Flashcards
Aportaciones a la lógica por Kurt Gödel
Flashcards do conjunto (10)
- 1Kurt Gödel Lógico, matemático y filósofo austríaco (1906-1978) "El señor por qué”Su familia le dió este apodo debido a su inmensa curiosidad, lo que lo llevó a explorar desde lenguas y religiones hasta historia y matemáticas.
- 2Se interesó por la lógica matemática, "una ciencia anterior a todas las otras, que contiene las ideas y principios que subyacen a todas las ciencias", según dijo.Su obra dejó huella, pues esas aportaciones ayudaron a conformar las distintas ramas de la Lógica y reorientaron la discusión en su conjunto de muchas otras ciencias.
- 3Revolución Godeliana. La incompletitud. Hasta antes de 1900 las matemáticas se consideraron certeras e infalibles, pero para la fecha existían algunas inconsistencias en sus fundamentos y matemáticos que querían reestructurarlas para que siguieran siendo siempre acordes y libres de paradojas.Gödel
Demostró que había algunos problemas en las matemáticas que eran imposibles de resolver, que existían un sin fin de potenciales paradojas. Empleo las matemáticas para probar que no todo se podía probar con las mismas. - 4Gödel y sus aportaciones a la teoría de los conjuntos.Demostró la consistencia del axioma de elección y de la hipótesis del continuo. Tal logro entrañaba la resolución de algunos de los aspectos más controvertidos de la teoría de colecciones de objetos.
- 5Gödel y la lógica intuicionista.La lógica intuicionista es una lógica divergente de la lógica clásica en una aspecto específico, la demostración matemática. Sin embargo este matemático demostró (entre otras cosas) que una afirmación de la aritmética clásica es también una afirmación de la aritmética intuicionista.
- 6Gödel y la teoría de modelos.La teoría de modelos es la “suma del álgebra universal y de la lógica matemática. El teorema de completitud de Gödel crea un vínculo entre la teoría de modelos que se ocupa de lo que es cierto en diferentes modelos, y la teoría de la demostración que estudia lo que se puede probar formalmente.
- 7Gödel y la física teórica Trabajando en el campo de la teoría de la relatividadContribuyó a crear los modelos cosmológicos de universos rotatorios basados en las hipótesis de Einstein, obteniendo soluciones a las ecuaciones de gravitación de Einstein, presentando un modelo de universo que admite viajes en el tiempo.
- 8Gödel y la filosofíaSus contribuciones más importantes a la filosofía son su defensa del realismo platónico y sus argumentos en favor del dualismo en el problema mente-cuerpo.
- 9Función recursiva y teoría de la computabilidadSus desarrollos en la lógica matemática constituyeron la base teórica del desarrollo de la tecnología de computadores
- 10La prueba Ontólogica de GödelUtilizando la lógica modal (sistema que formaliza relaciones deductivas) argumentó de manera formal la existencia de Dios.
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- Resumen de las principales aportaciones a la lógica del matemático Kurt Gödel
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- LUIS RICARDO SALAZAR VARELA
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