15889535
Description
Mind Map by Bryan Rivera, updated more than 1 year ago
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Created by Bryan Rivera
over 5 years ago
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Composición de movimientos en
elplano.
- El movimiento parabólico se puede analizar como la composición de
dos movimientos rectilíneos distintos: uno horizontal (según el eje x)
de velocidad constante y otro vertical (según eje y) uniformemente
acelerado, con la aceleración gravitatoria; la composición de ambos
da como resultado una trayectoria parabólica
- Claramente, la componente horizontal de la velocidad
permanece invariable, pero la componente vertical y el
ángulo θ cambian en el transcurso del movimiento.
- En la figura 4 se observa que el vector velocidad inicial forma un ángulo inicial respecto al
eje x; y, como se dijo, para el análisis se descompone en los dos tipos de movimiento
mencionados; bajo este análisis, las componentes según x e y de la velocidad inicial serán:
- El desplazamiento horizontal está dado por la ley del
movimiento uniforme, por tanto sus ecuaciones serán (si
se considera )
- En tanto que el movimiento según el eje será
rectilíneo uniformemente acelerado, siendo sus
ecuaciones:
- Si se reemplaza y opera para eliminar el tiempo,
con las ecuaciones que dan las posiciones e , se
obtiene la ecuación de la trayectoria en el plano
xy: que tiene la forma general y representa una
parábola en el plano y(x).
- En la figura 4 se muestra esta representación, pero en ella se
ha considerado (no así en la animación respectiva). En esa
figura también se observa que la altura máxima en la
trayectoria parabólica se producirá en H, cuando la
componente vertical de la velocidad sea nula (máximo de la
parábola); y que el alcance horizontal ocurrirá cuando el
cuerpo retorne al suelo, en (donde la parábola corta al eje ).
- En la figura 4 se muestra esta representación, pero en ella se
ha considerado (no así en la animación respectiva). En esa
figura también se observa que la altura máxima en la
trayectoria parabólica se producirá en H, cuando la
componente vertical de la velocidad sea nula (máximo de la
parábola); y que el alcance horizontal ocurrirá cuando el
cuerpo retorne al suelo, en (donde la parábola corta al eje ).
- Si se reemplaza y opera para eliminar el tiempo,
con las ecuaciones que dan las posiciones e , se
obtiene la ecuación de la trayectoria en el plano
xy: que tiene la forma general y representa una
parábola en el plano y(x).
- El desplazamiento horizontal está dado por la ley del
movimiento uniforme, por tanto sus ecuaciones serán (si
se considera )
- En la figura 4 se observa que el vector velocidad inicial forma un ángulo inicial respecto al
eje x; y, como se dijo, para el análisis se descompone en los dos tipos de movimiento
mencionados; bajo este análisis, las componentes según x e y de la velocidad inicial serán:
- Claramente, la componente horizontal de la velocidad
permanece invariable, pero la componente vertical y el
ángulo θ cambian en el transcurso del movimiento.
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