LA ELIPSE

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Description

Mapa

Resource summary

LA ELIPSE
1 Elementos
1.1 Los focos: Puntos fijos F1 y F2 del plano
1.2 Eje focal o elje principal: Recta que pasa por los focos
1.3 El centro C: Punto medio que une los focos
1.4 Eje normal o secundario: recta perpendicular al eje focal, pasa por el centro
1.5 Los vertices: puntos V1 y V2 sobre los focos
1.6 Eje mayor: segmento que une los vertices sobre el eje focal V1 y V2
1.7 Eje menor: segmento que los puntos de interseccion de la elipse con el eje normal
1.8 Lado recto: Segmento perpendicular a eje focal que pasa por uno de los focos y que une a dos puntos de la elipse
2 Centro (0,0)
2.1 eje focal X
2.1.1 Canonica: ( X^2 / a^2 ) + (Y^2 / b^2 ) = 1
2.1.1.1 si a > b > 0 y a^2 = b^2 + c^2
2.1.2 Focos : F1 ( - c , 0 ) y F2 ( c , 0 )
2.1.3 Vertices : V1 ( - a , 0 ) y V2 ( a , 0 )
2.1.4 Corte eje y : B1 ( 0 , b) y B2 (( 0, - b)
2.2 Eje focal Y
2.2.1 Canonica: (x^ 2 / b^2 ) + (y^2 / a^2 )
2.2.1.1 si a>b>0 y a^2 = b^2 + C^2
2.2.2 Focos : F1 ( 0 , c) y F2 ( 0 , - c )
2.2.3 Corte en eje x : B1 ( b , 0 ) B2 ( - b , 0 )
2.2.4 Vertice : V1 (0 ,a ) y V^2 (0 ,- a)
2.3 Lado recto y excentricidad de una elipse
2.3.1 Eje mayor : 2a
2.3.2 Eje menor: 2b
2.3.3 LR: 2 b^2 / a
2.3.4 Relacionar distancia a, b,c mediante a^2 = b^2 + c^2
3 Centro ( h, k )
3.1 Eje focal X
3.1.1 Canonica: ( ( x - h )^2 / a^2 ) + ( ( Y - 1 )^2 / b^2 )
3.1.1.1 donde a >b>0 y a^2 =b^2+c^2
3.1.2 Foco: F1 ( h - c , K) F2 (h + c , k )
3.1.3 Vertices sobre el jeje focal: V1 ( h - a , k ) V2 ( h + a , k )
3.1.4 vertices sobre el eje menor : B1( h , k - b) B2 ( h , h + b )
3.1.5 L mayor: 2 a
3.1.6 L menor : 2 b
3.1.7 EF: y = K
3.2 Eje focal Y
3.2.1 Canonica: ( ( x - h )^2 ) / b^2 ) + ( ( y - k )^2 ) / a^2 )
3.2.1.1 donde a>b>0 y a^2=b^2+c^2
3.2.2 Focos: F1 ( h , k - c ) F2( h , k + c )
3.2.3 Vertices eje focal: V1( h , k - a ) V2 ( h , k + a )
3.2.4 Vertices eje menor: B1 ( h - b , k ) B2( h + b , k )
3.2.5 L mayor : 2 a
3.2.6 L menor: 2 b
3.2.7 EF: x = h
4 E. General
4.1 Ax^2 + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0
4.1.1 Tanto como eje x y eje y es la misma ecuacion
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