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Funciones Exponenciales y
Logaritmicas
- Funciones Exponenciales
- Es una función de la forma
f(x)=b^x
- En donde: "b" es una
constante y el exponente es
una variable independiente.
- EJEMPLO:
f(x) = 2^x
- Se pueden graficar seleccionando
valor de "x", determinando asi los
valores de "f(x)" y trazando los puntos
- Se pueden graficar seleccionando
valor de "x", determinando asi los
valores de "f(x)" y trazando los puntos
- EJEMPLO:
f(x) = 2^x
- Exige que la base sea
POSITIVA y diferente a 1.
El Dominio eta formado
por el conjunto de
números reales
- En donde: "b" es una
constante y el exponente es
una variable independiente.
- Se usa en los campos de biología,
administración, economía y
química, física e ingeniería
- Ejemplo:
- Una población de aves, cuenta
inicialmente con 50 individuos y se
triplica cada 2 años.
- 1.- ¿Cuál es la fórmula de la función que
representa el crecimiento de la
población de aves?
- Si x representa el número de años
transcurridos, según lo aprendido
en la lección de Introducción a
Funciones Exponenciales, sabemos
que la fórmula para la población
es: f (x) = 50 × 3^ x/2
- Si x representa el número de años
transcurridos, según lo aprendido
en la lección de Introducción a
Funciones Exponenciales, sabemos
que la fórmula para la población
es: f (x) = 50 × 3^ x/2
- 2.- ¿Cuántas aves hay
después de 4 años?
- Usando la fórmula
para x = 4, la
población será: f
(4) = 50 × 3^4/2 =
50 × 3^2 = 450
- GRAFICAR
- GRAFICAR
- Usando la fórmula
para x = 4, la
población será: f
(4) = 50 × 3^4/2 =
50 × 3^2 = 450
- 1.- ¿Cuál es la fórmula de la función que
representa el crecimiento de la
población de aves?
- Una población de aves, cuenta
inicialmente con 50 individuos y se
triplica cada 2 años.
- Es una función de la forma
f(x)=b^x
- Funciones Logaritmicas
- INVERSA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL
- En base "a"
- De la forma:
- f(x) = log_a x
- EJEMPLO
- 1) ¿A qué exponente hay que elevar la base 5 para obtener 25? Al exponente 2, ya que 52 = 25. Decimos
que “el logaritmo de 25 en la base 5 es 2”. Simbólicamente lo expresamos de la forma log5 25 = 2. De
manera que, log5 25 = 2 es equivalente a 5^2 = 25.
- 1) ¿A qué exponente hay que elevar la base 5 para obtener 25? Al exponente 2, ya que 52 = 25. Decimos
que “el logaritmo de 25 en la base 5 es 2”. Simbólicamente lo expresamos de la forma log5 25 = 2. De
manera que, log5 25 = 2 es equivalente a 5^2 = 25.
- EJEMPLO
- f(x) = log_a x
- De la forma:
- El logaritmo de un número y es el exponente al cual hay
que elevar la base "b" para obtener a "y".
- En base "a"
- EJEMPLO:
- INVERSA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL
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