Axiomas (suma y multiplicación) de los espacios vectoriales

jorge taylor
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Sea V un conjunto no vacío de elementos llamados vectores, sobre los que están definidas las siguientes operaciones: 1. Suma Vectorial: Suma entre elementos de V 2. Multiplicación por Escalar: Multiplicación de un escalar (real o imaginario), por un elemento de V. Por otro lado, sea u, v, w,… elementos que están en V; además, los escalares c, d, e,… Entonces V se le llama espacio vectorial, si cumple los siguientes axiomas.

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Axiomas (suma y multiplicación) de los espacios vectoriales
1 Sea V un conjunto no vacío de elementos llamados vectores, sobre los que están definidas las siguientes operaciones: 1. Suma Vectorial: Suma entre elementos de V 2. Multiplicación por Escalar: Multiplicación de un escalar (real o imaginario), por un elemento de V. Por otro lado, sea u, v, w,… elementos que están en V; además, los escalares c, d, e,… Entonces V se le llama espacio vectorial, si cumple los siguientes axiomas.
1.1 Axiomas de la Suma
1.1.1 se rige por 5 leyes
1.1.1.1 1. Ley Clausurativa (cerradura suma)
1.1.1.1.1
1.1.1.2 2. Ley Conmutativa
1.1.1.2.1
1.1.1.3 3. Ley asociativa
1.1.1.3.1
1.1.1.4 4. Ley Modulativa (Neutro aditivo):
1.1.1.4.1
1.1.1.5 5. Inverso Aditivo.
1.1.1.5.1
1.2 Axiomas de la Multiplicación por Escalar
1.2.1 se rige por 5 leyes
1.2.1.1 6. Ley Clausurativa (cerradura multiplicación)
1.2.1.1.1
1.2.1.2 10. Ley Modulativa (Identidad escalar)
1.2.1.2.1
1.2.1.3 8. Segunda Ley Distributiva
1.2.1.3.1
1.2.1.4 9. Ley Asociativa
1.2.1.4.1
1.2.1.5 7. Primera Ley Distributiva
1.2.1.5.1