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Description
Mind Map by carol maria castro silva, updated more than 1 year ago
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Created by carol maria castro silva
almost 7 years ago
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DEFINICIÓN DE ESPACIO VECTORIAL
- Un espacio vectorial es un conjunto de
objetos, denominados vectores, junto con dos
operaciones binarias llamadas suma y
multiplicación por un escalar y que satisfacen
sus propiedades
- PROPIEDADES
- 1. Si X pertenece a V y Y
pertenece a V, entonces
X+Y pertenece a V.
- Para todo X, Y y Z
en V, (x+y)+z =
x(y+z).
- Existe un vector |0 pertenece V tal
que para todo X pertenece a V,
X+0=0+X=X.
- Si x pertenece a V,
existe un vector –x
en V tal que x+(-x)=0.
- Si X y Y están en V,
entonces x+y=y+x.
- Si x pertenece a V y a es
un escalar, entonces ax
pertenece a V.
- Si X y Y están en V y a es
un ecalar, entonces
a(x+y)= ax + ay
- Si X pertenece a V y a y
b son escalares,
entonces (a+b) x = ax+
by.
- Si X pertenece a V y a
y b son escalares,
entonces a(bx) = (ab)x.
- Para cada
vector X
pertenece a V,
1x = x.
- Para cada
vector X
pertenece a V,
1x = x.
- Si X pertenece a V y a
y b son escalares,
entonces a(bx) = (ab)x.
- Si X pertenece a V y a y
b son escalares,
entonces (a+b) x = ax+
by.
- Si X y Y están en V y a es
un ecalar, entonces
a(x+y)= ax + ay
- Si x pertenece a V y a es
un escalar, entonces ax
pertenece a V.
- Si X y Y están en V,
entonces x+y=y+x.
- Si x pertenece a V,
existe un vector –x
en V tal que x+(-x)=0.
- Existe un vector |0 pertenece V tal
que para todo X pertenece a V,
X+0=0+X=X.
- Para todo X, Y y Z
en V, (x+y)+z =
x(y+z).
- 1. Si X pertenece a V y Y
pertenece a V, entonces
X+Y pertenece a V.
- PROPIEDADES
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