LA ACTIVIDAD LÓGICA EN LA ESCUELA INFANTIL

4.1.En la vida cotidiana se escucha con mucha frecuencia expresiones como ¡es lógico! o ¡es razonable!,
4.2.Aproximarnos a diferentes modelos de enseñanza de los conocimientos lógicos prenuméricos para determinar como la institución escolar considerando en la actualidad los conocimientos matemáticos en la escuela infantil
4.3.Breve revisión histórica de la enseñanza de los conocimientos lógicos prenuméricos: Los programas anteriores al año 1971 no hacen mención explicita de conocimientos lógicos prenuméricos, sino que proponen como objetivo primordial de la escuela enseñar el recitado y la escritura de los primeros números, su composición y descomposición,
4.4. La actividad lógica en la escuela infantil: una nueva concepción de los conocimientos prenuméricos: Es necesario realizar un trabajo didáctico que permita la creación de situaciones de enseñanza que provoquen y hagan evolucionar el lenguaje
4.5. Las colecciones de objetos: la formación de “listas”: Ahora bien sabemos que construir los números naturales supone medir colecciones. Adaptando este concepto al nivel de escuela infantil es encontrar el contenido exacto de una caja recordando todos los objetos que contiene llamada “TESORO”
1. El juego de la comunicación: este consiste en que los niños construyan una lista para que la interpreten otros compañeros que gracias a ella deben encontrar en contenido de la caja
2. La representación gráfica: los niños a esta edad tienen una disposición un repertorio de signos gráficos convencionales este se revelara insuficiente en aquellos casos en los que intentaran hacer una copio de un objeto singular a veces muy complejo
3. El sentido de la representación: es necesario que el niño abandone su actitud (dibujante) a la que esta acostumbrado y adopte una actitud (designante) donde la finalidad es exclusivamente la de poder indicar sin error la existencia de un objeto determinado y preciso.
4. Aprendizaje de tipo lógico- matemático: son los que nos interesa desarrollar en este nivel escolar por ello se han concebido las situaciones de enseñanza con el objetivo de favorecer al máximo su aparición destacando lo siguiente:
  1. Clasificación, ordenación de objetos: esta situación les permite poner en evidencia la estructura lógica de los conjuntos que los niños manipulan las posibles relaciones de orden entre sus elementos y sus posibles clasificaciones
  2. Construcción de trazos distintos: los niños realizan un conjunto de tipo deductivo en el proceso de selección de trazos suficientemente característico de la singularidad del objeto que quieran representar.
Modelización del pensamiento natural de los niños mediante la noción de «predicado amalgamado»
1. Proposiciones lógicas. Predicados lógicos Las expresiones lingüísticas con sentido, que reciben el nombre de enunciados, pueden ser de diversas clases: interrogativas, desiderativas, imperativas y declarativas. Única- mente estas últimas se consideran proposiciones.
  1. Se define una proposición lógica como un enunciado declarativo, es decir, un enun- ciado que puede ser verdadero o falso.
  2. Un predicado es toda propiedad que caracteriza a un conjunto: «Es menor que 5», «Es una ciudad costera», «Es mayor de 18 años», etc.
  3. Una función lógica, denotada por p(x) y definida sobre un conjunto A, es una expresión que se convierte en una proposición lógica al sustituir x por un elemento cualquiera de A. p(x): x es una ciudad costera / si x A {Ciudades de la Península Ibérica} p(Cáceres): Cáceres es una ciudad costera → es una proposición falsa. p(Lisboa): Lisboa es una ciudad costera → es una proposición verdadera.
    1. La lógica natural o lógica del pensamiento natural es uno de los constituyentes del sistema cognitivo del sujeto y comporta diferentes niveles, que van desde la prelógica de los niños hasta la lógica formal del pensamiento natural de las personas adultas.
2. un predicado es una función del conjunto de la constante al conjunto de las proposiciones lógicamente interpretables (en el sentido de la lógica proposicional); igualmente un predicado puede concebirse como una función del conjunto de los cuantificadores al conjunto de predicados de la lógica proposicional
3. En suma, lo que caracteriza a un predicado amalgamado, en el plano cognitivo, es que para un determinado sujeto, los diversos componentes forman un todo no disociado y que, además, el sujeto lo trata como tal.
Procesos de centración y decantación
1. Los niños pueden llevar a cabo la descontextualización progresiva de los di- versos componentes que figuran en un predicado amalgamado por medio de las operaciones lógicas de «centración» y «decantación».
  1. Centración: Acción y efecto que muestra la capacidad del alumno para concentrarse en una sola característica de un objeto.
  2. Decantación: Acción y efecto que muestra la capacidad del alumno para seleccionar, entre una colección de objetos, aquellos que posean una determinada característica.
  3. Designar y denominar: Los niños de Escuela Infantil pueden reconocer una colección de dos modos diferentes: – Por medio de la designación de sus objetos. – Por medio de la denominación de sus objetos.
