Numeros reales (Matematicas 1)

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mapa mental de los números reales
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Numeros reales (Matematicas 1)
1 Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los números reales contiene todos los números enteros, positivos y negativos; todas las fracciones; y todos los números irracionales, aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten.
1.1 Propiedades y operaciones con los números reales Para tener éxito en algebra, debe entender como sumar, restar, multiplicar y dividir números Reales. Dos números, en la recta numérica, que están a la misma distancia del cero pero en direcciones opuestas se denominan: Inversos aditivos, opuestos o simétricos uno del otro. Por ejemplo. 3 es el inverso aditivo de -3, y -3 es el inverso aditivo de 3 El numero 0 (cero) es su propio inverso aditivo. La suma de un número y su inverso aditivo es 0 (cero).
1.1.1 Inverso aditivo Para cualquier número real de a, su inverso aditivo es –a. Considere el número -4. Su inverso aditivo es -(-4). Como sabemos que este número debe ser positivo, esto implica que -(-4) = 4. Éste es un ejemplo de la propiedad del doble negativo.
1.1.2 Propiedad del doble negativo Para cualquier número real a, -(-a) = a Por la propiedad del doble negativo, -(-6.9) = 6.9 Valor absoluto El valor de cualquier número distinto del cero siempre será un nuero positivo, y el valor absoluto de 0 es 0. Para determinar el valor absoluto de un número real, use la definición siguiente.
1.1.3 Propiedades de los números reales
1.1.3.1
1.1.3.1.1
1.1.3.1.2
2 Operaciones con los números Reales
2.1 Sumar números reales Para sumar dos números con el mismo signo (ambos positivos o ambos negativos) Sume sus valores absolutos y coloque el mismo signo común antes de la suma. La suma de dos números positivos será un número positivo, y la suma de dos números negativos será un número negativo. Ejemplo. -5 + (-9) Solución: Como ambos números que se suman son negativos, la suma será negativa. Para determinar la suma, sume los valores absolutos de estos números y coloque un signo negativo antes del valor.
2.1.1
2.2 Restar números reales Todo problema de sustracción puede expresarse como un problema de suma por medio de la regla siguiente. a – b = a + (-b) Para restar b de a, sume el opuesto (o inverso aditivo de b a a Ejemplo. 5 - 8 significa 5 – (+8). Para restar 5 – 8, sume el opuesto de +8, que es -7, a 5. 5 – 8 = 5 + (-8) = -3
2.2.1
2.3 Multiplicar números reales Para multiplicar dos números con signos iguales, ambos positivos o ambos negativos, multiplique sus valores absolutos. La respuesta es positiva. Para multiplicar dos números con signos diferentes, uno positivo y el otro negativo, multiplique sus valores absolutos. La respuesta es negativa. Ejemplo
2.3.1
2.4 Dividir números reales Para dividir dos números con signos iguales, ambos positivos o ambos negativos, divida sus valores absolutos. La respuesta es positiva. Para dividir dos números con signos diferentes, uno positivo y el otro negativo, divida sus valores absolutos. La respuesta es negativa. Ejemplos
2.4.1
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