Por objeto entendemos cualquier cosa
desde donde se irradian rayos de luz.
Formación de imágenes por espejo
planos
Se producen por la reflexión de la luz
La figura muestra dos
rayos que divergen a
partir de un punto de
objeto P situado a una
distancia s a la izquierda
de un espejo plano.
Llamamos a s la distancia
de objeto. El rayo PV es
perpendicular a la
superficie del espejo, y
regresa siguiendo su
trayectoria original.
Reglas de signos
Regla de signos para la distancia de objeto:
Cuando el objeto está
del mismo lado de la
superficie reflectante o
refractiva que la luz
entrante, la distancia
de objeto s es positiva;
en caso contrario, es
negativa.
Regla de signos para la distancia de imagen:
cuando la imagen está del mismo
lado de la superficie reflectante o
refractiva que la luz saliente, la
distancia de imagen sr es positiva;
en caso contrario, es negativa.
Regla de signos para el radio de curvatura de una superficie esférica
cuando el centro de curvatura C está del mismo lado que la luz saliente,
el radio de curvatura es positivo; en caso contrario, es negativo.
Imagen de un objeto extenso: Espejo plano
En cualquier situación de
reflexión o refracción, el
aumento lateral m se define
como la razón de la altura de
la imagen yr con respecto a
la altura del objeto y. Cuando
a es positivo, la imagen es
derecha; y cuando m es
negativo, la imagen es
invertida.
De esta
manera, en
el caso de un
espejo plano
el aumento
lateral m es
la unidad.
Cuando nos
miramos en
un espejo
plano,
nuestra
imagen es
del mismo
tamaño que
nuestro
cuerpo.
Reflexión en una superficie esférica
Reflexión en una superficie esférica
Un espejo esférico está caracterizado por su radio
de curvatura R. En el caso de los espejos esféricos
solo existe un punto focal F=F´=R/2 cuya posición
coincide con el punto medio entre el centro del
espejo y el vértice del mismo. Se encontrará a la
izquierda del vértice para los espejos cóncavos y a
la derecha para los espejos convexos.
El aumento del espejo será A =y´/y y dependerá
de la curvatura del espejo y de la posición del
objeto.
Punto focal y distancia focal
Cuando el punto del objeto P está muy lejos
del espejo esférico (s 5 `), los rayos entrantes
son paralelos. De acuerdo con la ecuación, la
distancia sr viene dada en este caso por
Todos los rayos paralelos
incidentes en un espejo
esférico se reflejan a
través el punto focal
Los rayos divergentes del
punto focal se reflejan
para formar rayos
paralelos salientes
Imagen de un objeto extenso: Espejo esférico
Si m es positiva, la imagen es derecha en
comparación con el objeto; si m es negativa, la
imagen es invertida con respecto al objeto,
Espejos convexos
Se identifica por la formula
Su aumento lateral es
Formación de
imagen por un
espejo convexo.
Construcción para
determinar la
posición de una
imagen formada por
un espejo convexo
Construcción para
determinar el aumento
de una imagen formada
por un espejo convexo
El punto focal y la
distancia focal de
un espejo convexo.
Rayos paraxiales que
inciden en un espejo
esférico convexo divergen a
partir de un punto focal
virtual
Los rayos dirigidos hacia el
punto focal virtual son
paralelos al eje después de la
reflexión
Métodos gráficos para espejos
Rayos principales para un espejo cóncavo
Rayos principales para un espejo convexo
Refracción en una superficie esférica
Imagen de un objeto puntual:
Superficie refractiva esférica
una superficie esférica de radio R
forma una interfaz entre dos
materiales con índices de refracción
diferentes na y nb
Construcción para hallar la posición del punto
de imagen Pr de un objeto puntual P, formado
por refracción en una superficie esférica. Los
materiales a la izquierda y a la derecha de la
interfaz tienen índices de refracción na y nb,
respectivamente. En el caso que aquí se
muestra, na , nb.
