Análisis dimensional y similitud

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Mapa mental del capitulo 6, análisis dimensional y similitud, del libro Mecánica de fluidos Merle C. Potter y David C. Wiggert. 3ra edición
Ayder Fabian Rincón Rodríguez
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Ayder Fabian Rincón Rodríguez
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Análisis dimensional y similitud
  1. El patrón de líneas de corriente al rededor de un modelo es el mismo que el del prototipo
    1. Similitud
      1. Cinemática
        1. La relación de velocidad es constante en todos los puntos del flujo
        2. Dinámica
          1. Las fuerzas que actúan sobre las masas de los flujos modelo y prototipo siempre tienen la misma relación
          2. Geométrica
            1. El modelo tiene la misma forma que el prototipo
            2. Predice consiciones del prototipo a partir de un modelo
            3. Homogeneidad dimensional
              1. Términos, de una ecuación, con las mismas dimensiones
                1. Teorema PI de Buckingham
                  1. Una dimensión debe ocurrir dos veces o ninguna
                    1. Se forman términos PI combinando las variables repetidas con las variables restantes
                      1. Organiza pasos para garantizar homogeneidad dimensional
                    2. Flujos
                      1. Flujos de fluidos se estudian con modelos
                        1. Flujos con dimensiones pequeñas
                          1. Flujo alrededor de una aspa, flujo en un tubo capilar, flujo alrededor de un microorganismo, flujo a través de una válvula
                        2. Flujos confinados
                          1. No tienen superficie libre
                            1. La gravedad no influye en el patrón de flujo
                            2. Flujos periódicos
                              1. Movimiento periódico del fluido
                                1. Número de Strouhal
                                2. Flujos viscosos
                                  1. Número de Reynolds
                                  2. Flujos compresibles
                                    1. Número de Mach
                                      1. Parámetro sin dimensión, primordial en este flujo
                                      2. velocidad en el modelo es igual a la velocidad en el prototipo asociado
                                      3. Flujos con superficie libre
                                        1. Es uno en el cual una parte límite implica una condición límite de presión
                                          1. Número de Froud
                                        2. Las relaciones de fuerza permiten anticipar los parámetros significativos en un flujo
                                          1. EL número de Reynolds es un parámetro significativo sin dimensiones
                                          2. Es suficiente utilizar solo tres dimensiones básicas
                                            1. Sistema M-L-t (masa, longitud, tiempo).
                                            2. En flujos complejos se incluyen dimensiones adicionales apropiadas
                                              1. T - temperatura
                                              2. Un parámetro sin dimensiones elevado a cualquier potencia permanece sin dimensiones
                                                1. Ecuaciones diferenciales
                                                  1. Junto con las condiciones límites contienen todos los parámetros de interés
                                                    1. Se expresan en una forma sin dimensiones
                                                    2. Cualquier ecuación puede ser escrita en términos de parámetros sin dimensiones
                                                      1. Utilizar las menos combinaciones de parámetros posibles
                                                        1. Solo aplica para fluidos isotrópicos newtonianos
                                                        2. Usado en estudios experimentales
                                                          1. Reduce costos de experimentación
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