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¿Qué y cuáles son la secciones cónicas?

Nacen al hacer cortes con un plano sobre un cono circular recto.

esos cortes generan unas curvas que son las secciones cónicas.

la base del cono es un círculo.

Cuándo el plano que corta al cono es paralelo a su base entonces se genera una CIRCUNFERENCIA

Cuándo el plano que corta al cono ya no es paralelo a su base sino que esta un poco inclinado generamos una ELIPSE

Si se inclina un poco más el plano de tal forma que corte la base del cono generamos una PARÁBOLA

Si tenemos dos conos y el plano corta los conos de forma que es perpendicular a las bases del cono lo que se genera es una HIPÉRBOLA

Ecuación general de una cónica

Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0

En los casos no degenerados la gráfica es:

1. una parábola si A o C es 0.

2. una elipse si A y C tienen el mismo signo (o una circunferencia si A=C).

3. una hipérbola si A y C tienen signos contrarios.

Casos que no generan curva= cónicas degeneradas

El plano corta en el vértice superior del cono, en la punta del cono y lo que nos muestra es el PUNTO

El plano corta las generatrices de los conos, lo que el plano nos muestra es una RECTA

Un plano que es perpendicular a la base de los conos y pasa por el vértice, no nos genera curva sino que se ve una especie de x formada por 2 RECTAS

curva abierta de dos ramas.

curva en la que los puntos están a la misma distancia de un punto fijo y una línea fija.

curva plana, simple y cerrada con dos ejes de simetría.

curva plana y cerrada tal que todos sus puntos están a igual distancia del centro.