CONCEITOS GEOMÉTRICOS

CONCEITOS GEOMÉTRICOS

1. Matemática Moderna

   • Teoria dos Conjuntos
   • Álgebra Abstrata
   • Topologia
   • Estudo das Congruências
   • Teoria dos Números
   • Simbolismo
   • Terminologia Excessiva

2. Ensino Tradicional

   • Aritmética
   • Álgebra
   • Geometria Euclidiana
   • Trigonometria

3. Geometria

   • Conteúdo fim dos livros didáticos
   • Falta de tempo
   • Inserida nos conteúdos de álgebra
   • Pula capítulo
   • Descrever
   • Representar
   • Contextualizar os conteúdos
     • Elementos da natureza
     • Criações do homem
     • Significação dos conceitos aprendidos
   • Pensamento Geométrico
     • Intuição
     • Dedução
     • Níveis de compreensão e conceitos
       • Nível da visualização
         • Figuras geométricas
         • Entendidas conforme aparências
       • Nível de análise
         • Entendidas a partir de susd propriedades
       • Nível da Ordenação
         • Ordenação lógica das propriedades das figuras
       • Nível de Dedução
         • Sistema dedutivo
       • Nível do Rigor
         • Sistemas Axiomáticos
     • Informática
       • Potencial recurso metodológico

4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

   • A Aprendizagem de Geometria
     • Conhecimento matemático
       • Valorizado
       • Importante
       • Inacessível
     • Gomez-Granell (1996) a MATEMÁTICA é:
       • Linguagem formal
       • Diferente das linguagens naturais
       • Caracterizando-se por abstrações
       • Sem referência ao cotidiano
       • Constituindo uma linguagem algébrica
       • Alto grau de generalização
     • Aprender uma linguagem
       • Não é adquirir regras
       • Competências comunicativas
     • Ensino da matemática
       • Aspectos sintáticos
         • Associação a um significado referencial
           • Não implica conhecimento de regras
           • Procedimentos formais
           • Convenções de notações
       • Aspectos semânticos
         • Manipulação dos símbolos formais
           • Compreensão de regras
           • Compreensão do significado
           • Conhecimentos e habilidades embricadas
       • Aplicá-los a situações reais
       • Mnipulação sintática de símbolos
       • Regras do significado dos mesmos
       • Lógica do raciocíno
       • Significado dos conceitos matemáticos
         • Procedimentos próprios
         • Sem caráter formal
         • Estruturação do pensamento
           • Reflexo sobre a ação
             • Linguagem simbólica
   • O Computador no processo de Ensinar e Aprender
     • Ensino
     • Aprendizagem
     • Não para "informatizar" processos tradicionais
     • Mudança paradigma pedagógicovigente
       • Introdução novas ferramentas
         • Facilitar o processo de expressão do nosso pensamento
     • Abordagem Instrucionista
       • Introdução do computador no ensino
         • Prática pedagógica do professor
     • Construcionismo
       • Constrói conhecimento por meio do fazer algo do seu interesse no computador
     • Linguagem de Programção
       • Descrever o problema
       • Executa a ideia inicial
       • Fornece o resultado
         • Feedback
           • Resultado satisfatório
           • Resultado não esperado
             • Depuração de problemas
             • Descrição
             • Execução
             • Reflexão
     • 14 -Construção do Conhecimento
       • 14- Criação ambiente de aprendizagem
         • Desenvolvimento de habilidades de pensar
         • Software
         • Professor
           • Resgatar experiências
           • Auxiliar na identificação dos problemas
           • Reflexões
             • Caracterização em ações
         • Metodologias utilizadas
     • 14 - Compreensão de conceitos
       • 14- Softwares
         • Aberto
         • Fechado
     • Desenvolvimento de projetos de trabalho
       • Possibilidade metodológica
       • Ambientes construcionistas de aprendizagem
       • Participação ativa dos alunos
       • Vivência situações-problemas
       • Reflexão
       • Decisão
       • Favorecer o ensino para a compreensão
         • Aprender a aprender
         • Aprendizagem dos conceitos geométricos
         • Desnvolvendo autonomia para o aprendizado