Integrales Multiples

Integrales Multiples

1. Integrales definidas aplicadas a funciones de mas de una variable

   • Integrales Dobles
     • La integral doble de f sobre la región R, esta dada por el valor común
     • Propiedades
       • Propiedad de Linealidad ∬[αf(x,y)+βg(x,y)]dA=∬[αf(x,y)]dA+ ∬[βg(x,y)]dA
       • Propiedad de Orden ∬f(x,y)dA≥∬g(x,y)dA
       • Propiedad aditiva respecto a la región de integración ∬f(x,y)dA≥∬g(x,y)dA
     • Tipos
       • Integral Doble sobre Rectángulos
       • Integrales Iteradas
       • Teorema de Fubini
       • Integrales Dobles sobre Regiones más Generales
   • Integrales Triples
     • Se define a partir de una triple suma de Riemann y se ilustra el proceso de resolución de la misma, de manera similar se puede esbozar la definición y el cálculo de integrales múltiples
       • Tipos
         • Integral Triple sobre una Caja Rectangular
         • Teorema de Fubini
         • Integrales Triples sobre Regiones más Generales
     • Propiedades
       • Propiedad de Linealidad ∬[αf(x,y,z)+βg(x,y,z)]dV=∬[af(x,y,z) ]dV+∬[βf(x,y,z) ]dV
       • Propiedad de Orden ∬f(x,y,z) dV≥∬g(x,y,z) dV
       • Propiedad aditiva respecto a la región de integración ∬f(x,y,z)dV=∬[f(x,y,z) ]dV+∬f(x,y,z)dV

2. Las integrales múltiples indefinidas no existen