Flashcards
ECUACIONES DIFERENCIALES EXACTAS
Cards in this deck (9)
- 1Ecuaciones diferenciales exactasEs una ecuación diferencial ordinaria de primer orden que presenta la forma:
M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0 - 2expresarse como la diferencial de una cierta función u(x,y)M(x,y)dx + N(x,y)dy= au dx + au dy
ax ay - 3MÉTODO DE RESOLUCIÓN Para una ecuación diferencial exacta, hallar la solución general se reduce a hallar la función u(x,y) . Esta función la hallaremos según los dos siguientes pasos
- 4Partimos de la primera condición de esto es: M = au ax de donde tenemos: du = M dx, expresión que pasamos a integrar:
- 5Aunque hay que tener en cuenta que al integrar respecto a x una función de dos variables, tal como la M(x,y), las "y" se comportan como una constante, por tanto, en lugar de aparecernos una constante de integración C, en este caso nos aparecerá una función en y, que la expresaremos por (y).
- 6hay que tener en cuenta que al integrar respecto a x una función de dos variables, tal como la M(x,y), las "y" se comportan como una constante, por tanto, en lugar de aparecernos una constante de integración C, en este caso nos aparecerá una función en y, que la expresaremos por (y).
- 7ECUACIONES DIFERENCIALES HOMOGENEAS
- 8—
- 9—
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- ECUACIONES DIFERENCIALES EXACTAS Y HOMOGENEAS
- Created by
- claudia guzman
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