Flashcards
Calculo
Flashcards do conjunto (28)
- 1Calculo Samantha Herrera
- 2¿Qué es derivada?En una función, límite hacia el cual tiende la razón entre el incremento de la función y el correspondiente a la variable cuando el incremento tiende a cero.
- 3Maximos y minimos de una función.- Si f es derivable en a, a es un extremo relativo o local si: Si f''(a) ≠ 0.
- Si f y f' son derivables en a, a es un máximo relativo o local si se cumple: f''(a) < 0
- Si f y f' son derivables en a, a es un mínimo relativo o local si se cumple: f''(a) > 0 - 4Formulas para producto, división y reglas de cadena.
- 5Reglas de derivación.
- 6Tasa de variación mediaLa variación media de una función f en el intervalo [a,b] es el cociente ^y/^x que se expresa como
Donde ^x es la variación de x y ^y es la variación de la función f en el intervalo [a,b].
- 7Tasa de variación instantáneaLa tasa de variación instantánea de una función es x=a y se puede definir, siempre que el limite exista. Si (t) representa el desplazamiento de el cuerpo en segundos se define como velocidad instantánea.
- 8Derivada de una funciónLa derivada de la función f(x), es la función f'(x) definida por. siempre que el limite exista.
- 9Derivada de una función en un puntoLa derivada de una función f(x) en el punto x=a, se simboliza como f'(a) y esta dada por:
Siempre que el limite exista.
- 10Derivada de una función en recta tangenteLa pendiente de la recta tangente a la curva y=f(x) en el punto (a,f(a)) es mt=f'(a) siempre que este valor exista y su ecuación es y = f'(a)(x - a) + f(a).
- 11Derivada de una función en recta normalSi mt es la pendiente de la recta tangente a la grafica de una función f en P(a,f(a)), es decir mt= f'(a), entonces la pendiente de la recta normal a f es:
- 12Derivada de una función en un intervaloUna función f es derivable en un intervalo (a,b) si para todo XE(a,b), se cumple que f es servible en x.
Una función f es derivable en el intervalo [a,b] si f es derivable en el intervalo (a,b) y si
- 13Derivabilidad y continuidadUna función es derivable en un punto que implica que la función es continua en un punto, en cambio, si una función es continua en un punto no implica que la función sea derivable en ese punto.
- 14Derivabilidad implica continuidadSi una función f es derivable en x = a, entonces, f es continua en a.
- 15Continuidad no implica devaribilidadUna función f que es continua en x=a, no necesariamente es derivable en ese punto.
- 16Funciones no continuas y no derivablesSi una función f no es continua en x=a, entonces f no es derivable en a y no es derivable en todos los intervalos a los que pertenece a.
- 17Antiderivadas e integral indefinidaHasta ahora se ha estudiado el concepto de derivada de una función. no obstante, muchas aplicaciones del calculo se desarrollan a partir de un problema inverso.
- 18AntiderivadaLa función F(x) es una anti derivada o función primitiva de la función f(x) si se cumple que F'(x) = f(x), para todo xE Dom f.
Si F es una antiderivada de f, entonces, la antiderivada en general de f es F(x) + C, siendo C un valor constante. - 19Integral definidaUna integral indefinida de una función f(x) es el conjunto de todas las anti derivadas de la función f(x) y se simboliza con
- 20Soluciones particulares
- 21Metodo de integraciónEn muchas integrales no es suficiente aplicar las formulas de las integrales inmediatas ni las propiedades de la integral indefinida para hallar la solución, por tal razón se utilizan diversos métodos de integración. Dos de esos métodos son la integración por sustitución y por partes.
- 22Integración por sustituciónLa integración por sustitución tiene fundamento en la regla de la cadena para derivar funciones compuestas.
Si u=g(x) y f(x) dos funciones derivables y F(x) es una antiderivada de f(x), entonces:
- 23Integración por partesd
- 24Integral definidaLa integración por partes se basa en la regla de la derivada del producto de dos funciones. De esta forma si u y v, son dos funciones que dependen de x entonces:
- 25Integral definida
- 26Propiedades de la integral definida
- 27Primer teorema fundamental del calculo
- 28Segundo teorema fundamental del calculo
Informações
- Descrição
- FlashCards sobre Calculo , criado por Samantha Herrera Roa em 25-07-2017.
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- Samantha Herrera Roa
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