Probabilidad y Estadistica

Teoria de conjuntos
1. La teoría de conjuntos facilita el estudio de la probabilidad y la estadística, ciencias que se encuentran ligadas al análisis y representación de datos, así como a la toma de decisiones.
  1. Conjuntos espaciales
    1. Conjunto vacio
      1. Es el que no tiene elementos. Se representa con el símbolo
    2. Conjunto Universo
      1. Es el conjunto formado por todos los elementos
    3. Conjunto Finito
      1. Es el conjunto al cual se puede nombrar su ultimo elemento
    4. Conjunto infinito
      1. Es el conjunto al cual no se puede nombrar su ultimo elemento
    5. Conjuntos equivalentes
      1. Dos conjuntos A y B cualesquiera son equivalentes o iguales si contienen los mismos elementos. Se simboliza A = B
    6. Conjuntos disjuntos o ajenos
      1. Son aquellos conjuntos que no comparten elementos.
    7. Subconjuntos
      1. Si cada elemento de un conjunto A también pertenece a un conjunto B, se le llama a A un subconjunto de B y se simboliza como A  B y se lee “A está contenido en B”.
  2. Conjunto
    1. Es una colección o agrupación de objetos que poseen alguna caracteristica en comun.
  3. Operaciones entre conjuntos
    1. La Unión::
      1. Es el conjunto formado por los elementos de los conjuntos indicados
    2. La Intersección:
      1. Es el conjunto formado por los elementos que comparten los conjuntos
    3. La diferencia:
      1. El conjunto formado por todos los elementos de A que no pertenecen a B, se llama la diferencia de A y B, se escribe por A – B.
    4. El complemento
      1. El conjunto formado por todos los elementos del conjunto Universo que no pertenecen a un subconjunto dado, por ejemplo, se le llama complemento de A a todos los elementos que están en el conjunto universo y que no están en A, además con Ac o A´
  4. Diagramas de Venn-Euler
Probabilidad
1. Experimentos deterministas y aleatorios
  1. Experimento o fenómeno determinista es aquel cuyo resultado se puede predecir, como consecuencia se tiene siempre el mismo resultado, eje
    1. a) Al lanzar un objeto hacia arriba, seguramente caerá
    2. b) Al día martes le antecede el día lunes.
    3. c) Si se mezclan dos átomos de hidrógeno con uno de oxígeno, se forma una molécula de agua.
2. Experimentos o fenómenos aleatorios.
  1. Son aquellos que no se pueden predecir o asegurar. Estos fenómenos dan lugar a varios resultados sin que se pueda asegurar cuál de ello se presentará. Ejemplos:
    1. a) El lanzamiento de un dado.
    2. b) Los sorteos de la Lotería Nacional
    3. c) El resultado de un partido de futbol
    4. d) Elegir al azar una carta de una baraja americana.
Relacion entre conjuntos y probabilidad
1. La teoría de conjunto, permite en los cálculos de probabilidad, realizar operaciones entre los eventos como unir, intersectar o complemento
  1. La “INTERSECCIÓN” de dos eventos será un conjunto cuyos elementos están en el evento “A” y en el evento “B”, es decir, ocurre “A” y ocurre “B”.
    1. Entonces, con las operaciones entre conjunto se pueden establecer algunas propiedades que permiten calcular facilmente la probabilidad de ciertos eventos.
2. En los casos de los eventos, “UNIR” implica que los elementos de un evento “A” y del otro “B” formaran un conjunto, este representa que el evento “A” ocurra o que el evento “B” ocurra.
  1. El Complemento de un evento será un conjunto formado por los elementos que no pertenecen al evento y si pertenecen al espacio muestral.
REFERENCIAS
1. Referencias: -PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA GUÍA BÁSICA DE ESTUDIO Y EJERCICIOS -http://es.slideshare.net/xavierzec/teoria-de-conjuntos-8430633 -http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_conjuntos -http://laprofematematica.com/blog/probabilidad-y-teoria-de-conjunto/ -https://prezi.com/f2rt6uoewrzu/la-probabilidad-y-su-relacion-con-los-conjuntos/

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