La distribución F

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Description

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Resource summary

La distribución F
1 Permite probar la significancia de las diferencias entre más de 2 medias muetrales
2 Se comparan las medias de más de 2 muestras
3 El análisis de varianza está basado en una comparación de 2 estimaciones diferentes de varianza de la población total
4 Hacer inferencias acerca de si las muestras se tomaron de poblaciones que tienen la misma media
5 Tres pasos del análisis de varianza
5.1 Determinar una estimación de la varianza de la población a partir de la varianza entre las medias de las muestras
5.2 Determinar una segunda estimación de la varianza de la población a partir de la varianza dentro de las muestras
5.3 Comparar estas dos estimaciones. Si su valor es aproximadamente igual, se acepta la hipótesis nula
6 Prueba de hipótesis F: Cálculo e interpretación del estadístico F
6.1 Interpretación
6.1.1 Se examina el denominador que está basado en la varianza dentro de las muestras
6.1.2 Se examina el numerador que está basado en la varianza entre las medias muestrales
6.1.3 El numerador y el denominador deben ser aproximadamente iguales si la hipótesis nula es verdadera
6.1.4 Cuanto más cercano a 1 es el cociente F, más nos inclinamos a aceptar la hipótesis. Cuanto más crece el cociente más rechazamos la hipótesis y aceptamos la alternativa
6.1.5 Cuando las poblaciones no son las mismas, la varianza entre columnas tenderá a ser mayor que la varianza entre las medias muestrales, y el valor de F tenderá a ser grande. Entonces se rechaza la hipótesis nula
7 Si la hipótesis nula es verdadera, entonces el estadístico F tiene una distribución de muestreo específica
8 La distribución F es una familia completa de distribuciones, tiene una sola moda
9 La forma específica de una distribución F depende del número de grados de libertad tanto del numerador como del denominador del coeficiente F
10 La distribución está sesgada a la derecha y tiende a ser más simétrica conforme aumenta el número de grados de libertad en el numerador y en el denominador
11 Uso de la tabla F. En esta tabla las columnas representan el número de grados de libertad del denominador
12 Prueba e hipótesis
12.1 Búsqueda del estado físico F y los grados de libertad
12.1.1 F= primera estimación de la varianza de población basada en la varianza entre las medias muetrales
12.1.1.1 Segunda estimación de la varianza de población basada en las varianzas dentro de las muestras
12.1.2 Número de grados de libertad en el numerador del coeficiente F = (número de muestras -1)
12.1.3 Número de grados de libertad en el denominador del coeficiente F
12.2 El análisis de variables se centra en probar si tres o más muestras se han obtenido de poblaciones que tienen la misma media
12.3 Una población se obtiene de la varianza entre las medidas de las muestras, la otra de la varianza dentro de las muestras mismas.
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