Statistik-Tests

Página 1

Prüfung auf Normalverteilung

Kolmogorov-Smirnov-Test (KS-Anpassungstest)

Grafik

Shapiro-Wilk-Test

Página 2

Kolmogorov-Smirnov-Test = KS-Anpassungstest

Überprüfung auf Normalverteiltheit bzw. ob diese verletzt ist: Stichprobenverteilung gleich theoretischer?

Annahme: kontuinierliches Merkmal. Messniveau: ordinal

Ergebnis steht in Zeile: Asymptotische Signifikanz (2-seitig) < 0,05 (Entscheidung für H1)

--> H1: Ausgehend von dieser geprüften Stichprobe kann mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% (z-B. bei Sign.) behauptet werden, dass der Variablenwert nicht normal verteilt ist.

SPSS: ANALYSIEREN -> NICHT-PARAMETRISCHE TESTS -> ALTE DIALOGFELDER-> K-S BEI EINER STICHPROBE

Página 3

Grafische Prüfung auf Normalverteilung

SPSS: GRAFIK -> ALTE DIALOGFELDER -> HISTOGRAMM

Häkchen bei: über Normalverteilungskurve anzeigen

Página 4

Shapiro-Wilk-Test

N= 3bis N=5000

Ergebnis steht in dritter Tabelle: S-Wilk-Test zusammen mit dem Lillieforts korrigierten K-Smirnov-Test

SPSS: ANALYSIEREN -> DESKRIPTIVE STATISTIK -> EXPLORATIVE DATENANALYSE

Página 6

Mann-Withney-U-Test

Vergleich von bis zu 2 Gruppen in der Ausprägung einer ordinalskalierten Variable.

Ergebnis steht in Tabelle TESTSTATISTIKEN in Zeile: Asymptotische Signifikanz (2-seitig) < 0,005 (Entscheidung für H1)

SPSS:

ANALYSIEREN -> NICHT-PARAMETRISCHE TESTS-> ALTE DIALOGFENSTER -> ZWEI UNABHÄNGIGE STICHPROBEN

Zur Interpretation Tablle Ränge betrachten bzw. die Mittelwerte sich anzeigen lassen (ANALYSIEREN> MITTELWERTE VERGLEICHE-> MITTELWERTE)

Verteilungsfreier Vergleich von wenigstens 3 unabhängigen Gruppen in der Ausprägung einer abhängigen, ordinalskalierten Test-Variable. ->Verallgemeinerung des Mann-Withney-U-Test (bis 2 Stichproben). Aussage, ob in der zentralen Tendenz (Median-) Unterschiedlichkeit besteht.

Frage: Gibt es signifikante Gruppenunterschiede? p< 0,05

SPSS:

ANALYSIEREN -> NICHT-PARAMETRISCHE TESTS-> ALTE DIALOGFENSTER -> K UNABHÄNGIGE STICHPROBEN

relevante Tabelle in der Ausgabe: Teststatistiken (Asymp. Sig.)

Página 8

Mittelwerte vergleichen

von zwei Stichproben: t-Test

mehrere Stichproben: Varianzanalyse

Página 9

t-Test auf Mittelwertsunterschiede

für unabhängige Stichproben

für abhängige Stichproben

für Korrelationen

für Spearman-Rang-Korrelationen

für Produkt-Moment-Korrelationen

Página 10

t-Test für unabhängige Stichproben

Anmerkung: unabhängig ist eine Stichprobe, wenn keine Rückschlüsse auf

eine andere Stichprobe gezogen werden können. Zum Beispiel, wenn die

Auswahl auf Zufall beruht.

t-Test-Frage im Anschluß an deskriptivstatistische Betrachtung:

Unterscheiden sich die Mittelwerte statistisch bedeutsam? sign. < 0,5 -> H1

Beispiel: Testvariable Alter, Gruppen(zugehörigkeits-)variable Geschlecht.

Voraussetzung für t-test ist der F-Test (sign. < 0,1->H1) zuvor. F:

Varianzen sind homogen/gleich oder

Varianzen sind heterogen/ungleich

SPSS: ANALYSIEREN -> MITTELWERTE VERGLEICHEN -> T-TEST BEI UNABHÄNGIGEN STICHPROBEN

>>SPSS rechnet für beide Ergebnisse vom F-Test und rechnet ihn selbst. t-Test 2-seitig

Página 11

t-Test für abhängige Stichproben

Anmerkung: abhängig ist eine Stichprobe, wenn aus der

einen Stichprobe eine andere hervorgeht. Zum Beispiel, wenn zwei Werte der gleichen Person zu verschiedenen Mess-Zeitpunkten (MZP) miteinander verglichen werden.

bei sign (p) < 0,05 spielt der Zufall praktisch keineRolle--> H1

Interpretation: die Einflussvariable spielt keine Rolle

SPSS: ANALYSIEREN -> MITTELWERTE VERGLEICHEN -> T-TEST BEI verbundenen STICHPROBEN

Página 12

t-Test für Spearman-Rang-Korrelation

bei bei ordinalskalierten Variablen

SPSS: ANALYSIEREN ->KORRELATION -> BIVARIAT

Página 13

t-Test nach Produkt-Moment-Korrelation (nach Person)

bei intervallskalierten Variablen

SPSS: ANALYSIEREN -> KORRELATION -> BIVARIAT

Página 14

CHI² - Test

einfache Interferenzstatistik

vergleicht beobachtete mit erwarteten Häufigkeiten

Ergebnis in asymptot.Sig.: p < 0,05 ist signifikant

SPSS: ANALYSIEREN -> DESKRIPTIVE STATISTIKEN -> KREUZTABELLEN

Página 15

Sonstiges:

Levene-Test

Página 16

Levene Test

Test auf Gleichheit der Fehlervarianzen

sollte möglichst nicht signifikant sein, weil sonst Voraussetzung zur Durchführung auf Varianzanalyse verletzt

wenn doch signifikant, dann:

trotzdem Varianzanalyse, Ergebnis vorsichtig interpretieren oder

Kruskal-Wallis-H-Test