Funções

Laura Candiota
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Laura Candiota
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Funções
1 Relação de dependência entre duas variáveis, que podem ser dependentes ou independentes, expressas matematicamente por uma lei de formação
1.1 Variável dependente: eixo y (vertical) de um gráfico
1.1.1 Imagem: representa os números da variável dependente
1.2 Variável independente: eixo x (horizontal) de um gráfico
1.2.1 Domínio: representa os números da variável independente
1.3 Funções de 1º grau
1.3.1 Constante: f(x)=b
1.3.1.1
1.3.1.2 bEIN
1.3.1.2.1 "b" é um número real
1.3.1.2.2 coeficiente b: responsável pelo deslocamento vertical da reta (coeficiente linear da reta)
1.3.1.3 Não há ponto de cruzamento com o eixo x
1.3.2 Afim: f(x)=ax+b
1.3.2.1
1.3.2.2 a e b = EIR
1.3.3 Linear: f(x)=ax
1.3.3.1
1.3.3.2 aEIN
1.3.3.2.1 "a" é diferente de 0
1.3.3.2.2 Coeficiente a: responsável pela inclinação da reta (coeficiente angular da reta)
1.3.3.2.2.1 Seu sinal indica o crescimento da reta
1.3.3.3 Ponto de cruzamento do eixo x e eixo y é (0,0)
1.3.4 Representada por uma reta no gráfico
1.3.4.1 Quando a>0: reta crescente
1.3.4.2 Quando a<0: reta decrescente
1.3.4.3 Raiz: função cruza o eixo x, sendo a segunda coordenada do ponto 0
1.3.4.4 Ponto de cruzamento com Ey: ponto Ex está no 0
2 Função de 2º grau
2.1 Representada graficamente por uma "curva parábola simétrica"
2.1.1 Tem 1 pico: vértice
2.1.1.1 Ponto de máximo
2.1.1.1.1 Encontra-se quando a parábola está para baixo
2.1.1.1.1.1 Concavidade
2.1.1.1.1.2 a < 0
2.1.1.1.1.3 y>0 {xEIR/x1<x<x2} e y<0 {xEIR/x<x1 e x>x2
2.1.1.2 Ponto de mínimo
2.1.1.2.1 Encontra-se quando a parábola está para cima
2.1.1.2.1.1 Concovidade
2.1.1.2.1.2 a > 0
2.1.1.2.1.3 y>0 {xEIR/x<x1 e x>x2} e y<0 {xEIR/x1<x<x2}
2.1.1.3 Xv = (x¹ + x²) : 2 ou Xv = -b/2a
2.1.1.4 Yv = f(Xv) ou Yv = -delta/4a
2.1.2 Raiz: função cruza o eixo x
2.1.2.1 Quando delta > 0 = 2 raízes
2.1.2.2 Quando delta = 0, a função tem uma raiz, sendo esta igual ao vértice
2.1.2.3 Quando delta < 0 = nenhuma raiz
2.1.3 Ponto de cruzamento com Ey: ponto Ex está no 0
2.1.3.1 Ponto com Ey = c
2.2 Representada por uma lei de formação: f(x) = ax² + bx + c
2.2.1 "a" é diferente de 0
3 Função exponencial
3.1 Lei de formação: f(x)= "a" elevado a x
3.1.1 a>1, a função é crescente
3.1.2 0<a<1, a função é decrescente
3.1.3 "a" define o crescimento
3.2 Não há raiz e nem vértice
3.2.1 A função não corta o eixo x
3.3 Sofrem alterações de y="a" elevado a x para y=b("a" elevado a x) + c
3.3.1 Podem ter raiz, cortar o Ey em outros pontos diferentes de (0,1) e ter partes positivas e negativas
3.4 São sempre positivas
3.5 Cruza com o Ey em (0,1)
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