INTEGRAL DEFINIDA

INTEGRAL DEFINIDA

1. ÁREAS BAJO CURVAS

   • El área bajo la curva formada por el trazo de la función f(x) y el eje x se puede obtener aproximadamente, dibujando rectángulos de anchura finita y altura f igual al valor de la función en el centro del intervalo.

2. Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales

3. APLICACIONES EN LA ADMINISTRACIÓN Y LA ECONOMÍA

   • COEFICIENTES DE DESIGUALDAD PARA DISTRIBUCIONES DE INGRESO
   • CURVAS DE APRENDIZAJE
   • MAXIMIZACIÓN DE LA UTILIDAD CON RESPECTO AL TIEMPO
   • VALOR PRESENTE DE UN INGRESO CONTINUO
   • SUPERÁVIT DEL CONSUMIDOR Y DEL PRODUCTOR

4. VALOR PROMEDIO DE UNA FUNCIÓN

   • Esta definición puede extenderse al caso cuando f(x) está definida y es continua para todos los puntos en un intervalo [a, b].

5. INTEGRACIÓN NUMÉRICA

   • Existen métodos que nos permiten calcular valores aproximados de cualquier integral definida y el proceso se conoce como integración numérica.
   • REGLA DEL TRAPECIO
     • forma de aproximar una integral definida utilizando n trapecios.
   • REGLA DE SIMPSON
     • Método que calcula una integral definida al calcular el área de solapamiento de segmentos parabólicos en el intervalo de integración y luego sumándolos
   • ECUACIONES DIFERENCIALES
     • Entonces una ecuación diferencial de orden n para la función y es una ecuación que relaciona las variables. El orden n corresponde a la derivada de orden más alto que aparece en la ecuación diferencial.
     • ECUACIÓN LINEAL DE PRIMER ORDEN CON COEFICIENTES CONSTANTES

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