6421834
Description
Mind Map by Marifer Mohamed, updated more than 1 year ago
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Created by Marifer Mohamed
over 9 years ago
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Funciones
Exponenciales
- Sección 1.5 "Funciones
Exponenciales
- ¿Qué es una función
exponencial?
- Son aquellas
funciones que
cambian (aumentan
o disminuyen)
rápidamente y no en
forma constante.
- y=b*a^x ......b
es el valor
inicial
(intersección
con el eje y,
x=0), a es el
número
positivo
diferente de 1,
y representa
el factor de
cambio.
- Si la variable independiente x cambia
en intervalos de n en n, donde n≠1, la
función queda expresada de la forma
y=b*a^x/n
- Factor de cambio cuando se conoce la Tasa de cambio %
- Cambio
porcentual; nos
indica cuanto
aumentará la
población
respecto a la
cantidad actual
de habitantes.
- Se utiliza la formula y=b*a^x, pero la a ahora
representa la razón de cambio r, y depende de su
crecimiento o decaimiento será a= 1+r
(crecimiento) o a=1-r (decaimiento)
- La formula en
función del tiempo
es y=b*a^t/n
- ¿Aplicada en el area de finanzas? S= P(1+r/n)^nt
- REA (Rendimiento
Efectivo Anual) =
[(1+r/n)^n -1)*100]
- ¿Aplicada en el area de finanzas? S= P(1+r/n)^nt
- La formula en
función del tiempo
es y=b*a^t/n
- Cambio
porcentual; nos
indica cuanto
aumentará la
población
respecto a la
cantidad actual
de habitantes.
- Factor de cambio cuando se conoce la Tasa de cambio %
- Si la variable independiente x cambia
en intervalos de n en n, donde n≠1, la
función queda expresada de la forma
y=b*a^x/n
- y=b*a^x ......b
es el valor
inicial
(intersección
con el eje y,
x=0), a es el
número
positivo
diferente de 1,
y representa
el factor de
cambio.
- Ejemplos:
Crecimiento de una
población,
propagación de una
epidemia, un
producto de
reciente
introducción al
mercado etc...
- ¿Como reconocer que es
una funcion exponencial?:
Se busca un patrón de
comportamiento (factor
de cambio) para esta
función.
- Esta función se construye con p=b(a)^t
- Corresponde a un
modelo exponencial y se
caracteriza por tener un
factor de cambio
CONSTANTE.
- ¿Como se obtiene el cambio
contstante?: Dividiendo los valores
de la "y" para cambios constantes
de valores "x"
- La gráfica es una
CURVA creciente o
decreciente,
- Para la función y=b*a^x con b>0
se cumple que: Si el factor de
cambio es a>1 se tiene un
crecimiento, y si el factor de
cambio es 0< a < 1 se tiene un
decaimiento exponencial.
- Para la función y=b*a^x con b>0
se cumple que: Si el factor de
cambio es a>1 se tiene un
crecimiento, y si el factor de
cambio es 0< a < 1 se tiene un
decaimiento exponencial.
- ¿Como se obtiene el cambio
contstante?: Dividiendo los valores
de la "y" para cambios constantes
de valores "x"
- Corresponde a un
modelo exponencial y se
caracteriza por tener un
factor de cambio
CONSTANTE.
- Esta función se construye con p=b(a)^t
- Son aquellas
funciones que
cambian (aumentan
o disminuyen)
rápidamente y no en
forma constante.
- ¿Qué es una función
exponencial?
- Sección 1.6 "Funciones
Exponenciales con base
e"
- ¿Qué es una función
exponencial con base e?
- Se utiliza base e cuando
una función cambia
(aumenta o disminuye)
exponencialmente con una
razón, tasa o ritmo
continuo.
- La formula en inversiones con
intereses es S=P(1+1/n)^nt o sea
S=pe^rt
- El REA en este caso aplicado con
intereses tiene la formula de
REA=(e^r-1)*100
- La gráfica de la función y=b*e^rx donde
b>0 es una curva que puede ser creciente
o decreciente, depende del signo de r en la
ecuación.
- r>0
- CRECIENTE
- CRECIENTE
- r<0
- DECRECIENTE
- DECRECIENTE
- r>0
- La gráfica de la función y=b*e^rx donde
b>0 es una curva que puede ser creciente
o decreciente, depende del signo de r en la
ecuación.
- El REA en este caso aplicado con
intereses tiene la formula de
REA=(e^r-1)*100
- La formula en inversiones con
intereses es S=P(1+1/n)^nt o sea
S=pe^rt
- Hay initerrupción de tiempo, se dice que el
interés se compone continuamente.
- La formula de base es es y=be^rx
- r= razón, tasa, ritmo
continuo con que crece o
decrece la función
- b= valor inicial
- e^r representa el factor
de cambio a de la
función exponencial
- e^r= a
- Al plantear una
función exponencial
con base e. se debe de
asignar el signo
correspondiente
(positivo o negativo) a
r, dependiendo si es
creciente o decreciente.
- María Fernanda Mohamed Flores A00819312
- María Fernanda Mohamed Flores A00819312
- e^r= a
- e^r representa el factor
de cambio a de la
función exponencial
- b= valor inicial
- r= razón, tasa, ritmo
continuo con que crece o
decrece la función
- La formula de base es es y=be^rx
- Si se tiene una
función en base
a se puede
cambiar a base e
y viceversa.
- Se utiliza base e cuando
una función cambia
(aumenta o disminuye)
exponencialmente con una
razón, tasa o ritmo
continuo.
- ¿Qué es una función
exponencial con base e?
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