Las clasificaciones Vivimos en un mundo de objetos, estamos enfrentados cotidianamente a objetos a través de su percepción. Nuestra concepción de los objetos del mundo es compleja y variada. Si aceptamos que esta cognición está basada en toda una serie de procesos lógicos complejos, es necesario aceptar que un primer desglose se lleva a cabo por medio de actividades que implican cualificar y cuantificar.
1. Cualificar: Atribuir o apreciar cualidades. Caracterizar un objeto atribuyéndole una cualidad.
  1. Toda clasificación implica una «cuantificación».
2. Cuantificar: Atribuir una medida a una cantidad de magnitud.
  1. Las nociones de cualificación y de cuantificación, así como las de objeto, cla- se, categoría son bastante vagas en el sentido ordinario, podemos afirmar que son transparentes socialmente y bastante alejadas de la significación que se les atribuye en diferentes dominios científicos.
3. La clasificación es un instrumento intelectual que permite al individuo or- ganizar mentalmente el mundo que le rodea.
  1. Toda clasificación implica la selección y la agrupación de objetos en clases, de acuerdo con una regla o principio.
    1. La clasificación es la agrupación lógica más sencilla, permite constituir clases por medio de equivalencias cualitativas de los elementos a agrupar.
  2. La clasificación es un instrumento de conocimiento porque obliga a analizar las propiedades de los objetos y, por tanto, a ampliar su conocimiento relacionándolos con otros semejantes estableciendo así, sus parecidos o sus diferencias.
    1. La clasificación es más significactiva cuando tiene en cuenta no solo el nivel horizontal de las clases, sino el sentido vertical o jerárquico, es decir, cuando da lugar a una verdadera categorización de clases.
4. Una clasificación «cruzada» o múltiple requiere que todos los elementos se clasifiquen de acuerdo con dos o más variables al mismo tiempo.
  1. El modelo de una clasificación cruzada es una matriz en la que las filas indican los elementos pertenecientes a los diferentes atributos de una variable y las columnas indican los elementos pertene-cientes a atributos distintos de otra variable.
    1. La representación matricial que modeliza a las clasificaciones cruzadas está sustentada en el carácter bidimensional del producto cartesiano.
5. Actividades de discriminación, selección y clasificación en la Escuela Infantil
  1. La aptitud para la clasificación se desarrolla en el niño a partir de experiencias que le permiten observar las semejanzas y las diferencias entre los objetos y obrar en consecuencia: distinguir objetos en razón de sus similitudes y de sus diferencias
    1. Clasificar es disponer por clases, por categorías (una categoría es un conjunto de personas o cosas que presentan caracteres comunes)
    2. Seleccionar es elegir, escoger por medio de una selección, elegir entre muchos, separar del resto.
    3. Discriminar es separar, segregar, distinguir, diferenciar una cosa de otra.
LAS RELACIONES DE ORDEN
1. En la lengua española, la palabra «orden» tiene diversas acepciones, entre ellas destacamos:
  1. Manera de estar colocadas las cosas o de sucederse en el espacio o en el tiempo: «Nos colocaron por orden de estatura». «Las fichas están en orden alfabético». «La ceremonia transcurrió según el orden previsto». «Se ha invertido el orden de intervención de los ponentes».
  2. Cada grupo taxonómico de los que integran una clase: «Pertenece a la orden de Calatrava». «El orden de los mamíferos incluye a los carnívoros».
  3. Acto por el cual una autoridad manifiesta su voluntad: «Dar una orden». «Estar bajo sus órdenes». «De orden del alcalde».
  4. El término «seriación», derivado de la palabra serie o sucesión, indica un conjunto ordenado de objetos según un determinado criterio (una relación de orden).
    1. Para que los niños lleguen a la construcción de series o sucesiones ordenadas deben poner en funcionamiento operaciones lógicas que impliquen el control de:
      1. La reversibilidad: capacidad para ordenar en dos direcciones: hacia delante y hacia atrás (empleando la relación recíproca de la anterior).
      2. La transitividad: capacidad para admitir que si A es anterior a B y B es anterior a C ⇒ A es anterior a C.
      3. La asignación de un carácter dual a todo elemento de la serie: un elemento, según su posición en la serie, es, a la vez, sucesor del anterior y antecesor del siguiente. En el caso de series cuantitativas: un elemento es, a la vez, «mayor que el anterior y menor que el siguiente».
      4. La asimetría: capacidad para asignar a todo par de elementos de la serie una relación asimétrica: dados dos elementos A, B; si A es anterior a B, B no es anterior a A.
2. Actividades para construir seriaciones en la Escuela Infantil
3. La enumeración de colecciones: una relación de orden total
  1. Investigaciones en Didáctica de las Matemáticas sobre los conocimientos que los niños necesitan movilizar para la construcción del número han puesto de manifiesto que muchas de las dificultades que estos tienen son debidas a un dominio muy deficiente de la enumeración de colecciones.
    1. Enumeración es la expresión sucesiva de las partes de que consta un todo.
    2. Enumerar una colección finita consiste en pasar revista a todos los objetos de esta colección una y solo una vez.
4. Conservación del orden en las relaciones espaciales
  1. El «espacio sensible» es el espacio donde están contenidos los objetos y nos es accesible por medio de los sentidos.

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