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como resolver un problema

Ángela tiene 48 lápices y quiere empacarlos en igual número en cajitas elaboradas por ella. Cuando ya tenía hecha 4 cajitas para empacarlos de a 12, su tía le regaló 2 cajitas más, ¿Cuántos lápices pueden guardar ahora Ángela en cada cajita?

solución por medio de pensamiento númerico

48/ 6= 8

respuesta: angela puede guardar 8 lapices

resolución de problemas por metodo de Polya:

1. Entender el problema

2. Configurar un plan

3.Ejecutar el plan

4. Mirar hacia atrás

Resolución de problemas mediante ensayo y error:

Juan tenia varios carros y sus amigos le regalaron 6 ahora tiene 15, cuantos carros tenia juan?

se tomas la cantidad de carros que le regalaron a juan los cuales fueron 6 y luego se suman cantidades para llegar al resultado, entonces seria:

6 + 7= 13 resultado incorrecto

6+9= 15 resultado correcto

de esta manera por medio de ensayo y error obtenemos el resultado correcto

El precio de un electrodoméstico es de $ 124 230. si se paga de contado, el vendedor ofrece un descuento de 15 %. ¿Cuánto descuentan? ¿Cuál es el precio a pagar?.

Solución por medio de pensamiento númerico

$ 124.230 x 0.15 (porcentaje) =$ 18.634,50 dto

$ 124.230-18.634,50= $105.595,50

Rta : Al electrodoméstico le descuentan $ 18.634,50.

El precio a pagar por el electrodoméstico es $ 105.595,50.

¿Cuánto costará pintar todas las paredes y el fondo de una piscina de dimensiones 4 m de ancho, 6 m de largo y 3 m de alto, si el kilogramo de pintura cuesta 880 euros y con un kilogramo pintamos 4 m^2?.

solución por medio de pensamiento geométrico

Fondo: 6m x 4m = 24 m²

Pared 1: 3m x 6m= 18 m²

12 m² 18 m² x 2= 36 m²

Pared 2: 4m x 3m= 12 m²

12 m² x 2 m² = 24m²

Rta: Pintar las paredes y el fondo de la piscina tiene un costo de 18.480 Euros

Alguien dijo una vez que el tablero de ajedrez corriente tenía 204 cuadrados. ¿Cómo puedes explicar esta afirmación?

solución por medio de pensamiento geométrico

1 cuadro 8x 8

4 cuadros 7x7

9 cuadros 6x6

16 cuadros 5x5

25 cuadros 4x4

36 cuadros 3x3

49 cuadros 2x2

64 cuadros 1x1

64 + 49 + 36 + 25 + 16 + 9 +4 + 1 = 204

¿Determina el volumen y la cantidad de litros de agua llenan estructura de la escalera?

solución por medio de pensamiento geométrico:

16.5 cm X 3 = 49.50 cm3

49.50 X 100 X 25 = 123.750 cm3

16.5 X 2 = 33 33 X 100 X 25 = 82.500 cm3

16.5 X 100 X 25 = 41.250 cm3

∑ 123.750 + 82.500 + 41.250 = 247.500 cm3

247.500 / 1000 = 247.50 lt

VOLUMEN = 247.500 cm3

CANTIDAD DE LITROS ES DE 247.50 Lt

Un oso al que le encanta la miel quiere sacar miel de una colmena que hay en la rama de un árbol. Para alcanzarla, se sube en una roca de 15 dm de alto que hay justo debajo y, con las garras muy estiradas, llega justo a cogerla. Si este oso cuando se estira mide exactamente 2,3 m, ¿a qué distancia del suelo estaba exactamente la colmena?

solución por medio de pensamiento Métrico:

2.3 m = 230 cm

15 dm= 150 cm

suma de los dos resultados: 380 cm

Rta: La colmena está a una distancia del suelo de 3.80 mt

Jorge tiene que comprar una tabla de madera para hacer un marco. Las dimensiones de marco son

solución por medio de pensamiento Métrico:

Determina el perímetro y área del marco en pies Rta:

30.48 1 pie 35.5 / 30.48 = 1.165 pies

35.5 X 30.48 1 pie 52.5 / 30.48 = 1.72 pies

52.5 X Área = 1.165 * 1.72 = 2.0 pies

Cuál es la diferencia entre el número de círculos no sombreados y el número de círculos sombreados en la figura 5

solución por medio de pensamiento Variacional

1 a 8 cuadros sombreados 1cuadro 1 no sombreados

2 a 16 cuadros sombreados 2 a 9 cuadros no sombreados

3 a 24 cuadros sombreados 3 a 25 cuadros no sombreados

48 sombreados 35 no sombreados

48 – 35 = 13

Esta tumba contiene a Diofanto. ¡Oh gran maravilla! Y la tumba dice con arte, la medida de su vida. Dios hizo que fuera niño una sexta parte de su vida. Añadiendo un doceavo, las mejillas tuvieron la primera barba. Le encendió el fuego nupcial después del séptimo, y en el quinto año después de la boda le concedió un hijo. Pero. ¡Ay! niño tardío y desgraciado, en la mitad de la vida de su padre, lo arrebató la helada tumba. Después de consolar su pena en cuatro años con esta ciencia del cálculo, llegó al término de su vida”

solución por medio de pensamiento Variacional

X = años Diofanto 1/6 Fue niño 1/12 salió barba 1 7 Se casó + 5 años tuvo hijo X2 Se murió el hijo + 4 años se murió Diofanto X = 16 X + 112 X + 17 X + 5 + X2 + 4 = X = 2X+X 6X 12 + 17 X + 9 X = 9X 12 + X7 + 9 = X = 63 X+12 X 84+9 X = -75 X 84 = 9 84 X – 75X = 756 9X = 756 X= 756/9= 84 Diofanto murió a los 84 años

En el siguiente dibujo cada punto representa una persona y cada segmento de línea un saludo. De esta manera, con dos personas hay un saludo, con tres personas, tres saludos y así sucesivamente. Al saludarse cada persona con las demás en dos reuniones, una de 7 y otra de 30 personas, ¿Cuál es la cantidad de saludos que se presentan en estas dos reuniones?

solución por medio de pensamiento Aleatorio

m x ( m-1)2 Para 7 personas 7x (7-1)2=21 Para 30 personas 30 x (30-1)2=435

En la universidad del país se exigen a los estudiantes que tienen como promedio 4.5. Si Daniel tiene las siguientes notas en matemáticas: 4.6, 4.0, 4.8. ¿Qué nota debe sacarse en el examen para que el promedio sea de 4.5?

solución por medio de pensamiento Aleatorio

4.6 + 4.0 + 4.8 + x / 4 = 4.5

13.4 + X = 18

X = 18 – 13.4 = 4.6

Se debe sacar un 4.6 en la nota. m x ( m-1)2 m x ( m-1)2

Realizado por Jose Fernando Buitrago Bohorquez