Funciones Exponenciales y Logaritmicas

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Funciones

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Funciones Exponenciales y Logaritmicas
  1. Funciones Exponenciales
    1. Es una función de la forma f(x)=b^x
      1. En donde: "b" es una constante y el exponente es una variable independiente.
        1. EJEMPLO: f(x) = 2^x
          1. Se pueden graficar seleccionando valor de "x", determinando asi los valores de "f(x)" y trazando los puntos
        2. Exige que la base sea POSITIVA y diferente a 1. El Dominio eta formado por el conjunto de números reales
        3. Se usa en los campos de biología, administración, economía y química, física e ingeniería
          1. Ejemplo:
            1. Una población de aves, cuenta inicialmente con 50 individuos y se triplica cada 2 años.
              1. 1.- ¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento de la población de aves?
                1. Si x representa el número de años transcurridos, según lo aprendido en la lección de Introducción a Funciones Exponenciales, sabemos que la fórmula para la población es: f (x) = 50 × 3^ x/2
                2. 2.- ¿Cuántas aves hay después de 4 años?
                  1. Usando la fórmula para x = 4, la población será: f (4) = 50 × 3^4/2 = 50 × 3^2 = 450
                    1. GRAFICAR
            2. Funciones Logaritmicas
              1. INVERSA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL
                1. En base "a"
                  1. De la forma:
                    1. f(x) = log_a x
                      1. EJEMPLO
                        1. 1) ¿A qué exponente hay que elevar la base 5 para obtener 25? Al exponente 2, ya que 52 = 25. Decimos que “el logaritmo de 25 en la base 5 es 2”. Simbólicamente lo expresamos de la forma log5 25 = 2. De manera que, log5 25 = 2 es equivalente a 5^2 = 25.
                  2. El logaritmo de un número y es el exponente al cual hay que elevar la base "b" para obtener a "y".
                  3. EJEMPLO:
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