrido el conjunto de los números reales (Â).

1. Una función racional es una función que puede escribirse como cociente de dos polinomios. Si el denominador es un número (un polinomio de grado 0), entonces la función es un polinomio. Por lo tanto, las funciones polinómicas son funciones racionales.

1. Una función racional es una función cuya regla puede ser escrita como una razón de dos polinomios. Una función radical es una función cuya regla es una expresión radical. Una función raíz cuadrada es una función radical.El criterio de las funciones radicales viene dado por la variable x bajo el signo radical.

1. el valor absoluto surge de nociones geométricas, y se relaciona con los conceptos de longitud y distancia. La función de valor absoluto tiene por ecuación f(x) = x. , y siempre representa distancias; por lo tanto, siempre será positiva o nula .

1. Se denomina así la función de ecuación f(x)=E[x], que a cada número real hace corresponder el mayor número entero que es menor o igual que él. El hacer corresponder a cada número el entero inmediatamente inferior, origina una gráfica escalonada.

1. “Una función definida a trozos es aquella cuyo dominio está dividido en intervalos disjuntos, de forma que en cada intervalo la función viene dada por expresiones matemáticas distintas”
2. CUADRATICAS

1. Se le llama parte entera de un número real "x" al mayor entero , menor o igual a "x". Es decir , la parte entera de un número "x" es el número entero "n" , sí sólo sí -"n<x<n+1 La parte entera se denota (x) La función , parte entera es una función que a cada número real , le asigna como imagen su parte entera

1. Una función es par , si para cualquier elemento en sj dominio se cumple que -"f(x)=f(-x)"-. Las funciones pares son simetricas al eje "y"

1. Una función es impar para cualquier elemento de su dominio ,si se cumple que -"f(-x)=-f(x)

1. Se dice estrictamente creciente si de x1 < x2 se deduce que f(x1) < f(x2). · Una función es decreciente en un intervalo [a,b] si para cualesquiera puntos del intervalo, x1 y x2, que cumplan x1 £ x2, entonces f(x1 ) ³ f(x2 ).

1. la función f es decreciente si para cualquier par de puntos x1 y x2 del dominio tales que x1<x2, se cumple que f(x1) ≥ f(x2). También se puede estudiar el decrecimiento a partir de la derivada. Una función f es decreciente si para todo punto x del dominio la derivada es negativa, es decir f '(x) ≤ 0.

1. La función f es monótona si y sólo si x ≤ y implica f(x) ≤ f(y) (es decir, la función es creciente), o bien x ≤ y implica f(x) ≥ f(y) (es decir, la función es decreciente). En otras palabras, una función es monótona si conserva el orden.

1. Una función "f" es inyectiva o uno a uno , si para todo "A y B" en el dominio de "f" , se tiene que -"f(a)=(b) entonces A=B . Es decir , es inyectiva , si no hay 2 elementos en el dominio de "f" , que tenga la misma imagen

1. Una función es suprayectiva si su rasgo y contradominio son iguales

1. una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva. Formalmente, se dice que una función es biyectiva cuando todos los elementos del conjunto de partida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, que es la regla de la función inyectiva. sumándole que cada elemento del conjunto de salida le corresponde un elemento del conjunto de llegada, es la norma que exige la función sobreyectiva

1. Son aquellas gráficas que no presentan ningún punto aislado, saltos o interrupciones y que están hechas de un sólo trazo en un intervalo determinado son llamadas funciones continuas.

1. Las gráficas que presentan algún punto aislado, saltos o interrupciones, es decir, que no están hechas de un sólo trazo en un intervalo determinado, son llamadas funciones discontinuas.