Flashcards
ENDIM.

Flashcards do conjunto (141)
- 1Enpunktsformeln

- 2Avståndet mellan P och Q

- 3Beskriv en parabel

- 4Hur fungerar implikation och ekvivalens

- 5Rationellt uttryck, vilken form?

- 6Sats polynomdivision

- 7Faktorsatsen

- 8Bevis 1 faktorsatsen

- 9Bevis 2 faktorsatsen

- 10Definition, axiom, sats

- 11Två trianglar är kongruenta om... 3 fall

- 12Transversalsatsen (lemma + bevis)

- 13Transversal

- 14Randvinkelsatsen

- 15Bevis randvinkelsatsen

- 16Faktorisera (x-1)^2 = x-1

- 17Pq-formeln

- 18Parabel sammanfattning

- 19Skissera kurvan: 1/(x-2) - 4

- 20Cirkelns ekvation

- 21—


- 22Ellipsens ekvation

- 23Hyperbel ekvation.

- 24Hur ser hyperbeln x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 Vilka blir asymptoterna?

- 25Def injektiv

- 26—


- 27Funktionen f kallas jämn om.... udda om...

- 28Bevis för loglagarna: alogx+ alogy alog x-y alogx^y

- 29Areasatsen

- 30Cosinussatsen

- 31cosx grafen (tänk på dansen)

- 32Area av en cirkelsektor

- 33Trigonometriska ettan

- 34Lös ekvationen cos2x=sin5x

- 35lim x--> infin. x/2x+1

- 36Beräkna lim x--> - infin 3^x

- 37Lim x--> infin (1+1/x)^x =

- 38X--> O+ sin x/x

- 39lnx då x--> 0+

- 40Visa att sinx/x --> 1 då x--> 0

- 41Visa att vertikalvinklar är lika stora

- 42vad är vinkelsumman i en triangel respektive fyrhörning? ge bevis

- 43Formulera och bevisa yttervinkelsatsen

- 44definition paralleltrapetsfyrhörning med två motstående sidor som är parallella
- 45Formulera eller bevisa parallelogramsatsen

- 46visa att diagonalerna i ett parallelogram delar varandra mitt itu

- 47satsen om likbent triangel

- 48basvinkelsatsen

- 49vad menas med en sluten polygon och hur kan man beräkna arean av området innanför en sådan

- 50Hur ser kurvan e^-x ut?

- 51e^lnx

- 52e^x

- 53ln absolutbelopp x

- 54e^(x) (absolutbelopp)

- 55axiom definition sats

- 56rita en bild med sidovinkel, vertikalvinklar, likbenägna vinklar och alternatvinklar

- 57bisektrissatsen. ej bevisa utan bara skriv den.

- 58vad är cosinussatsen

- 59areasatsen.

- 60cirkelns ekvation

- 61ellips

- 62hyperbel

- 63geometrisk summa

- 64aritmetisk summa

- 65binominalsatsen

- 66asymptoter k=

- 67asymptoter m

- 68Medelvärdessatsen

- 69faktorsatsen

- 70bevis för faktorsatsen

- 71Areasatsen bevis.

- 72Sinussatsen bevis

- 73cosinussatsen

- 74bevis av cosinussatsen då alla vinklar är spetsiga

- 75varför är vertikalvinklar lika stora?

- 76När är två trianglar kongruenta?

- 77Parallelaxiomet

- 78bevis vinkelsumman i en triangel

- 79vinkelsumman i en fyrhörning

- 80yttervinkelsatsen

- 81Definiera: cirkel, parallelogram rom paralleltrapets, rektangel kvadrat

- 82varför är en rektangel parallelogram + romb varför är det ett parallelogram?

- 83Parallelogramsatsen

- 84satsen om likbent triangel

- 85basvinkelsatsen

- 86bevis arean triangeln bh/2

- 87Bevis pythagoras sats

- 88bevis area parallelogram

- 89Transversalsatsen

- 90när är två trianglar likformiga

- 91topptriangelsatsen

- 92Likformighetsfallet SVS

- 93Likformighetsfallet SSS

- 94Likformighetsfallet VV

- 95BEVIS randvinkelsatsen. 3 fall

- 96tangent definition

- 97kompletteringsformen

- 98vad gör du när k inte börjar på ex. 0 i en geometrisk summa?

- 99vad anger k i y=kx+m

- 100hur får du asymptoten til en hyperbel

- 101när är en fuktion växande, strängt växande, avtagande, strängt avtagande

- 102exempel på en funktion som är uppåt begränsad och strängt växande mellan 1lnx
- 103när är en funktion jämn och när udda?

- 104—


- 105sinussatsen

- 106cos(2x)= sin(2x)=

- 107Hjälpvinkelmetoden

- 108För en cirkel. sambandet mellan bågläng b, vinkel och radie r?

- 109hur ser en arccosx funktion ut? samt arcsinx arctanx

- 110när och om är funktionen f kontinuerlig i punkten a?

- 111några egenskaper hos kontinuerliga funktioner på slutna begränsade intervall

- 112visa att f(X) är deriverbar i a så är f(X) kontinuterlig i a

- 113derivatan av e^x

- 114tangentens ekvation

- 115derivatan av tanx, cotx, arcsinx, arccosx, arctanx, arccotx

- 116bevisa mha medelvärdessatsen att om en funktion på ett intervall I har en positiv derivata så är funktionen strängt växande

- 117bevisa mha medelvärdessatsen att om en funktion på ett intervall I har en derivata som är noll så är funktionen konstant.

- 118att y=ax+b är en sned asymptot till en funktionskurva y=f(X) då x-->inifnity innebär att f(X)-(ax+b) --> .. då x--> infinity

- 119visa att f(X) > g(X) x tillhör intervallet I och f och g är deriverbara.

- 120visa att absolutbelopp x ej är deriverbart i x=0

- 121definition coshx, sinhx

- 122definiera talet e

- 123bevisa lim x--> infinity x^randomtal/alogx

- 124bevisa ln(1+x)/x när x--> 0

- 125bevisa e^x - 1 /x när x-->0

- 126bevisa x^randomtal lnx när x-->0+

- 127l'hopitals regel

- 128—


- 129visa att om diagonalerna i en parallelogram skär varandra under rät vinkel, så är parallelogrammen en romb.

- 130bevisa additionsfomrlerna (Cosx+y)= och sin(x+y)

- 131skriv om sinus som cossinx=cos(pi/2-x)
- 132skriv om cosx som sinxsin(pi/2-x)=cosx
- 133dubbla vinkeln cos2x hur får du fram det?

- 134arcsin(sin(2pi/3)) =

- 135arcsin definierad i vilka x och y vädenx: -1,1
y: -pi/2 och pi/2 - 136kolla facit bara

- 137sats: om f är deriverbar så är f. kontinuerlig bevisa

- 138Derivera x^x

- 139Leibnez formel

- 140implicit derivering derivera medimplicit derviering y2=x

- 141derivera x^x
