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Secciones cónicas

Se llama secciones cónicas a la intersección de un cono y un plano por el tipo de intersección la sección puede tomar forma de parábola, elipse e hipérbola

Parabola

Una parábola es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano hacia a una distancia de una recta fija situada en el mismo plano.

El punto fijo se llama ( foco F ) y la recta fija ( directriz d ) la recta que pasa por el foco y es perpendicular a la directriz se llama ( Eje ) y corta a la parábola en un punto conocido como vértice

Elipse

La hipérbola

Hemos visto antes que las funciones cuadráticas se representan gráficamente en forma de U, llamada parábola.Entonces, todas las funciones cuadráticas son parábolas, pero no todas las parábolas son funciones, porque para que una parábola sea una función, se debe cumplir la prueba de la línea vertical, que consiste en dibujar una línea vertical en cualquier punto del gráfico si se toca.Con un solo punto diríamos que si es una función

Así que todas las funciones de segundo grado son parábolas pero no todas las parábolas son funciones porque para que la parábola sea función se debe cumplir la prueba de la recta vertical la cual consiste en trazar una recta vertical en cualquier punto de la gráfica si está toca solamente un punto de la gráfica diremos que si se trata de una función

La recta que une cuáles quiera dos puntos de la parábola se llama (cuerda) la cuerda qué pasa por el foco se llama (lado recto LR)

La recta que pasa por los focos se llama (recta focal) y corta la elipse en dos puntos denominados (vértice V y V') la sección comprendida entre los vértices se llama (eje mayor) el segmento que corta la elipse en dos puntos y qué es perpendicular al eje mayor se llama (eje menor) el segmento qué une dos puntos cualesquiera de una elipse se llama (cuerda)

Se llama elipse al conjunto de puntos de un plano de cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante estos puntos reciben el nombre de (focos c) de la elipse el punto medio entre los dos focos de la elipse recibe el nombre de (centro)

Una elipse guarda relación de simetría respecto a su eje mayor y menor

La forma de la elipse se determina por medio de la (excentricidad e) el valor de e indica si es más redonda o se aproxima a un segmento cuyo valor oscila entre 0 y 1

Si e=0 la elipse es una circunferencia

Una hipérbola es un lugar geométrico de los puntos del plano y su diferencia de distancias entre dos puntos fijos es constante

estos dos puntos fijos se llaman (focos) de la hipérbola

La recta que pasa por los dos focos se llama (eje focal) y corta la hipérbola en dos puntos llamados (vértices) de la hipérbola el segmento del eje focal entre los vértices se llama (eje transverso)

El punto medio del eje transverso se denomina (centro de hipérbola)

La recta que pasa por el centro y es perpendicular al eje focal se llama (eje normal) el segmento que une dos puntos cualquiera de la hipérbola se denomina (cuerda)

Los ejes de una hipérbola permiten trazar un rectángulo los diagonales de dicho rectángulo se llaman (asíntotas) la gráfica de la hipérbola consta de dos ramas que abren a lo largo de sus asíntotas