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Description
Mind Map by skitty_1809, updated more than 1 year ago
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Created by skitty_1809
over 10 years ago
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UNIDAD 3: Análisis Combinatorio y Teoría del Binomio
- PrincÍpio Fundamental del Conteo (PFC)
- Sea el evento uno que puede realizarse de n formas
diferentes y el evento 2 que puede realizarse
n₂diferentes y asi sucesivamente hasta el evento m que
puede realizarse de nm formas diferentes. Si se deseara
realizar todos los eventos de forma simultanea, el número
de eventos podibles seria: n₁∙n₂∙n₃…∙nm
- Sea el evento uno que puede realizarse de n formas
diferentes y el evento 2 que puede realizarse
n₂diferentes y asi sucesivamente hasta el evento m que
puede realizarse de nm formas diferentes. Si se deseara
realizar todos los eventos de forma simultanea, el número
de eventos podibles seria: n₁∙n₂∙n₃…∙nm
- Notación Factorial
- 4! = 4*3*2*1
n! = n(n-1)(n-2)...3:2:1
- 4! = 4*3*2*1
n! = n(n-1)(n-2)...3:2:1
- Permutación y Combinación
- Permutación: es una ordenación de n objetos
en un orden dado nPn=n! nPn=n!/(n-r)!
Combinación: es un acomodo de un conjunto
de n objetos sin un orden dado nCr=n!/(n-r)!r!
n≥r
- nP(n-1)=nPn
nP(n-r)=(1/r!)nPn
nP(n-2)=(1/2!)nPn
nP(n-3)=(1/3!)nPn
nC₀= 1= nCn
nC(n-r)=nCr
nC₁= n
- nP(n-1)=nPn
nP(n-r)=(1/r!)nPn
nP(n-2)=(1/2!)nPn
nP(n-3)=(1/3!)nPn
nC₀= 1= nCn
nC(n-r)=nCr
nC₁= n
- Permutación: es una ordenación de n objetos
en un orden dado nPn=n! nPn=n!/(n-r)!
Combinación: es un acomodo de un conjunto
de n objetos sin un orden dado nCr=n!/(n-r)!r!
n≥r
- Teorema del Binomio
- (x+y)^n=(nCn) x^n+(nC1) x^(n-1)y+(nC2) x^(n-2)y^2+⋯+(nCn)
y^n Los exponentes van en orden descendente. La suma de los
exponentes de los exponentes de cada término da el mismo
resultado. El exponente del primer termino es el coeficiente del
segundo término. (nC(r-1) ) x^n-(r-1) y^(r-1)
- (x+y)^n=(nCn) x^n+(nC1) x^(n-1)y+(nC2) x^(n-2)y^2+⋯+(nCn)
y^n Los exponentes van en orden descendente. La suma de los
exponentes de los exponentes de cada término da el mismo
resultado. El exponente del primer termino es el coeficiente del
segundo término. (nC(r-1) ) x^n-(r-1) y^(r-1)
- Generalizacion de los Coeficientes Binomiales
- αCr=α(α-1)(α-2)…(α-(r-1))/r!
α=p/q
- (1+x)^α=αC0+(αC1)x+(αC2)x^2+⋯
- (1+x)^α=αC0+(αC1)x+(αC2)x^2+⋯
- αCr=α(α-1)(α-2)…(α-(r-1))/r!
α=p/q
- Generalización del Binomio de Newton
- a^α [(αC0)+(αC1) a/b+(αC2) a/b^2+(αC3) a/b^3+⋯]
- a^α [(αC0)+(αC1) a/b+(αC2) a/b^2+(αC3) a/b^3+⋯]
- Cálculo FInanciero
- Regla #1 El dinero vale más hoy que mañana. Monto:
dinero a futuro. Capital: dinero actual. Interés: es una
relación entre dinero y tiempo dados. n: es el plazo en
años. m: es la parcialidad, cada cuando se capitalizan
los interéses.Diferencia entre los interéses, el
compuesto genera nuevos interéses y el simple no
Entre más capitalización continua mayor es el monto.
- Interes simple: al dejar el dinero en un banco se
calcula el monto con esta fórmula (mínimo
rendimiento). M=C(1+ni)
- Interes compuesto: M=C(1+i)^n
Interés compuesto con parcialidad:
M=C(1+i/m)^nm Diferencia entre los
interéses, el compuesto genera nuevos
interéses y el simple no
- Interés continuo: al recoger el dinero
delbanco se calcula el monto con esta
fórmula, también se utiliza para calcular
población (máximo rendimiento). M=Ce^in
- Interes simple: al dejar el dinero en un banco se
calcula el monto con esta fórmula (mínimo
rendimiento). M=C(1+ni)
- Regla #1 El dinero vale más hoy que mañana. Monto:
dinero a futuro. Capital: dinero actual. Interés: es una
relación entre dinero y tiempo dados. n: es el plazo en
años. m: es la parcialidad, cada cuando se capitalizan
los interéses.Diferencia entre los interéses, el
compuesto genera nuevos interéses y el simple no
Entre más capitalización continua mayor es el monto.
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