Didaktik der Stochastik

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Didaktik der Stochastik
1 Statistik
1.1 Deskriptive Statistik, Explorative Statistik, Inferenzstatistik
1.2 Fundamentale Ideen
1.2.1 Mustererkennung
1.2.2 Raffung
1.3 Statistische Erhebungen
1.3.1 PDAC-Zyklus
1.3.2 Deskriptive/explorative Fragestellung
1.3.3 Merkmale, Merkmalsausprägungen, Merkmalsträger, Grundgesamtheit, Stichprobe
1.3.4 Methoden: Befragung, Experiment, Beobachtung (Messung)
1.3.5 Skalierung Nominal, Ordinal, Metrisch
1.3.6 Gute) Daten
1.3.6.1 Repräsentativität
1.3.7 Auswertung
1.3.7.1 Urliste, Rangliste, Strichliste
1.3.7.1.1 Tabellen
1.3.7.1.1.1 Kontingenztafel
1.3.7.1.1.2 Stängel-Blatt-Diagramm
1.3.7.2 Statistische Begriffe
1.3.7.2.1 Stichprobenumfang
1.3.7.2.2 Absolute und relative Häufigkeit
1.3.7.3 Muster
1.3.7.3.1 Lageparameter
1.3.7.3.1.1 Arithmetisches Mittel
1.3.7.3.1.2 Modalwert
1.3.7.3.1.3 Median
1.3.7.3.1.4 Min/Max
1.3.7.3.1.5 Quantile
1.3.7.3.2 Häufigkeitsverteilung
1.3.7.4 Variabilität
1.3.7.4.1 Ursachen von Variabilität
1.3.7.4.2 Streuparameter
1.3.7.4.2.1 Quartilsabstand
1.3.7.4.2.2 Spannweite
1.3.7.5 Boxplot
1.4 Diagramme
1.4.1 Achsendiagramme:
1.4.2 Informationsentnahme
1.4.2.1 Reading within Data
1.4.2.2 Reading between Data
1.4.2.3 Reading beyond Data
2 Wahrscheinlichkeitsrechnung
2.1 Hilfsdisziplin der Wahrscheinlichkeitsrechnung
2.2 Zufall
2.2.1 Objektiv zufällig
2.2.2 subjektiv zufällig
2.2.3 wissenschaftlich
2.2.3.1 Zufälliger Vorgang
2.2.3.2 Zufallsexperiment
2.2.4 Muster im Zufall
2.3 Wahrscheinlichkeiten
2.3.1 Kolmogoroff Axiome
2.3.2 Grundbegriffe
2.3.2.1 Ergebnis
2.3.2.2 Ereignis
2.3.2.2.1 Gegenereignis
2.3.2.2.2 Elementarereignis
2.3.2.2.3 sicheres Ereignis
2.3.2.2.4 unmögliches Ereignis
2.3.3 Zugänge zur Wahrscheinlichkeit
2.3.3.1 Empirisch
2.3.3.1.1 empirisches Gesetz der großen Zahlen
2.3.3.2 Subjektivistisch
2.3.3.3 Theoretisch
2.3.3.3.1 Laplace-Wahrscheinlichkeit
2.3.3.3.2 Geometrische Wahrscheinlichkeit
2.3.4 Baumdiagramm
2.3.4.1 Pfadmultiplikations-/additionsregel
2.4 Produktive Spiele
2.4.1 Simulation
3 Kombinatorik
3.1 Zählen
3.1.1 Klassisches Zählen
3.1.2 Kombinatorisches Zählen
3.1.2.1 Auflisten
3.1.2.1.1 Strategien nach English
3.1.2.2 Zählprinzipien
3.1.2.2.1 Operationale Strategien
3.1.2.2.1.1 Additionsprinzip
3.1.2.2.1.2 Produktprinzip
3.1.2.2.1.3 Prinzip des ein und ausschaltens
3.1.2.2.1.4 Quotientenregel
3.1.2.2.2 Heuristische Strategien
3.1.2.2.2.1 Fubiniprinzip
3.1.2.2.2.2 Rekursionspronzip
3.1.2.2.2.3 Prinzip des indirekten Zählens
3.1.2.3 Nutzung kombinatorischer Operationen
3.1.2.3.1 Anordnen
3.1.2.3.2 Auswählen
3.1.2.3.2.1 Binomialkoeffizient
3.1.2.3.2.1.1 Pascalsches Dreieck
3.1.2.3.3 Urnenmodelle
4 Fachidaktik (didaktische Hintergründe)
4.1 Spiralprinzip
4.2 Kernlehrplan
4.2.1 Modellieren
4.2.1.1 statistischer Modellierungskreislauf
4.2.2 Kompetenzen
4.3 E-I-S-Prinzip
4.3.1 Grad der Abstraktion visueller Darstellungen
4.4 Forschendes Lernen
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