Álgebra

Laura120400
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Description

Mapa mental.

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Álgebra
1 Parte de las matemáticas que trata de la cantidad en general, representándola por medio de letras u otros signos.
1.1 Expresión algebraica
1.1.1 Conceptos básicos
1.1.1.1 Propiedades de los números reales
1.1.1.1.1 Suma
1.1.1.1.1.1 Conmutativa : a+b= b+a, Asociativa: a+ (b+c)= (a+b) +c, Elemento neutro: a+0= a, Inverso aditivo: a +(-a)= 0
1.1.1.1.2 Resta
1.1.1.1.2.1 Inverso aditivo: a-b = a+ (-b)
1.1.1.1.3 Multiplicación
1.1.1.1.3.1 Conmutativa: ab= ba, Asociativa: a(bc)= (ab)c, Elemento neutro: a x 1= a, Multiplicación x0: a x 0 = 0, Distributiva: a (b+c)= ab + ac, Inverso multiplicativo: b x 1/b = b/b = 1
1.1.1.2 La potenciación
1.1.1.2.1 a^n x b^n = a x b ^n, a^n x a^m = a^n+m, a^m/a^m = a^m-n, (a^n)^m = a^(n)(m), a^-1 = 1/a
1.1.1.3 Regla de los signos
1.1.1.3.1 (+) (+) = +, (-) (+) = -, (+) (-) = -, (-) (-) = -
1.1.2 Notación
1.1.2.1 Término algebraico
1.1.2.1.1 3xy
1.1.2.2 Término semejante
1.1.2.2.1 4x^3 = 6x^3
1.1.2.3 Clasificación de expresiones algebraicas
1.2 Operaciones fundamentales
1.2.1 Suma y resta de monomios y polinomios
1.2.1.1 Para sumar polinomios simplemente suma juntos los términos semejantes y para restar polinomios, primero invierte el signo de cada término que vas a restar (en otras palabras cambia "+" por "-", y "-" por "+"), después suma normalmente.
1.2.2 Multiplicación y división algebraica
1.2.2.1 En multiplicación es el resultado de multiplicar cada término de uno por todos los términos de otros. En la división es divivir el primer término del dividendo entre el primero del divisor, luego multiplica el primer término del cociente por el divisor y resta el resultado del dividendo, depués divide el primer término del primer residuo entre el primero del divisor, multiplics el segundo término del cociente por el divisor y continúa así hasta que el residuo sea 0 o una expresión de grado menor.
1.2.3 Productos notables
1.2.3.1 Binomio al cuadrado: (a+b)^2,, Binomios conjugados: (a+b)(a-b)= a^2 - b^2, Binomio al cubo: (a+b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
1.2.4 Factorización
1.2.4.1 Factor común, Trinomio cuadrado perfecto, Trinomio de la forma x^2+bx+c, Trinomio de la forma ax^2+bx+c, Diferencia de cubos, Cubo perfecto, Suma y diferencia de cubos
1.2.5 Fracciones algebraicas
1.2.5.1 Simplificación de fracciones, Multiplicación de fracciones, Suma y resta de fracciones, Operaciones combinadas
1.3 Ecuaciones
1.3.1 Ecuaciones lineales
1.3.1.1 ax + b = 0
1.3.2 Sistemas de ecuaciones lineales
1.3.2.1 Método de Igualación, Método de sustitución, Método de reducción, Método de Cramer
1.3.3 Ecuaciones cuadraticas
1.3.3.1 ax^2 + bx + c
1.3.4 Métodos de solución de ecuaciones cuadráticas
1.3.4.1 Factorización, Trinomio cuadrado perfecto, Formula general: ax^2+bx+c = 0
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2.2 Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución.
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