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COSTRUYAMOS Y PRACTIQUEMOS CON ARITMÉTICA

Description

Es una organización y jerarquización de los conjuntos numéricos, sus propiedades y operaciones de lógica matemática, identificando ejemplos de cada uno de los conjuntos con sus operaciones en un mapa conceptual como actividad de una clase.
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COSTRUYAMOS Y PRACTIQUEMOS CON ARITMÉTICA
  1. 1. Sistemas Numéricos
    1. Números Naturales
      1. Surgen de la necesidad de contar, de enumerar: ={1,2,3,4...}
        1. Se representa con la letra N
          1. Permite realizar operaciones como:
            1. Suma: Es reunir las cantidades en una sola expresión, se puede hacer como se indica en las propiedades
              1. Resta: se debe empezar por la izquierda e ir haciendo las restas que van apareciendo.
                1. Multiplicación: consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.Ejemplo: la multiplicación 2·5 consiste en sumar el número 2 cinco veces; También tiene unas propiedades.
                  1. División: La división nos permite averiguar cuantas veces una cantidad está contenida en otra.Ejemplo: 12 dividido por 3 es 4: tienen 4 cada uno, operación inversa a la multiplicación
                2. Propiedades de la Suma de N
                  1. P. Clausurativa: La suma de Z N siempre va a ser natural. Ejemplo: 5 + 17 = 22
                    1. P. Conmutativa: El orden de los términos no altera el resultado. Ejemplo: 27 + 16 = 16 + 27 = 43
                      1. P. Asociativa: No importa como se asocie el resultado no va a cambiar. Ejemplo: 2 + (3+15) = (2 + 3) +15= 20
                        1. P. Modulativa: Suma cualquier valor con cero el resultado es el mismo. Ejemplo n=n (n+1) /2
                          1. P. Distributiva La suma de dos números multiplicada por un tércer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3
                        2. Números Enteros
                          1. El conjunto de los números enteros está conformado por el conjunto de los números naturales positivos y negativos
                            1. Ejemplo
                              1. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, -20- 30- 40
                                1. se pueden representar en la recta numérica a partir del cero, a la derecha se colocan los números positivos y a la izquierda se ubican los números negativos. Ejemplo:
                          2. Números Racionales
                            1. surge de la necesidad de representar cantidades como una parte de un todo.
                              1. Fracción propia: Cuando el nunerador es menor al denominador 2/6.
                                1. Suma y resta
                                  1. Homogenea: 2/4 + 1/4 = 3/4
                                    1. Heterogeneos: 2/4 + 5/6 = 12+20/24 = 32/24
                                    2. Multiplicación
                                      1. 2/3 X 3/6 = 6/18
                                      2. División
                                        1. 2/3 / 3/6= 12/9
                                      3. Fracción impropia: 6/2
                                        1. Se puede encontrar
                                          1. número mixto: 1 5/8
                                      4. Números Irracionales
                                        1. Son números que tienen infinitas cifras decimales. Ejemplo: 0,19613...
                                        2. Números Reales
                                          1. Son todos los conjuntos de números que se representan en la recta numerica.
                                            1. Se representa con la letra R
                                              1. Ejemplos: 3; -3; 2/3; 3,14
                                        3. 2. Potenciación
                                          1. Forma corta de expresar una multiplicación de factores iguales
                                            1. Ejemplo
                                              1. 3+3+3=9 3.3=9 base 3 exponente 3
                                            2. Propiedades
                                              1. Distributiva multiplicación y división: multiplicamos los dos números y luego sacamos la potencia o cada uno por separado. Ejemplo: (4·5)4 = 204= 160000
                                                1. Cociente de potencias de igual base. Ejemplo: 58 : 54 = 58 - 4 = 54 = 625
                                                  1. Potencia de una potencia: es una potencia con la misma base , y el exponente es el producto de los dos exponentes. Por ejemplo: (23)5 = 23.5 = 215
                                                    1. NO distributiva respecto a la suma y a la resta: No se puede distribuir cuando dentro del paréntesis es suma o resta: Por ejemplo: (6 + 3)2 ≠ 62 + 32 porque (6 + 3)2 = 92 = 81
                                                    2. Radicación
                                                      1. Se llama raíz cuadrada de un número a aquel otro que siendo mayor o igual que cero, elevado al cuadrado, es igual al primero. En la radicación El número que está dentro de la raíz se denomina radicando (a), el grado de una raíz se denomina índice del radical (n) el resultado se denomina coeficiente (k).
                                                        1. Propiedades
                                                          1. Distributiva con respecto a la multiplicación Ejemplo:
                                                            1. División
                                                              1. No Distributiva en la suma
                                                                1. No Distributiva en la resta
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