Racionales.

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definicion, propiedades, potenciacion y ejemplos de numeros racionales

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Racionales.
  1. Los numeros racionales, son el conjunto de numeros fraccionarios y numeros enteros representados por medio de fracciones. Este conjunto esta situado en la recta real numerica pero a diferencia de los numeros naturales que son consecutivos, por ejemplo: a 4 le sigue 5 y este a su vez, le sigue el 6, y los numeros negativos cuya consecusion se da asi, a-9 le sigue -8 y este a su vez, le sigue -7; Los numeros racionales no poseen consecusion pues entre cada numero racional existen infinitos numeros que solo podrian ser escritos durante toda eternidad.
    1. Propiedades de numeros racionales
      1. Existen para la suma y resta, para multiplicacion y division, distintas propiedades de los numeros racionales, estos son:
        1. Propiedad Interna:- Segun la cual al sumar dos numeros racionales, el resultado es siempre numero racional, aunque este resultado puede ser reducido a su minima expresion si el caso lo necesitaria.
          1. Propiedad Asociativa:- Se dice que si se agrupa los diferentes sumandos racionales, el resultado no cambia y seguira siendo un numero racional.
            1. Propiedad Conmutativa:- Donde en la operacion, si el orden de los sumandos varia, el resultado no cambia.
              1. Inverso Aditivo:- Es la propiedad de numeros racionales la cual, existe un elemento negativo que anula la existencia del otro, es decir que al sumarlos, se obtiene como resultado el cero. etc propiedades
                1. EJEMPLOS
                  1. P. Interna.
                    1. a sobre b + c sobre d = E sobre F
                    2. P. Asociativa.
                      1. ( a sobre b + c sobre d ) - e sobre f = a sobre b + ( c sobre d - e sobre f )
                      2. P. Conmutativa.
                        1. a sobre b + c sobre d = c sobre d + a sobre b
                        2. Inverso Aditivo
                          1. a sobre b - a sobre b = 0
                        3. Potenciacion de numeros racionales
                          1. Para la potenciacion de un numero racional, se deben seguir estas simples reglas: Si el numero racional posee distintas potencias para distinto numerador y denominador, solo se procede a potenciar cada cociente y simplificar si es posible:
                            1. Cuando se tiene el mismo valor en el numerador y el denominador, pero distinta potencia para cada uno, podemos sustraer la potencia del denominador de la del numerador y simplificar la fraccion a un entero
                              1. Para elevar los numeros racionales a una potencia natural, elevamos el numerador y el denominador a dicha potencia.
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