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Description
Mind Map by Ronald Pita Rey, updated more than 1 year ago
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Created by Ronald Pita Rey
about 8 years ago
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Ecuaciones Diferenciales
- Unidad 1. Ecuaciones diferenciales de primer
Orden
- Introducción a las ecuaciones
diferenciales
- Una ecuación diferencial es una ecuación
que involucra derivadas (o diferenciales) de
una función desconocida de una o más
variables
- Ecuación Diferencial
Ordinaria, si depende
de una sola variable
- Ecuación Diferencial Parcial,
si depende de varias
variables
- Ecuación Diferencial
Ordinaria, si depende
de una sola variable
- Una ecuación diferencial es una ecuación
que involucra derivadas (o diferenciales) de
una función desconocida de una o más
variables
- Ecuaciones diferenciales
de Primer Orden
- Las ecuaciones de Primer
orden, son aquellas que la
mayor derivada es la
primera derivada
- Por ejemplo
y' + y = x
- Por ejemplo
y' + y = x
- Las ecuaciones de Primer
orden, son aquellas que la
mayor derivada es la
primera derivada
- Aplicaciones de las
ecuaciones de
Primer Orden
- Muchos procesos de la
vida real, pueden ser
modelados usando
estas ecuaciones
- Procesos de crecimiento y
declinacion de la poblacion,
Proceso de enfriamiento de
Newton, Procesos de
equilibrio de masas o
energia
- Procesos de crecimiento y
declinacion de la poblacion,
Proceso de enfriamiento de
Newton, Procesos de
equilibrio de masas o
energia
- Muchos procesos de la
vida real, pueden ser
modelados usando
estas ecuaciones
- Introducción a las ecuaciones
diferenciales
- Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior
- Ecuaciones Lineales de
segundo orden
- Son de la siguiente
forma my''+by'+cy=t
- Son de la siguiente
forma my''+by'+cy=t
- Ecuaciones
Diferenciales de
Orden n
- Son de la siguiente forma
- Son de la siguiente forma
- Aplicación de
las ecuaciones
de Orden
Superior
- Entre sus aplicaciones
estan: El movimientos
amortiguados,
movimiento armonico
simple, electrónica,
ecuaciones de la onda
- Entre sus aplicaciones
estan: El movimientos
amortiguados,
movimiento armonico
simple, electrónica,
ecuaciones de la onda
- Ecuaciones Lineales de
segundo orden
- Unidad 3. Estudio de
series y Funciones
Especiales
- 1. Generalidades del
estudio de series
- Condición de convergencia.
Principio de linealidad.
Radio e intervalo de
convergencia
- Condición de convergencia.
Principio de linealidad.
Radio e intervalo de
convergencia
- 2. Solución de
ecuaciones
diferenciales
mediante series de
potencia
- Series de Taylor y
Series de McLaurin,
donde se expresa la
solucion de la
ecuacion diferencial
usando polinomios
- Series de Taylor y
Series de McLaurin,
donde se expresa la
solucion de la
ecuacion diferencial
usando polinomios
- 3. Funciones
especiales y series
matematicas
- Algunas funciones
especiales son: sin, cos,
exp, erf, erfc, Bessel
- Algunas funciones
especiales son: sin, cos,
exp, erf, erfc, Bessel
- 1. Generalidades del
estudio de series
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