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Description
Mind Map by Miguel Angel3036, updated more than 1 year ago
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Created by Miguel Angel3036
almost 9 years ago
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metodos para resolver un
sistema de ecuaciones
- ejemplo
- 8x -10y = -11
-6y+4x = -7
- IGUALACION
- Este método, llamado también de comparación, consiste en despejar una misma incógnita en
ambas ecuaciones y en igualar sus valores.
- 8x -10y = -11 (1)
-6y+4x = -7 (2)
- Despejando x en cada ecuación, tenemos
- x = (-11+10y)/8 (3)
x = (-7+6y)/4 (4)
- Por ser el valor de x igual en las dos ecuaciones (3) y (4), resulta
- (-11+10y)/8 = (-7+6y)/4
- de donde:
- -44+40y = -56 +48y
8y = 12
y= 12/8=3/2
- Sustituyendo este valor en una de las ecuaciones (3) o (4), tendremos
- (4) x = [-7+ 6(3/2)]/4
x = 1/2
- (4) x = [-7+ 6(3/2)]/4
x = 1/2
- Sustituyendo este valor en una de las ecuaciones (3) o (4), tendremos
- -44+40y = -56 +48y
8y = 12
y= 12/8=3/2
- de donde:
- (-11+10y)/8 = (-7+6y)/4
- Por ser el valor de x igual en las dos ecuaciones (3) y (4), resulta
- x = (-11+10y)/8 (3)
x = (-7+6y)/4 (4)
- Despejando x en cada ecuación, tenemos
- 8x -10y = -11 (1)
-6y+4x = -7 (2)
- Este método, llamado también de comparación, consiste en despejar una misma incógnita en
ambas ecuaciones y en igualar sus valores.
- REDUCCION
- Llamada también eliminación por adicción o sustracción
- Consiste este método en transformar las ecuaciones propuestas, en otras en que sean
iguales los coeficientes de la incógnita que se desea eliminar
- Luego se SUMAN dichas ecuaciones, si dicha incógnita tiene en ellas "distinto signo", y se RESTAN
si lo tienen "igual", quedando así eliminada una incógnita
- 8x -10y = -11 (1)
-6y +4x = -7 (2)
- Para eliminar la x, multipliquemos por 1 los dos miembros de la primera ecuación y por -2
los de la segunda; estas ecuaciones se transformarán en las siguientes
- 8x -10y = -11
-8x+12y = 14
- que se suman por tener signos contrarios, y resulta
- 2y = 3
y = 3/2
- Sustituyendo este valor en una de las ecuaciones (1) o (2), resultará
- (1) 8x - 10(3/2) = -11 ; luego x = 1/2
(2) -6(3/2) + 4x = -7 ; luego x = 1/2
- (1) 8x - 10(3/2) = -11 ; luego x = 1/2
(2) -6(3/2) + 4x = -7 ; luego x = 1/2
- Sustituyendo este valor en una de las ecuaciones (1) o (2), resultará
- 2y = 3
y = 3/2
- que se suman por tener signos contrarios, y resulta
- 8x -10y = -11
-8x+12y = 14
- Para eliminar la x, multipliquemos por 1 los dos miembros de la primera ecuación y por -2
los de la segunda; estas ecuaciones se transformarán en las siguientes
- 8x -10y = -11 (1)
-6y +4x = -7 (2)
- Luego se SUMAN dichas ecuaciones, si dicha incógnita tiene en ellas "distinto signo", y se RESTAN
si lo tienen "igual", quedando así eliminada una incógnita
- Consiste este método en transformar las ecuaciones propuestas, en otras en que sean
iguales los coeficientes de la incógnita que se desea eliminar
- Llamada también eliminación por adicción o sustracción
- SUSTITUCION
- Este método consiste en despejar en una de las ecuaciones la incógnita que se quiere eliminar, y en
sustituir su valor en la otra
- 8x -10y = -11 (1)
-6y + 4x = -7 (2)
- La ecuación (1) da
- x = (-11+10y)/8 (3)
- Sustituyendo este valor en la ecuación (2) tendremos
- -6y + 4[(-11+10y)/8] = -7
- De donde
- -48y -44 + 40y = -56
-8y = -12
y=12/8=3/2
- Si en la ecuación (3) sustituimos y por este valor, resultará
- x = [(-11+ 10(3/2)]/8
x = 1/2
- x = [(-11+ 10(3/2)]/8
x = 1/2
- Si en la ecuación (3) sustituimos y por este valor, resultará
- -48y -44 + 40y = -56
-8y = -12
y=12/8=3/2
- De donde
- -6y + 4[(-11+10y)/8] = -7
- Sustituyendo este valor en la ecuación (2) tendremos
- x = (-11+10y)/8 (3)
- La ecuación (1) da
- 8x -10y = -11 (1)
-6y + 4x = -7 (2)
- Este método consiste en despejar en una de las ecuaciones la incógnita que se quiere eliminar, y en
sustituir su valor en la otra
- IGUALACION
- 8x -10y = -11
-6y+4x = -7
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