Interpretación Económica de la dualidad

Interpretación Económica de la dualidad

1. las condiciones de holgura complementaria captan perfectamente la esencia de la dualidad

   • formalizan matem´aticamente algunos principios básicos de economía
   • las variables duales se denominan también precios sombra
   • conviene dejar constancia de que en presencia de degeneración la interpretación de las variables duales requiere consideraciones adicionales

2. precios sombra

   • corresponde a las tasas marginales de variación del valor de la función objetivo
   • se le llama precio sombra al vector de variables duales en el óptimo

3. utilidad en el mundo empresarial

   • valorar la estabilidad de la solución óptima alcanzada, ayudando en el análisis de sensibilidad postóptimo
   • contemplar cambios en políticas de actuación
   • valorar la conveniencia de introducir o no en el mercado nuevos productos
   • justificar cambios de precios en empresas

4. El signo de las variables duales

   • Nuevo valor óptimo de z = Viejo valor óptimo de z + ωi4bi
     • aumentar el valor de bi en una restricción de ≤ no puede empeorar nuestra situación actual, pero sí podría mejorarla
     • Aumentar el valor de bi en una restricción de ≥ no puede mejorar nuestra situación actual, pero si podría empeorarla

5. Problemas

   • Problema de Maximizacion
     • La variable dual de una restricci´on de ≤, es siempre positiva. La variable dual de una restricci´on de ≥, es siempre negativa.
   • Problema de Minimizacion´
     • La variable dual de una restricci´on de ≤, es siempre negativa. La variable dual de una restricci´on de ≥, es siempre positiva.

6. se entenderá mejor su significado después de introducir la interpretación económica de la variables duales.

   • Consideremos la siguiente pareja primal-dual

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