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Description
Mind Map by Dick Helber Castro Garcia, updated more than 1 year ago
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Created by Dick Helber Castro Garcia
over 4 years ago
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ESPACIOS VECTORIALES
- Conjunto no vacío de objetos llamados vectores
con dos operaciones
- Suma
- Producto
- V = Espacio Vectorial Real
- Axiomas
- u+v є V
- u+v=v+u
- (u+v)+w=u+(v+w)
- Existe un vector nulo
0 V ∈ V tal que v + 0 V
= v
- Para cada v en V , existe
un opuesto ( – v ) ∈ V tal
que v + ( – v ) = 0 V
- α v ∈ V
- α ( u + v ) = α u + α v
- ( α + β ) v = α v + β v
- α ( β v ) = ( α β ) v
- 1 v = v
- 1 v = v
- α ( β v ) = ( α β ) v
- ( α + β ) v = α v + β v
- α ( u + v ) = α u + α v
- α v ∈ V
- Para cada v en V , existe
un opuesto ( – v ) ∈ V tal
que v + ( – v ) = 0 V
- Existe un vector nulo
0 V ∈ V tal que v + 0 V
= v
- (u+v)+w=u+(v+w)
- u+v=v+u
- u+v є V
- Propiedades de demostración
- 1) 0 u = 0 V
- 2) α 0 V = 0 V
- 3) ( – α ) u = – ( α u )
- α u = 0 V ⇒ α = 0 ∨ u = 0 V
- α u = 0 V ⇒ α = 0 ∨ u = 0 V
- 3) ( – α ) u = – ( α u )
- 2) α 0 V = 0 V
- 1) 0 u = 0 V
- Axiomas
- Suma
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