METODOS QUE SE UTILIZAN PARA RESOLVER UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

METODOS QUE SE UTILIZAN PARA RESOLVER UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

1. METODO DE SUSTITUCION

   • Este método consiste en aislar una incógnita en una de las ecuaciones para sustituirla en la otra ecuación. De este modo, se obtiene una ecuación con una sola incógnita. Una vez resuelta esta ecuación, se sustituye en alguna de las ecuaciones para hallar la otra incógnita.

2. METODO DE IGUALACION

   • Este método consiste en despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones para igualar las expresiones algebraicas obtenidas. Se obtiene, así, una ecuación con una incógnita.

3. METODO DE REDUCCION

   • Este método consiste en sumar (o restar) las ecuaciones entre sí para eliminar una de las incógnitas. A veces, es necesario multiplicar por algún número las ecuaciones para que, al sumarlas, desaparezca una de las incógnitas.

4. METODO GRRAFICO

   • Este método consiste en representar las dos ecuaciones y calcular el punto de corte de las mismas. Este punto es la solución del sistema porque sus coordenadas cumplen ambas ecuaciones.

5. METODO GAUSS-JORDAN

   • consiste en transformar el sistema dado en otro equivalente. Para ello tomamos la matriz ampliada del sistema y mediante las operaciones elementales con sus filas la transformamos en una matriz triangular superior ( o inferior ). De esta forma obtenemos un sistema equivalente al inicial y que es muy facil de resolver. Es esencialmente el método de reducción. En el método de Gauss se opera con ecuaciones, como se hace en el método de reducción, pero uno se ahorra el escribir las incognitas porque al ir los coeficientes de una misma incognita siempre en una misma columna, uno sabe en todo momento cual es la incognita a la que multiplican.

6. REGLA DE CRAMER

   • Esta regla es un método de resolución de sistemas de ecuaciones lineales que se puede utilizar cuando la matriz A de coeficientes del sistema es cuadrada y de determinante no nulo. El que A sea cuadrada significa que el numero de incognitas y el numero de ecuaciones coincide.