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Description
Mind Map by Jovanna Mora, updated more than 1 year ago
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Created by Jovanna Mora
almost 7 years ago
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Variación de parámetros
- Método útil para la solución particular de Yp(x) de la ED ordinaria
no lineal homogénea
- Se supone que esta solución tenga la misma forma que
- ∅(x)
- Pero permitiendo variar a los parámetros C1 y C2
- Se propone que Yp sea:
- Yp(x)=U1∅1(x)+U2∅2(x)
- Yp(x)=U1∅1(x)+U2∅2(x)
- Se propone que Yp sea:
- Pero permitiendo variar a los parámetros C1 y C2
- ∅(x)
- Se supone que esta solución tenga la misma forma que
- Se basa en el conocimiento de la solución general de la:
- Homogénea asociada a dicha ED ordinaria lineal
- De la forma: y''+F(x)y'+G(x)y=0
- Si suponemos que su solución general está dada por:
- Combinación lineal:
- ∅(x)=C1∅1(x)+C2∅2(x)
- y=∅(x)=C1∅1(x), y=C2∅2(x) son soluciones de esta ED.
- Tales que:
- W=[∅1(x),∅2(x)]≠0 en todo intervalo (α,β)
- Donde F(x) y G(x) son continuas
- Donde F(x) y G(x) son continuas
- W=[∅1(x),∅2(x)]≠0 en todo intervalo (α,β)
- Tales que:
- Forman un conjunto fundamental
- y=∅(x)=C1∅1(x), y=C2∅2(x) son soluciones de esta ED.
- ∅(x)=C1∅1(x)+C2∅2(x)
- Combinación lineal:
- Si suponemos que su solución general está dada por:
- Homogénea asociada a dicha ED ordinaria lineal
- Se emplea para cualquier forma de f(x)
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