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SIMULACIÓN Y

OPTIMIZACIÓN

CONCEPTOS

OPTIMIZACIÓN

SIMULACIÓN

EMULACIÓN

La simulación reemplaza el sistema original, por un modelo.

La emulación, reemplaza el sistema real por un emulador.

Determinar la acción que debe realizarse sobre el sistema para que este cumpla de la mejor manera posible con los objetivos deseados

Si el simulador puede reemplazar al sistema real, entonces se denomina emulador

APLICACIONES DE LA SIMULACIÓN

VENTAJAS DE APLICACIÓN

El concepto es de utilidad en las siguientes situaciones

- No existe una formulación matemática.

- Existe una formulación matemática pero es difícil obtener una solución analítica.

- No existe el sistema real.

- Los experimentos son imposibles debido a impedimentos económicos, de seguridad, de calidad o éticos.

- El sistema evoluciona muy lentamente o muy rápidamente.

SIMULACIÓN POR COMPUTADORA

MODELO

Esta compuesto por

INTERFAZ

DESVENTAJAS DE LA SIMULACIÓN

EVALUADOR

Puede ser un conjunto de ecuaciones, reglas lógicas o un modelo estadístico.

- El desarrollo de un modelo puede ser costoso, laborioso y lento.

- Existe la posibilidad de cometer errores.

- No se puede conocer el grado de imprecisión de los resultados

Es el responsable de procesar el modelo para obtener los resultados de la simulación.

Es la parte dedicada a interactuar con el usuario, recibe las acciones del mismo y presenta los resultados de la simulación en una forma adecuada.

ETAPAS DE UNA SIMULACIÓN

ÁREAS DE SERVICIO

- Procesos de manufacturas

- Plantas industriales

- Sistemas públicos

- Sistemas de transportes:

- Construcción

- Diseño

- Educación

- Capacitación

- Formulación del problema

- Definición del sistema

- Formulación del modelo

- Colección de datos

- Implementación del modelo en la computadora

- Verificación

- Validación

- Diseño de experimentos

- Experimentación

- Interpretación

- Implementación

- Documentación

SISTEMA

APLICACIÓNES HISTÓRICAS

- El regreso del Apolo 13

- Los Voyagers

- Pryecto Monte Carlo

- Capacitación de tropa

Una sección de la realidad que es el foco primario de un estudio y está compuesto de componentes que interactuan con otros de acuerdo a ciertas reglas

Es

Los objetos o componentes se denominan entidades

Estas entidades poseen propiedades denominadas atributos

Variables de entrada o exógenas (U y D)

Variables de estado (X)

Variables de salida (Y)

Variables internas

CLASIFICACIÓN DE SISTEMAS

De acuerdo a lo predecible que sea su conducta

De acuerdo a su evolución temporal

De acuerdo a la distribución espacial de sus atributos

Son utilizadas para controlar el proceso

Son utilizadas para supervisar el proceso

Son necesarias para modelar el sistema

Variables manipulables

Variables no manipulables

Serán utilizadas para actuar sobre el sistema

Deben ser tenidas en cuenta durante el diseño y la operación del sistema

Se debe determinar cómo evolucionan para que el sistema esté preparado para enfrentar estas variaciones

- Continuo: Cuando las relaciones funcionales entre las variables del sistema sólo permiten que el estado evolucione en el tiempo en forma continua

- Discreto: Cuando las relaciones funcionales del sistema sólo permiten que el estado varíe en un conjunto finito de puntos temporales.

- Parámetros concentrados: Los atributos del sistema son independientes de la posición.

- Parámetros distribuidos: Los atributos dependen de la posición

MODOS DE SIMULACIÓN

CLASIFICACIÓN DE MODELOS

Cuando se simula se experimenta con un modelo para obtener ciertos resultados

Un modelo es también un sistema; por lo tanto, valen todas las definiciones y clasificaciones que se establecieron anteriormente. Debido a que un modelo es una simplificación o abstracción de un sistema real, no es necesario, salvo en los aspectos relevantes, que el modelo guarde una total correspondencia con el sistema real.

De acuerdo a sus variables de salida el modo de simulación será

Control

CLASIFICACIÓN

Análisis

Diseño

- Es el modo más empleado

- Las variables de salida del modelo representan a las variables de salida del sistema real

- Se utiliza para estimar la respuesta del sistema real ante entradas y parámetros especificados

- En este modo las salidas del modelo representan a los parámetros del sistema real

- Se utiliza en la etapa de diseño de un equipo donde el problema es determinar los parámetros para los cuales el sistema producirá las salidas deseadas para las entradas especificadas.

- Las variables de salida del modelo representan a las variables de entrada del sistema real

- Este modo sirve para determinar los valores que deberán adoptar las entradas del sistema para producir los resultados deseados

- Se utiliza cuando se desea determinar las condiciones de operación de un sistema para obtener determinada conducta

MODELADO

Modelado es el proceso de construcción de un modelo

MODELO:

Es una representación de un objeto, sistema, o idea. Usualmente, su propósito es ayudar explicar, entender o mejorar un

sistema.

UTILIDAD DE MODELOS

EMULACIÓN DE MODOS

los simuladores se operan en modo análisis dejando al usuario la tarea de iterar para obtener los resultados provistos por los otros modos. El modo diseño puede ser emulado iterando con los parámetros hasta conseguir las salidas deseadas

PASOS PARA MODELAR

1. Establecer una definición clara de los objetivos.

2. Analizar el sistema real.

3. Dividir el problema del sistema en problemas simples.

4. Buscar analogías.

5. Considerar un ejemplo numérico específico del problema.

6. Determinar las variables de interés.

7. Escribir los datos obvios.

8. Escribir las ecuaciones teóricas o empíricas que describen los fenómenos presentes y

relacionan las variables de interés.

9. Si se tiene un modelo manejable, enriquecerlo. De otra manera, simplificarlo.

si lo que se desea es emular una simulación en modo control, entonces se deberá iterar variando las condiciones de entrada hasta comprobar que las condiciones de las salidas sean las deseadas

SIMPLIFICAR MODELO

• Convertir variables en constantes.

• Eliminar o combinar variables.

• Suponer linealidad.

• Agregar suposiciones más potentes y restricciones.

• Restringir los límites del sistema.

TIPOS DE MODELO

MODELOS TEORICOS

MODELOS EXPERIMENTALES

Si el modelo que se construye sólo se orienta a reproducir las salidas del sistema real sin intentar modelar su comportamiento interno; entonces, será un modelo experimental o de caja negra.

Si el modelo también intenta reproducir las relaciones funcionales del sistema será un modelo con base teórica.

- Determinístico: Si el sistema no contiene ningún elemento aleatorio, es un sistema determinístico.

- Estocástico: En este caso, algún elemento del sistema tiene una conducta aleatoria.

- El pensamiento: Al construir un modelo necesariamente se debe ordenar y completar el conocimiento que del sistema real se posee.

- La comunicación: Un modelo elimina la ambigüedad del lenguaje para comunicarse con expertos.

- La predicción: Un modelo sirve para predecir la conducta del sistema real