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Método de Integración por Partes,Fracciones Parciales y aplicaciones de la integral

Integración por Partes

La integración por partes es un método para obtener integrales de productos, de manera mas compacta

Podemos usar este método, que se puede considerar como el inverso de la "regla del producto," al considerar uno de los dos factores como la derivada de otra función.

Integracion por fracciones parciales

El método de integración por descomposición en fracciones parciales consiste en convertir un cociente de polinomios en el cual el grado del denominador sea mayor que el numerador, en una suma de fracciones de polinomios de menor grado.

Aplicaciones de la Integral Indefinida

Aplicaciones de la Integral Definida

Áreas bajo la Curva

Áreas entre las Curvas

La integral definida es un número que no depende de x. Se puede utilizar cualquier letra en lugar de x sin que cambie el valor de la integral.también se utilizan en probabilidad, administración, economía, ecología, computación, arquitectura, en las ingenierías (civil, eléctrica, mecánica, etc.) y en muchas otras ramas de las ciencias.

La integral indefinida es la operación inversa de la derivación y para denotarla se emplea el símbolo de la “s” alargada: ∫. Matemáticamente la integral indefinida de la función F(x)

La integral indefinida se aplica a numerosos modelos en ciencias naturales y sociales, por ejemplo:

Movimiento

En la solución de problemas de movimiento, para calcular la velocidad de un móvil, conocida su aceleración y en el cálculo de la posición de un móvil, conocida su velocidad.

Economía

Al calcular los costos de producción de artículos y modelar una función de demanda.

La formulación del área bajo una curva es el primer paso para desarrollar el concepto de integral. El área bajo la curva formada por el trazo de la función f(x) y el eje x se puede obtener aproximadamente, dibujando rectángulos de anchura finita y altura f igual al valor de la función en el centro del intervalo.

El área entre las gráficas de y=f(x) , y=g(x) en el intervalo [a,b] está dado por el valor de la Integral Definida de |f-g| en [a,b].

Alexis David Araoz Galindo

LIC. Informatica Administrativa