Lentes delgadas
El dispositivo óptico
más conocido y de uso
más extendido es la
lente, que es un
sistema óptico con dos
superficies refractivas.
Propiedades de las lentes
Una lente de la forma
que se muestra en la
figura tiene la
propiedad de que,
cuando un haz de
rayos paralelos al eje
atraviesa la lente,
los rayos
convergen
en un punto
F2 y forman
una imagen
real en ese
punto.
Lente convergente
Métodos gráficos para lentes
Lente Convergente
Lente Convergente
Lentes
divergentes
La distancia focal de una
lente divergente es una
cantidad negativa
Los puntos
focales de una
lente negativa
están invertidos
en relación con
los de una lente
positiva
Tipos de lentes
Imagen de un objeto
extenso: Lentes
convergentes
una lente convergente
forma imágenes de
los objetos extensos
determinar la posición y el
aumento lateral de una
imagen formada por una
lente convergente delgada.
El rayo QA, paralelo al
eje óptico antes de la
refracción, pasa por el
segundo punto focal F2
después de refractarse
El rayo QOQr pasa
directamente por
el centro de la
lente sin
desviarse,
relación objeto-imagen, lente delgada
aumento
lateral, lente
delgada
El signo negativo
indica que, cuando s y
sr son ambas
positivas, la imagen es
invertida, y los signos
de y y yr son opuestos
Ecuación del
fabricante de lentes
relación entre
distancia de objeto,
distancia de imagen
y distancia focal para
una lente delgada
Cámaras fotográficas
Una cámara fotográfica forma
una imagen real, invertida y
reducida del objeto que se
fotografía sobre una
superficie sensible a la luz
La cantidad de luz que incide en la superficie se regula
mediante la rapidez del obturador y la abertura
La intensidad de esta luz es
inversamente proporcional
al cuadrado del número f de
la lente
Lentes de cámara: Distancia focal
depende del tamaño de la película
y del ángulo de visión deseado
Lentes zoom y proyectores
Una lente zoom simple emplea una lente
convergente y una lente divergente en sucesión.
Cuando las dos lentes están cerca entre
sí, la combinación se comporta como
una sola lente con distancia focal larga.
Si se desplazan las dos lentes
separándose, la combinación se comporta
como una lente con distancia focal corta
Lente zoom representativa para cámara réflex de
objetivo único (lente simple); contiene doce
elementos dispuestos en cuatro grupos
El ojo
En el ojo, la refracción en la superficie de la
córnea forma una imagen real en la retina.
El ajuste por las diversas
distancias de objeto se lleva
a cabo oprimiendo el
cristalino (la lente) para que
se arquee y, de este modo,
disminuya su distancia focal.
Trastornos de la vision
Ojo Miope
Corrección del ojo miope
ojo Hipermetriope
Corrección del Ojo hipermetriope
astigmatismo
la superficie de la córnea no es
esférica, sino que tiene una
curvatura más pronunciada en un
plano que en otro
La lente de aumento simple
La lente de aumento
simple crea una
imagen virtual, cuyo
tamaño angular ur es
mayor que el tamaño
angular u del objeto
mismo a una distancia
de 25 cm
El aumento
angular M de una
lente de aumento
simple es la razón
del tamaño
angular de la
imagen virtual con
respecto al
tamaño angular
del objeto a esta
distancia.
Microscopios y telescopios
Microscopio
En un microscopio compuesto, la lente
objetivo forma una primera imagen en el
cañón del instrumento, y el ocular forma
una imagen virtual final, que suele
hallarse en el infinito, de la primera
imagen.
Telescopio
El telescopio funciona con base
en el mismo principio, pero el
objeto está muy alejado. En un
telescopio de reflexión, la lente
objetivo se sustituye por un
espejo cóncavo, el cual elimina
las aberraciones cromáticas