PROCESOS MATEMÁTICOS EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA

Mario Montesinos
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Lectura del capítulo 2 de MATEMÁTICAS: COMPLEMENTOS DE FORMACIÓN DISCIPLINAR
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PROCESOS MATEMÁTICOS EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA
1 VISIÓN PROPUESTA
1.1 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
1.1.1 GENERALIZAR
1.1.1.1 SU IMPORTANCIA
1.1.1.2 CONCEPTOS/DESCRIPCIONES
1.1.1.2.1 POLYA
1.1.1.2.1.1 EXTENSIÓN A UN GRUPO MÁS AMPLIO DE OBJETOS
1.1.1.2.1.1.1 Torregrosa, G. y Callejo, María Luz (2011). Capítulo 2: PROCESOS MATEMÁTICOS EN EDUCACIÓN SECUNDARIA. En J.M. Goñi, MATEMÁTICAS: COMPLEMENTOS DE FORMACIÓN DISCIPLINAR (pp 29-54). Ministerio de Educación de España MADRID: Graó.
1.1.1.2.2 DÖRFLER
1.1.1.2.2.1 GENERALIZACIÓN OPERATIVA
1.1.1.2.3 ELLIS
1.1.1.2.3.1 ACCIONES DE GENERALIZACIÓN
1.1.1.2.3.1.1 RELACIONAR
1.1.1.2.3.1.2 BUSCAR
1.1.1.2.3.1.3 EXTENDER
1.1.1.2.3.2 GENERALIZACIONES DE REFLEXIÓN
1.1.1.2.3.2.1 IDENTIFIACIÓN
1.1.1.2.3.2.2 DEFINICIÓN
1.1.1.2.3.2.3 TRANSFERENCIA
1.1.1.3 USOS DIDÁCTICOS
1.1.1.3.1 RADFORD
1.1.1.3.1.1 OBJETO DE GENERALIZACIÓN
1.1.1.3.1.2 OBJETO GENERALIZADO
1.1.1.3.1.2.1 ESQUEMA (GENERALIZACIÓN ALGEBRAICA)
1.1.1.3.1.2.2 NO ESQUEMA (GENERALIZACIÓN ARITMÉTICA)
1.1.1.3.2 BURKHARDT Y BELL
1.1.1.3.2.1 TRABAJO EN DISTINTOS NIVELES
1.1.1.3.3 VILA Y CALLEJO
1.1.1.3.3.1 GENERACIÓN DE NUEVOS PROBLEMAS
1.1.2 PARTICULARIZAR
1.1.2.1 RELACIÓN DIALÉCTICA CON EL PROCESO DE GENERALIZACIÓN
1.1.2.2 SCHOENFELD
1.1.2.2.1 PARA N=1, N=2, N=3, ETC
1.1.2.2.2 PARA CASOS SENCILLOS
1.1.2.2.3 CON CASOS ESPECIALES
1.1.3 CONJETURAR
1.1.3.1 NECESIDAD
1.1.3.2 PREVENCIÓN
1.1.3.3 HERRAMIENTA
1.1.4 DEMOSTRAR
1.1.4.1 HAREL Y SOWDER
1.1.4.1.1 CONVICCIÓN EXTERNA
1.1.4.1.1.1 AUTORITARIO
1.1.4.1.1.2 SIMBÓLICO
1.1.4.1.2 EMPÍRICO
1.1.4.1.2.1 INDUCTIVO
1.1.4.1.2.2 PERCEPTUAL
1.1.4.1.3 DEDUCTIVO
1.1.4.1.3.1 TRANSFORMACIONAL
1.2 COORDINACIÓN DE PROCESOS EN GEOMETRÍA
1.2.1 PROCESOS COGNITIVOS
1.2.1.1 VISUALIZACIÓN
1.2.1.1.1 APREHENSIÓN
1.2.1.1.1.1 PERCEPTIVA
1.2.1.1.1.2 DISCURSIVA
1.2.1.1.1.2.1
1.2.1.1.1.3 OPERATIVA
1.2.1.1.1.3.1 COORDINACIÓN
1.2.1.1.1.3.1.1 CON SOLUCIÓN AL PROBLEMA
1.2.1.1.1.3.1.1.1 TRUNCAMIENTO
1.2.1.1.1.3.1.1.2 CONJETURA SIN DEMOSTRACIÓN
1.2.1.1.1.3.1.2 SIN SOLUCIÓN AL PROBLEMA
1.2.1.2 CONSTRUCCIÓN
1.2.1.3 RAZONAMIENTO
1.2.1.3.1 DISCURSIVO NATURAL
1.2.1.3.1.1 NIVEL DE ORGANIZACIÓN GLOBAL
1.2.1.3.1.2 NIVEL DE ORGANIZACIÓN LOCAL
1.2.1.3.2 DISCURSIVO TEÓRICO
1.2.1.3.2.1 NIVEL DE ORGANIZACIÓN GLOBAL
1.2.1.3.2.2 NIVEL DE ORGANIZACIÓN LOCAL
1.2.1.3.2.3 MICRO NIVEL INTERNO
2 VISIÓN TRADICIONAL
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