Historia del calculo infinitesimal

Angie Camila
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Historia del calculo infinitesimal
  1. Es una rama de la matemáticas y una ciencia en si misma estudia el comportamiento de las funciones
    1. Reales
      1. A través de las ideas de lo infinitamente pequeño
      2. Sucesiones reales
        1. Lo infinitamente grande
      3. Principales problemas :
        1. Hallar rectas tangentes a cualquier curva
          1. De este problema sale el Calculo diferencial
            1. Estudio de sucesiones y series del calculo vectorial desarrolladas en conceptos de limite y continuidad y así están expresadas en propiedades.
          2. Hallar áreas encerradas por cualquier unión en curvas
            1. Calculo Integral
          3. Científicos Griegos Y Primeras Nociones
            1. Zenón de Elea
              1. El usaba sus paradojas para negar la pluralidad del ser y el universo con argumentos y esquemas
                1. Pluralidad: Estructura de lo real
                  1. Realidad de movimiento
                    1. Realidad de transcurrir del tiempo
                      1. Valor del espacio
                    2. Eudoxo de Cnido
                      1. Metodo de exhausion consiste en que un polígono este en un región delimitada por una curva cuya área determine el área del poligono
                        1. Cada polígono tenga mas lados que el anterior
                          1. Proximacion del área de la región deseada
                        2. Euclides
                          1. Hechos geométricos y teoremas enunciados, abstracción de la realidad,razonamiento deductivo,teoremas relacionados con el calculo de figuras planas construcción con regla y compas de tangentes,circunferencias,calculo de volumen
                          2. Arquimedes
                            1. La ley de la palanca: Equilibrio de dos planos calculo de los centros de gravedad varias figuras planas,triangulos paralelogramos.
                              1. Perímetro de circunferencia Y área del circulo,numero de aproximación a un numero de forma geometrica
                                1. Espiral de Arquímedes: Desplazamiento hacia afuera desde un punto fijo con velocidad constante Propiedades de curva mecánica,Rectas de tangente a la curva
                                  1. Esfera y Cilindro:Volumen y área de una esfera con relación entre la altura y diámetro del mismo
                                    1. Conos y Esferas:Area de las secciones trasversales y volúmenes de los mismos,paraboloides
                                      1. Números reales cualquier magnitud sumada a si misma un sufiente numero de veces excederá cualquier magnitud
                                        1. Cuadratura: método de exhausion área cercana por una parábola y línea recta,triangulo de igual base y altura.
                                          1. Muestra con el pensamiento infinitesimal el método de fraccionar una figura de partes pequeñas usando área o volumen
                                          2. Eratostenes
                                            1. Metodo de cicunferncia de la tierra , midio el perímetro y radio del planeta aplicación de nociones de latitud y longitud.Invento la esfera armilar,midio objetos y a la distancia que estaban en el espacio,hallo longitudes,areas y volúmenes de cuerpos celestes
                                            2. Apolonio de Perge
                                              1. Curvas que se obtienen al al realizar cortes rectos sobre cono circular recto,curvas determinadas por intersección de un plano el corte es de tipo parabólico ,elíptico,Hiperbolico
                                              2. Heron y Pappus de Alejandria
                                                1. Perímetro y área de figuras planas y áreas superficiales volúmenes de cuerpos solidos donde estudia divisiones proporcionales de figuras planas y solidas
                                                  1. Calculo de raíces cuadradas
                                                    1. sucesiones recurrentes
                                                    2. Tangencias de cicunferencias de centroides,areas de regiones planas de superficies:Cadena de Pappus,sucesion de circunferencias de radios decrecientes
                                                      1. Calculo infinitesimal hace girar de una línea en el plano que no corte la región plana que gira alrededor de la línea de un plano que no corte el interior
                                                  Show full summary Hide full summary

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